權(quán)重的確定方法匯總

..>一、指標(biāo)權(quán)重確實(shí)定1.綜述目前關(guān)于屬性權(quán)重確實(shí)定方法很多，根據(jù)計(jì)算權(quán)重時(shí)原始數(shù)據(jù)的來源不同，可以將這些方法分為三類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是根據(jù)決策者〔專家〕主觀上對(duì)各屬性的重視程度來確定屬性權(quán)重的方法，其原始數(shù)據(jù)由專家根據(jù)經(jīng)歷主觀判斷而得到。常用的主觀賦權(quán)法有專家調(diào)查法〔Delphi法〕、層次分析法〔AHP〕[106-108]、二項(xiàng)系數(shù)法、環(huán)比評(píng)分法、最小平方法等。本文選用的是利用人的經(jīng)歷知識(shí)的有序二元比擬量化法。主觀賦權(quán)法是人們研究較早、較為成熟的方法，主觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)是專家可以根據(jù)實(shí)際的決策問題和專家自身的知識(shí)經(jīng)歷合理地確定各屬性權(quán)重的排序，不至于出現(xiàn)屬性權(quán)重與屬性實(shí)際重要程度相悖的情況。但決策或評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀隨意性，客觀性較差，同時(shí)增加了對(duì)決策分析者的負(fù)擔(dān)，應(yīng)用中有很大局限性。鑒于主觀賦權(quán)法的各種缺乏之處，人們又提出了客觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)由各屬性在決策方案中的實(shí)際數(shù)據(jù)形成，其根本思想是：屬性權(quán)重應(yīng)當(dāng)是各屬性在屬性集中的變異程度和對(duì)其它屬性的影響程度的度量，賦權(quán)的原始信息應(yīng)當(dāng)直接來源于客觀環(huán)境，處理信息的過程應(yīng)當(dāng)是深入探討各屬性間的相互聯(lián)系及影響，再根據(jù)各屬性的聯(lián)系程度或各屬性所提供的信息量大小來決定屬性權(quán)重。如果*屬性對(duì)所有決策方案而言均無差異〔即各決策方案的該屬性值一樣〕，則該屬性對(duì)方案的鑒別及排序不起作用，其權(quán)重應(yīng)為0；假設(shè)*屬性對(duì)所有決策方案的屬性值有較大差異，這樣的屬性對(duì)方案的鑒別及排序?qū)⑵鹬匾饔?，?yīng)給予較大權(quán)重.總之，各屬性權(quán)重的大小應(yīng)根據(jù)該屬性下各方案屬性值差異的大小來確定，差異越大，則該屬性的權(quán)重越大，反之則越小。常用的客觀賦權(quán)法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、離差及均方差法、多目標(biāo)規(guī)劃法等。其中熵值法用得較多，這種賦權(quán)法所使用的數(shù)據(jù)是決策矩陣，所確定的屬性權(quán)重反映了屬性值的離散程度?？陀^賦權(quán)法主要是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定權(quán)重，因此權(quán)重的客觀性強(qiáng)，且不增加決策者的負(fù)擔(dān)，方法具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。但是這種賦權(quán)法沒有考慮決策者的主觀意向，因此確定的權(quán)重可能與人們的主觀愿望或?qū)嶋H情況不一致，使人感到困惑。因?yàn)閺睦碚撋现v，在多屬性決策中，最重要的屬性不一定使所有決策方案的屬性值具有最大差異，而最不重要的屬性卻有可能使所有決策方案的屬性值具有較大差異。這樣，按客觀賦權(quán)法確定權(quán)重時(shí)，最不重要的屬性可能具有最大的權(quán)重，而最重要的屬性卻不一定具有最大的權(quán)重。而且這種賦權(quán)方法依賴于實(shí)際的問題域，因而通用性和決策人的可參與性較差，沒有考慮決策人的主觀意向，且計(jì)算方法大都比擬繁鎖。從上述討論可以看出，主觀賦權(quán)法在根據(jù)屬性本身含義確定權(quán)重方面具有優(yōu)勢(shì)，但客觀性較差；而客觀賦權(quán)法在不考慮屬性實(shí)際含義的情況下，確定權(quán)重具有優(yōu)勢(shì)，但不能表達(dá)決策者對(duì)不同屬性的重視程度，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)確定的權(quán)重與屬性的實(shí)際重要程度相悖的情況。針對(duì)主、客觀賦權(quán)法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為兼顧到?jīng)Q策者對(duì)屬性的偏好，同時(shí)又力爭(zhēng)減少賦權(quán)的主觀隨意性，使屬性的賦權(quán)到達(dá)主觀與客觀的統(tǒng)一，進(jìn)而使決策結(jié)果真實(shí)、可靠。因此,合理的賦權(quán)方法應(yīng)該同時(shí)基于指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的在規(guī)律和專家經(jīng)歷對(duì)決策指標(biāo)進(jìn)展賦權(quán)。