2023浙教版七年級下學期數學練習- 頻數直方圖

6.5頻數直方圖

基礎過關全練

知識點1頻數直方圖

1.（2022浙江金華中考）觀察如圖所示的頻數直方圖，其中組界為99.5?124.5這一組

的頻數為（）

20名學生每分鐘跳繩次數的頻數直方圖

2.某班級的一次數學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法正確的是（）

A.該班的總人數為41

B.得分在60-70分的人數最多

C.人數最少的分數段的頻數為2

D.得分在60-100分的有35人

3.為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級50名學生進行1分鐘跳繩測試,

將所得數據整理后，繪制了如圖所示的頻數直方圖（各組只含最小值，不含最大值）.

已知圖中從左到右各組的頻率分別是aQ3,0.4,02設跳繩次數不低于100的學生

有b人,則a,b的值分別是（）

某小學同年級50名學生1分鐘跳繩次數的頻數直方圖

A.0.2,30B.0.3,30C.0.1,20D.0.1,30

4.【新獨家原創(chuàng)】為了更好地貫徹、落實中共中央國務院《關于全面加強新時代

大中小學勞動教育的意見》，某校倡議學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?

校學生會隨機抽取該校部分學生進行問卷調查.并繪制成了頻數直方圖（每組含前

一個邊界值,不含后一個邊界值），則做家務時間在8小時及以上的學生有

名.

5.某中學九年級甲、乙、丙三個班參加畢業(yè)升學考試，每班學生人數都為50,現將

數學考試成績（單位:分）統(tǒng)計如下（每組含最小值，不含最大值）：

甲班數學考試成績乙班數學考試成績

頻數直方圖扇形統(tǒng)計圖

丙班數學考試成績頻數統(tǒng)計表

分數50-6060-7070-8080-9090~100

人數51020114

根據圖表提供的數據,80?90分這一組人數最多的班級是班，有

人.

6.某機構調查了某小區(qū)部分居民當天行走的步數（單位:千步），并將數據整理繪制

成如下不完整的頻數直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據統(tǒng)計圖，給出下列四個結論:①此次

一共調查了200名小區(qū)居民;②行走步數為8-12千步的人數超過調查總人數的一

半;③行走步數為4?8千步的人數為50;④扇形圖中，表示行走步數為12?16千步所

對應的扇形圓心角是72。.其中，正確的有（填序號）.

7.【教材變式?P171T2變式】對若干只燈泡的使用壽命進行檢測，得到如圖所示的

頻數直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.

被檢測燈泡使用壽命的頻數直方圖

請根據頻數直方圖回答下列問題.

(1)被檢測的燈泡共有多少只?

(2)頻數直方圖中的組距為多少?

(3)求頻數最大的一組的組中值和頻率;

(4)使用壽命在550小時及以上的燈泡有多少只？占被檢測燈泡總數的百分之幾?

知識點2頻數直方圖的畫法

8.為了解某校某年級學生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學生進行一分鐘跳

繩測試，并把得到的數據分成四組，繪制成頻數表和不完整的頻數直方圖(每一組

不含前一個邊界值,含后一個邊界值).

某校某年級360名學生一分鐘跳繩次數的頻數表

組別(次)頻數

100-13048

130-16096

160-190a

190-22072

某校某年級360名學生一分鐘跳繩

次數的頻數直方圖

⑴求a的值；

(2)把頻數直方圖補充完整；

(3)求該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分

比.

9.(2022浙江杭州上城期末)為了更好地宣傳垃圾分類,某校組織開展垃圾分類知識

競賽,并隨機抽查了部分參賽同學的成績(單位:分)，整理并制作了不完整的統(tǒng)計表

和統(tǒng)計圖，請根據圖表中提供的信息解答問題：

分數X頻數頻率

60<x<70300.1

70<x<8090n

80<x<90m0.4

90<x<100600.2

(1)本次調查統(tǒng)計的學生人數為;

(2)n=，并補全頻數直方圖；

(3)該校有學生1500人,成績在80分及以上的為優(yōu)秀，假如全部學生參加此次測試,

請估計該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數.

