八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章全等三角形》單元測(cè)試卷及答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章全等三角形》單元測(cè)試卷及答案

選擇題（共8小題，滿分32分）

1.如圖所示，AAB微AAEF,在下列結(jié)論中，不正確的是（）

B

A.NEA芹NFACB.BC^EF

C.NBAC=NCAFD.CA平■分ZBCF

2.如圖所示，在△力比1中，按下列步驟作圖：

第一步：在腦、4c上分別截取/〃、AE,使

第二步：分別以點(diǎn)〃和點(diǎn)￡為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)（大于應(yīng)'的一半）為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)尸;

第三步：作射線//交比'于點(diǎn)斷

第四步：過點(diǎn)"作助于點(diǎn)兒

下列結(jié)論一定成立的是（）

A）DNB

A.CM=MNB.AC^ANC.NCA4NBAMD.ZCMA=/NMA

3.如圖，在3X3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1,則N1和N2的關(guān)系是（）

A.Z1=Z2B.Z2=2Z1C.Z2=90°+Z1D.Zl+Z2=180°

點(diǎn)從尸在灰1上，BE=FC,2B=ZC.添加下列條件不能使得冰段△〃四的是

AD

B工

DEFc

A.AB=DCB.N/=N〃C.AF=DED./AFB=/DEC

5.如圖，49是的高，AD=BD,DE=DC,N陰C=65°,則//比'的度數(shù)是（）

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6.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)46之間的距離，先在46的垂線如上取兩點(diǎn)C,，，使36C,再作

出跖的垂線班可以證明得ED=AB,因此，測(cè)得功的長(zhǎng)就是48的長(zhǎng)，則上述操作，

判定△⑸心ZUbC的理由是（）

A

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如圖，忒△AK1中，NC=90°,N8=30°,要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)

三角形是等腰三角形.其作法錯(cuò)誤的是（）

A

4

8.如圖，已知NAOB與NEOF,分別以“。為圓心，以同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交04,加于點(diǎn)4,B,

交0E,0F千點(diǎn)、E,P.以0為圓心，以〃尸長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧4'8于點(diǎn)"下列結(jié)論不正確的是

（）

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E

A.NA0B=2NE0FB.4A0B>NE0F

C.NHOB=ZEOFD.AAOH=AAOB-Z.EOF

二.填空題（共8小題，滿分32分）

9.如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中1X0.5,BC=\,則4Q

10.如圖所示是用直尺畫平行線的方法，畫圖原理是

作//比；使//紀(jì)=/<1+/6.其中錯(cuò)誤的為.（填序號(hào)即可）

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14.N/仍=50°,以0為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交物，OB千M,N；分別以弘N為圓心，大于的

長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于只作射線初則

15.如圖，銳角中，D,￡分別是“1邊上的點(diǎn)，,/XAEB^/XAEB',且CD//EB',

BE,必交于點(diǎn)凡若/胡C=40°,則/斯C的度數(shù)為.

16.如圖，在△/a'中，D,￡是區(qū)邊上的兩點(diǎn)，AD=AE,BE=CD,Zl=Z2=110°,NBAE=60°,則N

物。的度數(shù)為.

三.解答題（共6小題，滿分56分）

17.將4X4的棋盤沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形，參考圖例補(bǔ)全另外幾種.

18.如圖，在四邊形被力中，AB=CB,AD=CD,連接初，試說明△/見以△儂.

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A

19.如圖，小明站在堤岸的4點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇.他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是

他沿著堤岸走到電線桿8旁，接著再往前走相同的距離，達(dá)到。點(diǎn).然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與

游艇在一條直線上時(shí)停下來，此時(shí)他位于〃點(diǎn)，量得切的距離是35米.你知道在點(diǎn)/處小明與游艇的

距離嗎？請(qǐng)說出他這樣做的理由.

1.

D'，

20.如圖，已知m△/比1和射線CM,Z/f=90°,NACB=65°,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在上作一點(diǎn)八使得

NCBP=25；（保留作圖痕跡，不寫作法）

21.如圖，點(diǎn)尺G分別在正五邊形力比緲的邊6GCDh,連結(jié)6G相交于〃,

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<D

f\ABF^/\BCG.

(1)求N4比1的度數(shù);

(2)求/4/G的度數(shù).

22.已知：如圖，DBA.AB,DCVAC,Z1=Z2.求證：力〃平分N掰C.

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參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題，滿分32分）

1.解：'：/\ABC^/\AEF,

：.BC=EF,AC=AF,NB=ZE,ZBAC=ZEAF,NBCA=NF,故8正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題

忌、;

J.ZBAC-4EAC=4EAF-NEAC,

即N￡?8=/檸1C,故力正確，不符合題意；

*：AC=AF,

:?/ACF=4F,

：?4BCA=4ACF,

:.CA平?分/BCF,

故〃正確，不符合題意；

故選：C.