目前，這種確定權(quán)重的主客觀信息集成方法的研究已經(jīng)引起了重視，并且得到了一些初步的研究成果[113]-[115]。本文在權(quán)重的選取上采用了第三類賦權(quán)法，即主客觀綜合賦權(quán)法〔或稱組合賦權(quán)法〕。主客觀組合賦權(quán)法的兩種常用方法是："乘法〞集成法、"加法〞集成法。其公式分別是，〔4-3〕其中表示第i個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重；，分別為第i各屬性的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重。前者的組合實(shí)質(zhì)上是乘法合成的歸一化處理，該方法使用于指標(biāo)個(gè)數(shù)較多、權(quán)重分配比擬均勻的情況。后者實(shí)質(zhì)上是線性加權(quán)，稱為線性加權(quán)組合賦權(quán)方法。當(dāng)決策者對(duì)不同賦權(quán)方法存在偏好時(shí)，能夠根據(jù)決策者的偏好信息來確定。2有序二元比擬量化法本文選用的方法是利用人的經(jīng)歷知識(shí)的二元比擬量化原理與方法〔二元比照模型〕去確定主觀權(quán)重[116]-[120]。對(duì)于定量目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度的求解，權(quán)重確實(shí)定需要將方案集*換成目標(biāo)集G，模糊概念優(yōu)越性變換為重要性，人的經(jīng)歷知識(shí)換成決策者的意向。但多目標(biāo)系統(tǒng)決策要求系統(tǒng)目標(biāo)權(quán)重值之和等于"1〞，故在系統(tǒng)目標(biāo)對(duì)重要性的相對(duì)隸屬度的根底上還需要進(jìn)展歸一化。將m個(gè)目標(biāo)進(jìn)展二元比擬重要性定性排序，經(jīng)過一致性檢驗(yàn)判斷與調(diào)整得到排序一致性二元比照標(biāo)度矩陣E。根據(jù)標(biāo)度矩陣E各行元素值之和，從大到小排列，得到關(guān)于優(yōu)的排序次數(shù)，再以排序第1位的目標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，與其他目標(biāo)進(jìn)展重要性程度的比擬，可得非歸一化目標(biāo)權(quán)向量。然后進(jìn)展歸一化計(jì)算，即可得目標(biāo)權(quán)向量式：滿足3熵值法在信息論中，熵是對(duì)不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越?。恍畔⒘吭叫?，不確定性越大，熵也越大。根據(jù)熵的特性，我們可以通過計(jì)算熵值來判斷一個(gè)事件的隨機(jī)性及無序程度，也可以用熵值來判斷*個(gè)指標(biāo)的離散程度數(shù)據(jù)越離散，數(shù)據(jù)的發(fā)生越不容易預(yù)測(cè)，不確定性越大，故可以用熵值來判斷離散程序。，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響越大。數(shù)據(jù)越離散，數(shù)據(jù)的發(fā)生越不容易預(yù)測(cè)，不確定性越大，故可以用熵值來判斷離散程序。人們?cè)跊Q策中獲得信息的多少和質(zhì)量，是決策的精度和可靠性大小的決定因素之一。信息論中，信息熵是系統(tǒng)無序程度的度量，信息是系統(tǒng)有序程度的度量，兩者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。熵是信息論中最重要的根本概念，它表示從一組不確定事物中提供信息量的多少。在多指標(biāo)決策問題中，*項(xiàng)指標(biāo)的變異程度越大，信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量就越大，則在方案評(píng)價(jià)中所取得的作用就越大，該指標(biāo)的權(quán)重熵值越大，提供的信息越多，對(duì)輸出影響越小，因此權(quán)重就越小。也就越大；反之，*指標(biāo)的變異程度越小，信息熵越大，該指標(biāo)所提供的信息量越小，則該指標(biāo)的權(quán)重也就越小。根據(jù)各指標(biāo)值的變異程度，利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重[121]-[125]。熵值越大，提供的信息越多，對(duì)輸出影響越小，因此權(quán)重就越小。熵技術(shù)就是利用決策矩陣和各指標(biāo)的輸出熵來確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)的一種方法。假設(shè)考慮n個(gè)方案，m個(gè)指標(biāo)的多指標(biāo)決策問題的決策矩陣。首先，為了便于計(jì)算和優(yōu)選分析，消除指標(biāo)間由于量綱不同而帶來比擬上的困難，可利用標(biāo)準(zhǔn)化公式〔4-1〕〔4-2〕將決策矩陣*轉(zhuǎn)變成為標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣R=。定義1〔評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵〕：在有n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)估問題中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為什么這么定義？