能力提升全練

10.（2020浙江溫州中考,14,優(yōu)）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質量進行統(tǒng)計，得到頻數

直方圖（每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值）如圖所示，其中質量在77.5kg

及以上的生豬有頭.

11.新修訂的《北京市生活垃圾管理條例》于2020年5月1日正式施行.新修訂的

分類標準將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類,為了促

使居民更好地了解垃圾分類知識,小明所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進行線上

垃圾分類知識測試.將參加測試的居民的成績進行收集、整理，繪制成不完整的頻

數表和如圖所示的頻數直方圖.

a.線上垃圾分類知識測試頻數表

成績

50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

分組

頻數39m128

b.線上垃圾分類知識測試頻數直方圖

C.成績在80<x<90這一組的成績分別為

80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.

回答問題：

(1)本次抽樣調查的樣本容量為，表中m的值為;

(2)請補全頻數直方圖；

(3)小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，如果測試成績達到80為良好，那么估計小

明所在的社區(qū)成績良好的人數為;

(4)若達到測試成績前十五名的可以頒發(fā)“垃圾分類知識小達人”獎章，已知居民A

的得分為88,請問居民A是否可以領到“垃圾分類知識小達人”獎章.

素養(yǎng)探究全練

12.【數據觀念】某?！靶@主持人大賽”結束后,將所有參賽選手的比賽成績(單位:

分，成績均為整數)進行整理，并分別繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖和頻數直方圖:

⑴本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計圖中79.5?89.5分這一范圍的人數

占總參賽人數的百分比為

(2)補全頻數直方圖；

(3)賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎，某參賽選手的比賽成績?yōu)?8

分，試判斷他能否獲獎，并說明理由.

答案全解全析

基礎過關全練

1.D由頻數直方圖可得,組界為99.5?124.5這一組的頻數是20-3-5-4=8,故選D.

2.C該班的總人數為4+12+14+8+2=40,故A錯誤;得分在70?80分的人數最多,

故B錯誤;人數最少的分數段的頻數為2,故C正確;得分在60-100分的有

12+14+8+2=36(人)，故D錯誤.故選C.

3.Da=l-0.3-0.4-0.2=0.1,b=50x(0.4+0.2)=30.

4.答案39

解析由頻數直方圖知,做家務時間在8小時及以上的學生有24+15=39(名).

5.答案甲;13

解析由頻數直方圖得甲班80-90分的人數為50-(3+7+12+15)=13,

由扇形統(tǒng)計圖得乙班80-90分的人數為50x(1-36%-26%-10%-12%)=8,

由頻數統(tǒng)計表可得丙班80-90分的人數為11,

V13>11>8,

80-90分這一組人數最多的班級是甲班，有13人.

6.答案①③④

解析①此次一共調查了70?35%=200名小區(qū)居民,正確;②行走步數為8?12千步

的人數為70,未超過調查總人數的一半,錯誤;③行走步數為4~8千步的人數為

200x25%=50,正確;④行走步數為12?16千步所對應的扇形圓心角是

360。*20%=72。,正確.故答案為①③④.

7.解析(1)被檢測的燈泡共有1+8+7+4=20(只).

(2)頻數直方圖中的組距為100h.

(3)頻數最大的一組的組中值為500h,頻率為8-20=0.4.

(4)...5oo；6oo=55o,

，使用壽命在550小時及以上的燈泡有7+4=11(只)，

占被檢測燈泡總數的百分比為今＜100%=55%.

20

8.解析(l)a=360-(48+96+72)=144.

(2)補全頻數直方圖如下:

⑶該年級一分鐘跳繩次數在190次以上的學生數占該年級全部學生數的百分比

為*]00%=20%.

9.解析(1)300.

(2)m=300x40%=120,n=90^300=0.3,

補全頻數直方圖如下:

(3)1500x(0.4+0.2)=900.

答:估計該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數為900.

能力提升全練

10.答案140

解析..亨=77.5,

，質量在77.5kg及以上的生豬有90+30+20=140(頭).

11.解析(1)由題意可得,本次抽樣調查的樣