專題多過程問題牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用

一、從受力確定運(yùn)動情況二、從運(yùn)動情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動情況，根據(jù)

求出物體的加速度，再根據(jù)

就可以確定物體所受的力運(yùn)動學(xué)公式牛頓第二定律如果已知物體的受力情況，可以由

求出物體的加速度，再通過

確定物體的運(yùn)動情況牛頓第二定律運(yùn)動學(xué)的規(guī)律例1、總質(zhì)量為m=75kg的滑雪者以初速度v0=8m/s沿傾角為θ=37°的斜面向上自由滑行，已知雪橇與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，假設(shè)斜面足夠長。sin37°=0.6，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。求：(1)滑雪者沿斜面上滑的最大距離；(2)若滑雪者滑行至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑到起點(diǎn)時(shí)的速度大小一、、多過程問題分析1．問題界定：已知物體受力情況確定運(yùn)動情況，指的是在受力情況已知的條件下，判斷出物體的運(yùn)動狀態(tài)或求出物體的速度和位移。2．解題思路3．解題步驟(1)確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動的加速度。(4)結(jié)合物體運(yùn)動的初始條件，選擇運(yùn)動學(xué)公式，求出所需的物理量——任意時(shí)刻的速度，任意時(shí)間內(nèi)的位移，以及運(yùn)動軌跡等。xy2、已知物體的運(yùn)動情況，

求解物體的受力情況解（2）滑雪者沿斜面下滑時(shí)，對其受力分析如圖所示.設(shè)加速度大小為a2。由牛頓第二定律有：mgsinθ－f′＝ma2

①a2方向沿斜面向下

在y軸方向有：N′＝mgcosθ②

摩擦力：f′＝μN(yùn)′③由以上各式解得：a2＝g(sinθ－μcosθ)＝4m/s2xy2、已知物體的運(yùn)動情況，

求解物體的受力情況xy例2(思考與討論)、如圖所示，自由下落的小球下落一段時(shí)間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度及合外力的變化情況怎樣？GaGKx<GvGKx=GvGKx>GvaGKx=Gv1.當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個(gè)過程組成時(shí)，要明確整個(gè)過程由幾個(gè)分過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過程聯(lián)系點(diǎn)：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系等2.注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度二、多過程問題方法小結(jié)：分段處理應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律解決有關(guān)物體運(yùn)動的方法和思路：物體受力情況F合物體運(yùn)動情況（x、v、t）第一類問題F合=ma運(yùn)動學(xué)公式第二類問題a例3：戰(zhàn)士拉車胎進(jìn)行100m賽跑訓(xùn)練體能。車胎的質(zhì)量m＝8.5kg，戰(zhàn)士拉車胎的繩子與水平方向的夾角為θ＝37°，車胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)μ＝0.7。某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開始全力奔跑，跑出20m達(dá)到最大速度(這一過程可看作勻加速直線運(yùn)動)，然后以最大速度勻速跑到終點(diǎn)，共用時(shí)15s。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)戰(zhàn)士加速所用的時(shí)間t1和達(dá)到的最大速度v；(2)戰(zhàn)士勻加速運(yùn)動階段對車胎的拉力F。思路引導(dǎo)：由運(yùn)動學(xué)方程算出加速時(shí)間和最大速度，并計(jì)算出勻加速的加速度；對輪胎受力分析，采用正交分解法把繩子對輪胎的拉力沿水平方向和豎直方向分解，并分別列牛頓第二定律方程和平衡方程求解。答案：(1)5s

8m/s；(2)59.92N，方向沿繩，與水平方向成37°。例4、如圖所示，在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1kg的物體.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩拉物體由靜止沿斜面向上運(yùn)動。拉力F=10N，方向平行斜面向上，經(jīng)時(shí)間t=4s繩子突然斷了(已知sin37°=0.6，取g=10m/s2)，求：(1)繩斷時(shí)物體的速度大??；(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動時(shí)間.解：（1）物體向上運(yùn)動過程中，受力分析如圖所示，設(shè)物體向上運(yùn)動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：F－mgsinθ－f＝ma1

①

N－mgcosθ=0

②又

f＝μN(yùn)③解得：a1＝2m/s2t＝4s時(shí)物體的速度大小v1＝a1t＝8m/sxyxy此后物體沿斜面勻加速下滑，設(shè)物體下滑的加速度為a3，受力分析如圖所示.根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ－f′＝ma3①f′＝μN(yùn)′＝μmgcosθ②得a3＝4m/s2xyxy例5：如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。易錯(cuò)點(diǎn)：對多物體、多過程問題中力和運(yùn)動關(guān)系分析不清而致錯(cuò)(2)要使紙板相對砝碼運(yùn)動，求所需拉力的大小；(3)本實(shí)驗(yàn)中，m1＝0.5kg，m2＝0.1kg，μ＝0.2，砝碼與紙板左端的距離d＝0.1m，取g＝10m/s2。若砝碼移動的距離超過l＝0.002m，人眼就能感知。為確保實(shí)驗(yàn)成功，紙板所需的拉力至少多大？(1)當(dāng)紙板相對砝碼運(yùn)動時(shí)，求紙板所受摩擦力的大??；解析：(1)紙板相對砝碼運(yùn)動時(shí)，砝碼對紙板的摩擦力f1＝μm1g桌面對紙板的摩擦力f2＝μ(m1＋m2)g紙板受到的摩擦力f＝f1＋f2解得f＝μ(2m1＋m2)g。(2)設(shè)砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則紙板對砝碼的摩擦力f′1＝f1，即m1a1＝μm1gF－f1－f2＝m2a2砝碼與紙板發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，需滿足a2>a1解得F>2μ(m1＋m