為：i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n其中K=，；并假定，當(dāng)＝0，。為什么這么定義？由于，所以，也由此可知，定義2〔評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)〕：在〔m，n〕評(píng)價(jià)問題中，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)將一列數(shù)同比例縮放后化為其和為1的形式，常用的方法是用每一個(gè)數(shù)除以所有數(shù)之和。定義為：將一列數(shù)同比例縮放后化為其和為1的形式，常用的方法是用每一個(gè)數(shù)除以所有數(shù)之和。由上述定義以及熵函數(shù)的性質(zhì)可以得到如下熵權(quán)的性質(zhì)：〔1〕各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值完全一樣時(shí)，熵值到達(dá)最大值1，熵權(quán)為0。這也意味著該指標(biāo)向決策者未提供任何有用信息，該指標(biāo)可以考慮被取消?！?〕當(dāng)各被評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值相差較大、熵值較小、熵權(quán)較大時(shí)，說明該指標(biāo)向決策者提供了有用的信息。同時(shí)還說明在該問題中，各對(duì)象在該指標(biāo)上有明顯差異，應(yīng)重點(diǎn)考察?！?〕指標(biāo)的熵越大，其熵權(quán)越小，該指標(biāo)越不重要，而且滿足且〔4〕作為權(quán)數(shù)的熵權(quán)，有其特殊意義。它并不是在決策或評(píng)估問題中*指標(biāo)的實(shí)際意義上的重要性系數(shù)，而是在給定被評(píng)價(jià)對(duì)象集后各種評(píng)價(jià)指標(biāo)值確定的情況下，表示各指標(biāo)的在競(jìng)爭(zhēng)意義上的相對(duì)劇烈程度系數(shù)?！?〕從信息角度來考慮，它代表了該指標(biāo)在該問題中，提供有用信息量的多寡程度。〔6〕熵權(quán)的大小與被評(píng)價(jià)對(duì)象有直接關(guān)系。熵值法確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)步驟如下：1〕數(shù)據(jù)的非負(fù)數(shù)據(jù)化處理：由于熵值法計(jì)算采用的是各個(gè)方案*一指標(biāo)占同一指標(biāo)值總和的比值，因此不存在量綱的影響，不需要進(jìn)展標(biāo)準(zhǔn)化處理，假設(shè)數(shù)據(jù)中有負(fù)數(shù)，就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展非負(fù)化處理！此外，為了防止求熵值時(shí)對(duì)數(shù)的無意義，需要進(jìn)展數(shù)據(jù)平移：對(duì)于越大越好的指標(biāo)：+1平移〔4-1〕平移對(duì)于越小越好的指標(biāo)：+1〔4-2〕為了方便起見，仍記非負(fù)化處理后的數(shù)據(jù)為rij。2〕由R=計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)下第j個(gè)方案占該指標(biāo)的比重i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n；〔4-4〕3〕第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)輸出的熵j＝1,2,…,n；〔4-5〕4〕各目標(biāo)的熵權(quán)系數(shù)〔1-Hi〕表示熵權(quán)，熵權(quán)與熵成反比。該步的目的是對(duì)權(quán)重同度量化。即該指標(biāo)的熵權(quán)除以所有指標(biāo)熵權(quán)之和，目的是為了保證所有權(quán)重之和為1.i＝1,2,…,m〔4-6〕〔1-Hi〕表示熵權(quán)，熵權(quán)與熵成反比。該步的目的是對(duì)權(quán)重同度量化。即該指標(biāo)的熵權(quán)除以所有指標(biāo)熵權(quán)之和，目的是為了保證所有權(quán)重之和為1.該方法的兩個(gè)缺點(diǎn)：缺乏各指標(biāo)之間的橫向比擬；各指標(biāo)的權(quán)重隨著樣本的變化而變化，權(quán)數(shù)依賴于樣本，在應(yīng)用上限制。4.層次分析法〔AHP〕1概述層次分析法，是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法的一種層次權(quán)重決策分析方法。層次分析法本質(zhì)是一種決策方法，所謂決策是指在面臨多種方案時(shí)需要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)選擇*一種方案，詳見"運(yùn)籌學(xué)"。層次分析法可應(yīng)用于決策、評(píng)價(jià)、分析、預(yù)測(cè)。