2023浙教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)- 頻數(shù)直方圖

6.5頻數(shù)直方圖

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識點(diǎn)1頻數(shù)直方圖

1.（2022浙江金華中考）觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5?124.5這一組

的頻數(shù)為（）

20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

2.某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法正確的是（）

A.該班的總?cè)藬?shù)為41

B.得分在60-70分的人數(shù)最多

C.人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2

D.得分在60-100分的有35人

3.為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測試,

將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖（各組只含最小值，不含最大值）.

已知圖中從左到右各組的頻率分別是aQ3,0.4,02設(shè)跳繩次數(shù)不低于100的學(xué)生

有b人,則a,b的值分別是（）

某小學(xué)同年級50名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

A.0.2,30B.0.3,30C.0.1,20D.0.1,30

4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】為了更好地貫徹、落實(shí)中共中央國務(wù)院《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代

大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見》，某校倡議學(xué)生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?wù).

校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.并繪制成了頻數(shù)直方圖（每組含前

一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值），則做家務(wù)時(shí)間在8小時(shí)及以上的學(xué)生有

名.

5.某中學(xué)九年級甲、乙、丙三個(gè)班參加畢業(yè)升學(xué)考試，每班學(xué)生人數(shù)都為50,現(xiàn)將

數(shù)學(xué)考試成績（單位:分）統(tǒng)計(jì)如下（每組含最小值，不含最大值）：

甲班數(shù)學(xué)考試成績乙班數(shù)學(xué)考試成績

頻數(shù)直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

丙班數(shù)學(xué)考試成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)50-6060-7070-8080-9090~100

人數(shù)51020114

根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù),80?90分這一組人數(shù)最多的班級是班，有

人.

6.某機(jī)構(gòu)調(diào)查了某小區(qū)部分居民當(dāng)天行走的步數(shù)（單位:千步），并將數(shù)據(jù)整理繪制

成如下不完整的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，給出下列四個(gè)結(jié)論:①此次

一共調(diào)查了200名小區(qū)居民;②行走步數(shù)為8-12千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一

半;③行走步數(shù)為4?8千步的人數(shù)為50;④扇形圖中，表示行走步數(shù)為12?16千步所

對應(yīng)的扇形圓心角是72。.其中，正確的有（填序號）.

7.【教材變式?P171T2變式】對若干只燈泡的使用壽命進(jìn)行檢測，得到如圖所示的

頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

被檢測燈泡使用壽命的頻數(shù)直方圖

請根據(jù)頻數(shù)直方圖回答下列問題.

(1)被檢測的燈泡共有多少只?

(2)頻數(shù)直方圖中的組距為多少?

(3)求頻數(shù)最大的一組的組中值和頻率;

(4)使用壽命在550小時(shí)及以上的燈泡有多少只？占被檢測燈泡總數(shù)的百分之幾?

知識點(diǎn)2頻數(shù)直方圖的畫法

8.為了解某校某年級學(xué)生一分鐘跳繩情況，對該年級全部360名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳

繩測試，并把得到的數(shù)據(jù)分成四組，繪制成頻數(shù)表和不完整的頻數(shù)直方圖(每一組

不含前一個(gè)邊界值,含后一個(gè)邊界值).

某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表

組別(次)頻數(shù)

100-13048

130-16096

160-190a

190-22072

某校某年級360名學(xué)生一分鐘跳繩

次數(shù)的頻數(shù)直方圖

⑴求a的值；

(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

(3)求該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分

比.

9.(2022浙江杭州上城期末)為了更好地宣傳垃圾分類,某校組織開展垃圾分類知識

競賽,并隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(單位:分)，整理并制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表

和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：

分?jǐn)?shù)X頻數(shù)頻率

60<x<70300.1

70<x<8090n

80<x<90m0.4

90<x<100600.2

(1)本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為;

(2)n=，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)該校有學(xué)生1500人,成績在80分及以上的為優(yōu)秀，假如全部學(xué)生參加此次測試,

請估計(jì)該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

能力提升全練

10.（2020浙江溫州中考,14,優(yōu)）某養(yǎng)豬場對200頭生豬的質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻數(shù)

直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中質(zhì)量在77.5kg

及以上的生豬有頭.