2.解：由題意可知，4"平分反

,?,NC不一定等于90°,:.CM^MN,因此2選項(xiàng)不符合題意；

???NC不一定等于90°,???力。不一定等于nM因此8選項(xiàng)不符合題意；

???4"平分/。瓦???/。1/=/用也因此。選項(xiàng)符合題意；

???/。不一定等于90°,，/。附不一定等于/力助4,因此〃選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

3.解：如圖，

在叢ABC與叢EDF中,

'BODE

<NO/DFE，

AC=EF

:./\ABgl\EDF〈SAS）,

：.Z1=ZABC.

TN4冊(cè)N2=180°,

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4.解：'：BE=CF,

:.BF=CE,

若AB=DC,ZB=ZC,由“必S”可證△/加%△，您

若N4=/。，NB=2C,由“A4S”可證△4配2△旌'；

若AF=DE,NB=4C,不能證明

若NAFB=NDEC,N6=NC,由'"%”可證△AB3AOCE；

故選：C.

5.解：是△力回的高，

:.NADB=/ADC=9Q°,

在△⑸宏和△4%中，

'BD=AD

<ZBDE=ZADC-

DE=DC

：./\BDE^/\ADC{SAS},

：.ADAC=ADBE,

■:NDAC=NBAC-NBAD=65°-45°=20°,

：.4DBE=2Q°,

ZABE=AABD-ZDBE=25°,

故選：B.

6.解：因?yàn)樽C明在△四儂△￡0;用到的條件是：gBC,4ABe=4EDC,NACB=/ECD,

所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即AS4這一方法.

故選：B.

7.解：A.由作法知

...△/切是等腰三角形，故選項(xiàng)1不符合題意；

B.由作法知所作圖形是線段■的垂直平分線，

，不能推出△力5和是等腰三角形，故選項(xiàng)8符合題意；

。由作法知，所作圖形是線段46的垂直平分線，

：.DA=DB,

△力切是等腰三角形，故選項(xiàng)C不符合題意；

D.NC=90°,/8=30°,

N物060°,

由作法知是/胡。的平分線，

.?./掰。=30°=/8,

：.DB=DA,

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物是等腰三角形，故選項(xiàng)〃不符合題意；

故選8.

8.解：由作圖可知，AEO'F=AHOB',ZAOB>AEO'F,ZAOII=AAOB-AEO'F,

故選項(xiàng)6,C,。正確，

故選：A.

二.填空題（共8小題，滿分32分）

9.解：由題可知，圖中有8個(gè)全等的梯形，所以4尸=4/次482=4X0.5+4X1=6,

故答案為：6.

10.解：由作圖得到N1=N班C,

則根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷a〃4

故答案為：同位角相等，兩直線平行.

11.解：作//必=3/a,所以①正確；

以點(diǎn)。為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧，所以②錯(cuò)誤;

以點(diǎn)/為圓心，線段a的長(zhǎng)為半徑作弧，所以③正確;

作N/8G使所以④正確.

故答案為：②.

12.解：'：AC=DB,AO=-DO,

：.BO=CO,

在△｛施和中，

KAO=DO

-ZAOB=ZDOC-

,BO=CO

...△加監(jiān)△〃%（SIS）,

：.AB=DC,

"：CD=2Wm,

AB—200m,

即46兩點(diǎn)間的距離是2000，

故答案為：200.

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13.解：'：AC=AD,AB=AB

根據(jù)A4s判定可以添加/%夕=/煙或者/Z?4=NC48；

故答案為：ADAB=ACBA（答案不唯一）.

14.解：由基本作圖可知，。是//08的平分線，

AAAOP=—AAOB=—X50°=25°,

22

故答案為：25.

15.解：延長(zhǎng)rD交AB'于〃.

,:△AEB^AAEB',

：.NABE=ZAB'E,

'：CII//EB',

：.ZAHC=NAB'E,

：.AABE=AAHC,

,：l\ADgl\ADC,

：.AC=ZACD,

'：ZBFC=ZDBF+ZBDF,ZBDF=ZCAD^NACD,

：.ABFC=AAIIC+N。+ZDAC,

,：4DAC=NDAC=/CAB'=40°,

：.ZC47=120°,

：.ZC+ZA//C=60°,

:.NBFC=6Q°+40°=100°,

故答案為：100°.

16.解：?:AgAE,

：.ZADC=ZAEB,

在和中，

，AD=AE

<ZADC=ZAEB-

CD=BE

:.XAC哈XABEQSA9,

：.AC=AB,ZCAD=ZBAE=Q0°,

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：.AB=ZC,

VZC=Zl-ZC4Z^110°-60°=50°,

AZ5=50°,

物C=180°-N8-/C=180°-50°-50°=80°,

故答案為：80°.

三.解答題（共6小題，滿分56分）

17.解：如圖所示，（答案不唯一）

'AB=CB

-DB=DB>

AD=CD

{SSS}.

19.解：在1點(diǎn)處小明與游艇的距離為35米,

理由：在△/8S與△物中，

<ZA=ZC=90°

<AB=CB，

ZABS=ZCBD

:.△ABS^A