2層次分析法的步驟和方法運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下五個(gè)步驟層次分析法的主要運(yùn)算步驟包括：建立層次構(gòu)造模型構(gòu)造判斷矩陣；用和積法或方根法等求得特征向量W〔向量W層次分析法的主要運(yùn)算步驟包括：建立層次構(gòu)造模型構(gòu)造判斷矩陣；用和積法或方根法等求得特征向量W〔向量W的分量Wi即為層次單排序〕；計(jì)算最大特征根λma*；計(jì)算一致性指標(biāo)CI、RI、CR并判斷是否具有滿意的一致性。2.1建立層次構(gòu)造模型2.2構(gòu)造判斷矩陣2.3一致性檢驗(yàn)2.4計(jì)算各層權(quán)重2.5總體一致性檢驗(yàn)下面我們依次分析：2.1建立層次構(gòu)造模型層次分析法強(qiáng)調(diào)決策問題的層次性，我們必須認(rèn)清決策目標(biāo)與決策因素之間的關(guān)系。簡(jiǎn)單地說，就是處理各個(gè)因素之間的包含關(guān)系，再把它們放在一個(gè)層次構(gòu)造圖中。一般地，我們把層次構(gòu)造圖分成3個(gè)層次：目標(biāo)層：決策的目的、要解決的問題準(zhǔn)則層：考慮的因素、決策的準(zhǔn)則。方案層：決策時(shí)的備選方案。作為本文的例子，我們以選擇旅游地作為問題，演示層次分析法的過程。選擇旅游地是決策目標(biāo)則應(yīng)放在目標(biāo)層。同時(shí)我們?cè)谶x擇旅游地時(shí)會(huì)考慮到不同的因素，如風(fēng)光、費(fèi)用等，這些作為準(zhǔn)則層。最后，我們把各個(gè)景點(diǎn)納入考慮的圍，就有方案層。值得注意的是分層取決于問題本身，所以決策目標(biāo)不同時(shí)，層次構(gòu)造圖就可能大不一樣。這時(shí)候，就可能出現(xiàn)多個(gè)層次。2.2構(gòu)造判斷矩陣建立層次構(gòu)造圖，之后我們就必須討論同一層因素的權(quán)重。仍用上述例子，這時(shí)我們要得出c1,c2,c3……對(duì)O的影響權(quán)重，可把權(quán)重記為：。我們可以直接查找資料，或咨詢有關(guān)專家的方式得到w。可是，當(dāng)影響因素很多時(shí)，權(quán)重就非常難估計(jì)，而且常常不容易被別人承受。Santy等人提出一致矩陣法，即：2.2.1不把所有因素放在一起比擬，而是兩兩相互比擬。2.2.2對(duì)此時(shí)采用相對(duì)尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比擬的困難，以提高準(zhǔn)確度。這意思很簡(jiǎn)單，如果說a比b重要2倍，b比c重要3倍，這時(shí)我們就可以說a,b,c三者的權(quán)重為6：3：1，歸一化之后就有0.6：0.3：0.1。也就是先兩兩地進(jìn)展比擬權(quán)重，最后我們?cè)俚玫娇偟臋?quán)重。具體情況是這樣的，我們用1，2，3，4……9表示兩個(gè)因素的權(quán)重的相對(duì)權(quán)重比。如下表：這時(shí)我們就可以得到判斷矩陣，也就是每?jī)蓚€(gè)因素的權(quán)重比：〔1〕假設(shè)我們得到的例子中判斷矩陣是：〔2〕如A(2,1)就表示，第一個(gè)因素與第二個(gè)因素的權(quán)重比。有了判斷矩陣，我們就可以得到各個(gè)因素的權(quán)重。在〔1〕式中，右乘w就有〔3〕也就是說我們只要令(A-n)w=0和|w|=1，就可以算去w。如a,b,c的判斷矩陣為令(A-3)w=0,就有w=[0.60.30.1]2.3一致性檢驗(yàn)仔細(xì)查看〔2〕，其實(shí)是有問題的。判斷矩陣可能會(huì)出現(xiàn)不一致的情況，這時(shí)〔3〕不成立。如果說a比b重要2倍，b比c重要3倍，然后說c比a重要2倍，這就有問題了。這就是所謂的不一致假設(shè)Aik*Akj=Aij，則A為一致陣現(xiàn)象。〔假設(shè)Aik*Akj=Aij，則A為一致陣學(xué)過線性代數(shù)的話，我們知道〔3〕中,n是A的特殊值，而w是A的特殊向量。在出現(xiàn)不一致的情況下，Saaty等人建議用對(duì)應(yīng)于最大特征根N階正互反陣A的最大特征值大于等于n，當(dāng)且僅當(dāng)特征值為nN階正互反陣A的最大特征值大于等于n，當(dāng)且僅當(dāng)特征值為n時(shí)，A為一致陣。由于λ連續(xù)的依賴于aij，則λ比n大的越多，A的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為被比擬因素對(duì)上層*因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因而可以用λ-n數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度。定義一致性指標(biāo):CI=0，有完全的一致性CI接近于0，有滿意的一致性CI越大，不一致越嚴(yán)重定義隨機(jī)一致性指標(biāo)RI：它的值與n的關(guān)系如下：定義一致性比率：一般，當(dāng)一致性比率<0.1時(shí)，認(rèn)為A的不一致程度在容許圍之，有滿意的一致性，通過一致性檢驗(yàn)?？捎闷錃w一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成比照擬矩陣A，對(duì)aij加以調(diào)整。一致性檢驗(yàn)也就是利用一致性指標(biāo)和一致性比率<0.1，及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì)A進(jìn)展檢驗(yàn)的過程。