11.新修訂的《北京市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日正式施行.新修訂的

分類標(biāo)準(zhǔn)將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四類,為了促

使居民更好地了解垃圾分類知識,小明所在的小區(qū)隨機(jī)抽取了50名居民進(jìn)行線上

垃圾分類知識測試.將參加測試的居民的成績進(jìn)行收集、整理，繪制成不完整的頻

數(shù)表和如圖所示的頻數(shù)直方圖.

a.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)表

成績

50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

分組

頻數(shù)39m128

b.線上垃圾分類知識測試頻數(shù)直方圖

C.成績在80<x<90這一組的成績分別為

80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89.

回答問題：

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為，表中m的值為;

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，如果測試成績達(dá)到80為良好，那么估計(jì)小

明所在的社區(qū)成績良好的人數(shù)為;

(4)若達(dá)到測試成績前十五名的可以頒發(fā)“垃圾分類知識小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?，已知居民A

的得分為88,請問居民A是否可以領(lǐng)到“垃圾分類知識小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?

素養(yǎng)探究全練

12.【數(shù)據(jù)觀念】某校“校園主持人大賽”結(jié)束后,將所有參賽選手的比賽成績(單位:

分，成績均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖:

⑴本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中79.5?89.5分這一范圍的人數(shù)

占總參賽人數(shù)的百分比為

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng)，某參賽選手的比賽成績?yōu)?8

分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由.

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.D由頻數(shù)直方圖可得,組界為99.5?124.5這一組的頻數(shù)是20-3-5-4=8,故選D.

2.C該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40,故A錯(cuò)誤;得分在70?80分的人數(shù)最多,

故B錯(cuò)誤;人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為2,故C正確;得分在60-100分的有

12+14+8+2=36(人)，故D錯(cuò)誤.故選C.

3.Da=l-0.3-0.4-0.2=0.1,b=50x(0.4+0.2)=30.

4.答案39

解析由頻數(shù)直方圖知,做家務(wù)時(shí)間在8小時(shí)及以上的學(xué)生有24+15=39(名).

5.答案甲;13

解析由頻數(shù)直方圖得甲班80-90分的人數(shù)為50-(3+7+12+15)=13,

由扇形統(tǒng)計(jì)圖得乙班80-90分的人數(shù)為50x(1-36%-26%-10%-12%)=8,

由頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可得丙班80-90分的人數(shù)為11,

V13>11>8,

80-90分這一組人數(shù)最多的班級是甲班，有13人.

6.答案①③④

解析①此次一共調(diào)查了70?35%=200名小區(qū)居民,正確;②行走步數(shù)為8?12千步

的人數(shù)為70,未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半,錯(cuò)誤;③行走步數(shù)為4~8千步的人數(shù)為

200x25%=50,正確;④行走步數(shù)為12?16千步所對應(yīng)的扇形圓心角是

360。*20%=72。,正確.故答案為①③④.

7.解析(1)被檢測的燈泡共有1+8+7+4=20(只).

(2)頻數(shù)直方圖中的組距為100h.

(3)頻數(shù)最大的一組的組中值為500h,頻率為8-20=0.4.

(4)...5oo；6oo=55o,

，使用壽命在550小時(shí)及以上的燈泡有7+4=11(只)，

占被檢測燈泡總數(shù)的百分比為今＜100%=55%.

20

8.解析(l)a=360-(48+96+72)=144.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下:

⑶該年級一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級全部學(xué)生數(shù)的百分比

為*]00%=20%.

9.解析(1)300.

(2)m=300x40%=120,n=90^300=0.3,

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下:

(3)1500x(0.4+0.2)=900.

答:估計(jì)該校成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為900.

能力提升全練

10.答案140

解析..亨=77.5,

，質(zhì)量在77.5kg及以上的生豬有90+30+20=140(頭).

11.解析(1)由題意可得,本次抽樣調(diào)查的樣