成比例線段 省賽獲獎(jiǎng)

第四章圖形的相似第1節(jié)成比例線段(一)1.如圖，用同一張底片洗出的不同尺寸的照片中，照片中物體形狀還相同嗎？情景引入2.請?jiān)谙旅鎴D形中找出形狀相同的圖形？你發(fā)現(xiàn)這些形狀相同的圖形有什么不同？它們的大小不同，但線段的長度是有比例的

例如五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’形狀相同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5:3，就是線段AB與線段A’B’的比。

這個(gè)比值刻畫了這兩個(gè)五邊形的大小關(guān)系。

思考：五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’

形狀相同，AB=5cm，A’B’=30mm。

AB:A’B’=1:6，對嗎？

注意：先統(tǒng)一單位

如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n，那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即AB:CD=m:n或?qū)懗?其中，線段AB,CD分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)、后項(xiàng).如果把

表示成比值k,那么，或AB=k·CD.兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比。知識點(diǎn)一、線段的比明晰新知注意：1.兩條線段的比就是其長度的比，它是一個(gè)數(shù),它沒有單位.比值總是正的。2.兩條線段的比是有順序的;3.兩條線段比與所選的長度單位無關(guān).4.求兩條線段比時(shí),如果單位不同,那么必須先化成同一單位,再求它們的比.如圖，設(shè)小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么AB,AD，EH，EF的長度分別是多少？分別計(jì)算值。你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)一、合作探究

四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段.知識點(diǎn)二、比例線段練習(xí)2.已知線段a=3，b=8，c=6，d=4(1)線段a，b，c，d是否成比例？(2)線段a，d，c，b是否成比例？注意：成比例的四條線段是有順序的練習(xí)3.下列各組線段成比例的是（）(A)a=2，b=3，c=4，d=1(B)a=1，b=2，c=2，d=4(C)a=1.5，b=2.5，c=4.5，d=5.5(D)a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4B注意：判斷是否成比例線段，要先由小到大（或由大到?。┡判蜃h一議

如果a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例，即，那么ad=bc嗎？反過來如果ad=bc，那么a,b,c,d四個(gè)數(shù)成比例嗎？如果=,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么=知識點(diǎn)三、比例的基本性質(zhì)例1如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應(yīng)當(dāng)是多少？解：根據(jù)題意可知，AB=am，AE=，AD=1m由，得練習(xí).(1)若2x=5y，那么=

.(2)若a:3=b:4，則a:b=

.(3)若(x+3):3=(x-1):2，則x=

.(4)若，求的值知識回顧：說說你在這節(jié)課中的收獲與體會(huì)數(shù)學(xué)思想易錯(cuò)點(diǎn)知識2.已知，