我們分析一下〔2〕：這里用一下matlab來求特征值常用方法為：和積法或方根法。在"AHP層次分析法根底教程"中有詳細(xì)說明，常用方法為：和積法或方根法。在"AHP層次分析法根底教程"中有詳細(xì)說明A=[1,1/2,4,3,32,1,7,5,51/4,1/7,1,1/2,1/31/3,1/5,2,1,11/3,1/5,3,1,1];[u,v]=eig(A);u1=-u(:,1)/norm(u(:,1))v1=v(1)CI=(v1-5)/(5-1);RI=1.12;CR=CI/RI求得A的特殊向量是CR<0.1，所以A在容許圍之。這時(shí)權(quán)重是w=u1。2.4計(jì)算各層權(quán)重我們最終目的是要確定P1,P2,P3對(duì)0的影響權(quán)重。我們先從C1開場(chǎng)，計(jì)算出P1,P2,P3的權(quán)重，記為;同理算出C2權(quán)向量wc2,C3的權(quán)向量wc3……。再回到O，計(jì)算出。這時(shí)P1對(duì)0的影響權(quán)重就是k1=wp1*wo1+wp2*wo2+……wp5*wo5。用矩陣的語言來說，說是P1,P2,P3對(duì)0的影響權(quán)重為：K=WC*WO其中，WC=[wc1wc2wc3wc4wc5]。2.5總體一致性檢驗(yàn)定義總體一致性比率：其中CIi是下層的一致性指標(biāo)，RIi是下層的隨機(jī)一致性指標(biāo)，ai是權(quán)重。同樣的，如果CR<0.1，則一致性在容許圍之。3層次分析法的優(yōu)點(diǎn)系統(tǒng)性——將對(duì)象視作系統(tǒng)，按照分解、比擬、判斷、綜合的思維方式進(jìn)展決策。成為成為繼機(jī)理分析、統(tǒng)計(jì)分析之后開展起來的系統(tǒng)分析的重要工具；實(shí)用性——定性與定量相結(jié)合，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實(shí)際問題，應(yīng)用圍很廣，同時(shí)，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性；簡(jiǎn)潔性——計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果明確，具有中等文化程度的人即可以了解層次分析法的根本原理并掌握該法的根本步驟，容易被決策者了解和掌握。便于決策者直接了解和掌握。4層次分析法的局限囿舊——只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來，沒有方法得出更好的新方案；粗略——該法中的比擬、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題；主觀——從建立層次構(gòu)造模型到給出成比照擬矩陣，人主觀因素對(duì)整個(gè)過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者承受。當(dāng)然采取專家群體判斷的方法是克制這個(gè)缺點(diǎn)的一種途徑。二、評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定方法綜述1.引言評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確實(shí)定是多目標(biāo)決策的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因?yàn)槎嗄繕?biāo)決策的根本思想是將多目標(biāo)決策結(jié)果值純量化，也就是應(yīng)用一定的方法、技術(shù)、規(guī)則〔常用的有加法規(guī)則、距離規(guī)則等〕將各目標(biāo)的實(shí)際價(jià)值或效用值轉(zhuǎn)換為一個(gè)綜合值；或按一定的方法、技術(shù)將多目標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策問題。然后，按單目標(biāo)決策原理進(jìn)展決策。指標(biāo)權(quán)重是指標(biāo)在評(píng)價(jià)過程中不同重要程度的反映，是決策(或評(píng)估)問題中指標(biāo)相對(duì)重要程度的一種主觀評(píng)價(jià)和客觀反映的綜合度量。權(quán)重的賦值合理與否，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)合理性起著至關(guān)重要的作用；假設(shè)*一因素的權(quán)重發(fā)生變化，將會(huì)影響整個(gè)評(píng)判結(jié)果。因此，權(quán)重的賦值必須做到科學(xué)和客觀，這就要求尋求適宜的權(quán)重確定方法。2.指標(biāo)權(quán)重確定方法研究現(xiàn)狀目前國外關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法有數(shù)十種之多，根據(jù)計(jì)算權(quán)系數(shù)時(shí)原始數(shù)據(jù)來源以及計(jì)算過程的不同，這些方法大致可分為三大類：一類為主觀賦權(quán)法，一類為客觀賦權(quán)法，一類為主客觀綜合集成賦權(quán)法。主觀賦權(quán)評(píng)估法采取定性的方法，由專家根據(jù)經(jīng)歷進(jìn)展主觀判斷而得到權(quán)數(shù)，然后再對(duì)指標(biāo)進(jìn)展綜合評(píng)估。如層次分析法、專家調(diào)查法〔Delphi法〕［］〔鎮(zhèn)常青.多目標(biāo)決策中的權(quán)重調(diào)查確定方法.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1987，7(2)：16-24〕、模糊分析法、二項(xiàng)系數(shù)法［］〔程明熙.處理多目標(biāo)決策問題的二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)和法.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1983，3(4):23-26〕、環(huán)比評(píng)分法［］〔陸明生.多目標(biāo)決策中的權(quán)系數(shù).系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1986，6(4):77-78〕、最小平方法［］〔宣家驥.多目標(biāo)決策.:科技，1989，挺.決策分析.:科學(xué)，1997〕、序關(guān)系分析法(G1法)［］〔郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論與方法[M].:科學(xué)，2002.〕等方法，其中層次分析法(AHP法)是實(shí)際應(yīng)用中使用得最多的方法，它將復(fù)雜問題層次化，將定性問題定量化。層次分析法〔AHP〕是由美國運(yùn)籌學(xué)家，匹茲堡大學(xué)的薩迪教授于20世紀(jì)70年代初提出的，它是一種整理和綜合人們主觀判斷的客觀分析方法，也是一種定量與定性相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法，它適合于具有多層次構(gòu)造的多目標(biāo)決策問題或綜合評(píng)價(jià)問題的權(quán)重確定和多指標(biāo)決策的可行方案優(yōu)劣排序。該方法于1982年由Saaty教授的學(xué)生高蘭尼柴在**召開的中美能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會(huì)上首次向中國介紹。隨著AHP法的進(jìn)一步完善，利用AHP法進(jìn)展主觀賦權(quán)的方法將會(huì)更加完善，更加符合實(shí)際情況。客觀賦權(quán)評(píng)估法則根據(jù)歷史數(shù)據(jù)研究指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系或指標(biāo)與評(píng)估結(jié)果的關(guān)系來進(jìn)展綜合評(píng)估。主要有最大熵技術(shù)法［］〔宣家驥.多目標(biāo)決策.:科技，1989〕、主成分分析法［］〔王應(yīng)明，傅國偉.主成份分析法在有限方案多目標(biāo)決策中的應(yīng)用.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，1993，2(2):43-48，嚴(yán)鴻和等.專家評(píng)分機(jī)理與最優(yōu)評(píng)價(jià)模型.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1989，9(2):19-23〕、多目標(biāo)規(guī)劃法［］〔樊治平.多屬性決策的一種新方法.系統(tǒng)工程，1994，12(l):25-28,王應(yīng)明，傅國偉.運(yùn)用無限方案多目標(biāo)決策方法進(jìn)展有限方案多目標(biāo)決策.控制與決策，1993，8(l):25-29〕、拉開檔次法、均方差法〔郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)理論與方法[M].:科學(xué)，2002.〕［］、變異系數(shù)法、最大離差最法〔王應(yīng)明.運(yùn)用離差最大化方法進(jìn)展多指標(biāo)決策與排序[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，1998，20(7):24-26.〕［］、簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)法〔黃祥志，佘成學(xué).基于可拓理論的圍巖穩(wěn)定分類方法的研究[J].巖土力學(xué)，2006，27(10):1800-1804，王錦國，周志芳，袁永生.可拓評(píng)價(jià)方法在環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，30(l):15-18.〕［3,4］。其中最大熵權(quán)技術(shù)法用得較多，這種賦權(quán)法所使用的數(shù)據(jù)是決策矩陣，所確定的屬性權(quán)重反映了屬性值的離散程度。此外，應(yīng)竹青提出了一種將逼近于理想解的距離排序法和多維偏好線性規(guī)劃法組合成迭代回路確定權(quán)重的方法—TOPSIS-LINMAP循環(huán)定權(quán)法［］〔應(yīng)竹青.一種決策指標(biāo)定權(quán)的新方法.決策科學(xué)與應(yīng)用，海洋，1996〕。應(yīng)天元將主成分分析法和多維偏好線性規(guī)劃法有機(jī)結(jié)合，提出了PC-LNMAP耦合賦權(quán)模型［］〔應(yīng)天元.系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的賦權(quán)新方法—PC-LINMAP耦合模型.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1997，2:8-13〕。王雪標(biāo)等從積、投影的角度出發(fā)，給出了分別對(duì)應(yīng)于接近度相比照擬準(zhǔn)則、信息相對(duì)損失最少準(zhǔn)則和評(píng)價(jià)對(duì)象相對(duì)分開準(zhǔn)則的三種賦權(quán)方法［］〔王雪標(biāo)等.線性綜合評(píng)價(jià)函數(shù)的充要條件及權(quán)系數(shù)確實(shí)定.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000，10:58-62〕。毛權(quán)、登峰、宋如順等提出用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立屬性權(quán)重分配和調(diào)節(jié)模型［］〔毛權(quán)等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多屬性決策方法.系統(tǒng)工程，1993，11(l):31-37,登峰，守饅等.多屬性決策問題的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合決策方法.系統(tǒng)工程理論方法應(yīng)用，1995，4(2):47-52,宋如順.基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多屬性決策方法及應(yīng)用.控制與決策，2000，15(6):765-768〕，這種方法使得權(quán)重確實(shí)定較為客觀、準(zhǔn)確，且具有自學(xué)習(xí)功能。常用客觀賦權(quán)法的原始數(shù)據(jù)來源于評(píng)價(jià)矩陣的實(shí)際數(shù)據(jù)，使系數(shù)具有絕對(duì)的客觀性，視評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)所有的評(píng)價(jià)方案差異大小來決定其權(quán)系數(shù)的大小。這類方法的突出優(yōu)點(diǎn)是權(quán)系數(shù)客觀性強(qiáng)，但沒有考慮到?jīng)Q策者的主觀意愿且計(jì)算方法大都比擬繁瑣，在實(shí)際情況中，依據(jù)上述原理確定的權(quán)系數(shù)，最重要的指標(biāo)不一定具有最大的權(quán)系數(shù)，最不重要的指標(biāo)可能具有最大的權(quán)系數(shù)〔梁杰，侯志偉.AHP法專家調(diào)查法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的綜合定權(quán)方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21(3):59-63.〕［］，得出的結(jié)果會(huì)與各屬性的實(shí)際重要程度相悖，難以給出明確的解釋。為此，針對(duì)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)者又提出了主客觀綜合集成賦權(quán)法。目前，這類方法主要是將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法結(jié)合在一起使用，從而充分利用各自的優(yōu)點(diǎn)。其學(xué)術(shù)成果主要有：1997-1998年期間樊治平〔樊治平，萱.多屬性決策中權(quán)重確定的主客觀賦權(quán)法[J].決策與決策支持系統(tǒng)，1997，7(4):87-91，樊治平，全，馬建.多屬性決策中權(quán)重確定的一種集成方法[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，1998，1(3):50-53.〕［6,7］等針對(duì)多屬性決策中屬性權(quán)重確實(shí)定問題，提出了一種主客觀信息的集成方法。該方法是通過一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，將決策者給出的主觀權(quán)重偏好信息與客觀的決策矩陣信息進(jìn)展有機(jī)地集成，使確定的權(quán)重同時(shí)反映主觀程度和客觀程度。2001年，菊春〔菊春，吳建民.綜合加權(quán)評(píng)分法的綜合權(quán)重確定新探[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21(8):43-48.〕［］等推導(dǎo)出了一種兼顧主觀偏好和客觀信息的綜合權(quán)重賦值法，從而使綜合加權(quán)評(píng)分法的分析結(jié)果更趨合理與可靠。2002年，徐澤水〔徐澤水，達(dá)慶利.多屬性決策的組合賦權(quán)方法研究[J].中國管理科學(xué)，2002，10(2):84-87.〕［］等提出了多屬性決策組合賦權(quán)的一種線性目標(biāo)規(guī)劃方法，該法把主觀和客觀兩類權(quán)重信息相結(jié)合，既充分利用了客觀信息，又盡可能地滿足了決策者的主觀愿望。2003年，加良〔加良.基于博弈論的組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法研究[J].電腦，2003，(9):15-16.〕［］以Nash均衡作為協(xié)調(diào)的目標(biāo)將博弈論引入到綜合評(píng)價(jià)的研究領(lǐng)域，建立了基于博弈論的綜合主客觀影響因素的綜合集成賦權(quán)法；2007年，郭紅玲［］等〔郭紅玲，黃定軒.多屬性決策中屬性權(quán)重的無偏好賦權(quán)方法[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，42(4):505-510.〕針對(duì)具有條件屬性和決策屬性的多屬性決策系統(tǒng)在融合主觀權(quán)重與客觀權(quán)重時(shí)具有人為偏好的缺陷，為實(shí)現(xiàn)客觀權(quán)重與主觀權(quán)重的無偏好融合，用粗集理論中的屬性重要性原理確定各屬性的客觀權(quán)重，再用MATLAB中細(xì)胞數(shù)組的根本特征和多維空間距離的概念，建立了基于空間距離的二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，確定無人為偏好的主客觀權(quán)重融合方案。2007年，偉、夏建華〔偉，夏建華.綜合主、客觀權(quán)重信息的最優(yōu)組合賦權(quán)方法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2007，37(1):17-21.〕［12］等以各決策方案的多屬性綜合評(píng)價(jià)值盡可能分散作為根本思想，構(gòu)建了基于離差平方和的綜合集成賦權(quán)方法。3.指標(biāo)權(quán)重確定方法比擬3.1主觀賦權(quán)法主觀賦權(quán)方法的優(yōu)點(diǎn)是專家可以根據(jù)實(shí)際問題，較為合理地確定各指標(biāo)之間的排序，也就是說盡管主觀賦權(quán)法不能準(zhǔn)確地確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，但在通常情況下，主觀賦權(quán)法可以在一定程度上有效地確定各指標(biāo)按重要程度給定的權(quán)系數(shù)的先后順序。該類方法的主要缺點(diǎn)是主觀隨意性大，選取的專家不同，得出的權(quán)系數(shù)也不同；這一點(diǎn)并未因采取諸如增加專家數(shù)量、仔細(xì)選專家等措施而得到根本改善。因而，在*些個(gè)別情況下應(yīng)用一種主觀賦權(quán)法得到的權(quán)重結(jié)果可能會(huì)與實(shí)際情況存在較大差異。層次分析法層次分析法是將解決的問題分解為假設(shè)干個(gè)互不一樣的組成因素，并根據(jù)組成因素的隸屬關(guān)系和關(guān)聯(lián)關(guān)系的不同，把各組成因素歸并為不同的層次，從而形成多層次的分析構(gòu)造模型。在每一層次中，將該層次中的各元素相對(duì)于上一層中的*一元素進(jìn)展兩兩重要性比擬，并將比擬的結(jié)果構(gòu)造為一個(gè)判斷矩陣。然后計(jì)算各判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的歸一化的特征向量，該歸一化的特征向量各元素即為該層次各元素相對(duì)于上一層次*一元素的權(quán)重。在此根底上進(jìn)一步綜合，求出各層次組成因素相對(duì)于總目標(biāo)的組合權(quán)重，進(jìn)而得出各目標(biāo)的權(quán)重值或多指標(biāo)決策的各可行方案的權(quán)重值。層次分析的具體操作程序如下：a.明確問題，建立層次分析構(gòu)造模型；b.建立判斷矩陣；c.檢驗(yàn)判斷矩陣；B的滿意一致性；d.層次單排序；e.層次總排序。層次分析法的優(yōu)點(diǎn)主要有，分析思路清晰，分析時(shí)所使用的數(shù)據(jù)較少。其局限性主要有，(l)該計(jì)算方法建立在判斷矩陣為一致陣根底上，而實(shí)際操作中當(dāng)判斷矩陣階數(shù)n>3時(shí)，判斷矩陣往往不一定是一致陣，此時(shí)，應(yīng)用層次分析法就顯得較困難。(2)實(shí)際應(yīng)用過程中，不同專家可能建立了不同的判斷矩陣，經(jīng)檢驗(yàn)都是完全一致陣，但分別計(jì)算得出的權(quán)重向量排序卻不一致，甚至相差懸殊。(3)該方法計(jì)算量大，當(dāng)矩陣階數(shù)較大時(shí)，僅建立判斷矩陣就要進(jìn)展n*(n-l)/2次的兩兩元素的比擬判斷，而心理學(xué)實(shí)驗(yàn)說明，當(dāng)被比擬的元素個(gè)數(shù)超過9個(gè)時(shí)，判斷就不準(zhǔn)確了。斌給出了一種將AHP法和DelPhi法相結(jié)合確定權(quán)重的方法［11］〔斌.層次分析法和特爾菲法的賦權(quán)精度與定權(quán).系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1998，12:75-79〕馬云東利用最優(yōu)傳遞矩陣對(duì)傳統(tǒng)的AHP法進(jìn)展了改良，提出了改良的層次分析法(IAHP)［11］〔馬云東，胡明東.改良AHP法及其在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，1997，6:40-44〕，在介紹IAHP法在多目標(biāo)決策中的應(yīng)用時(shí)，該文提出由多個(gè)專家來確定各指標(biāo)的權(quán)重，這種思想是很有用的，因?yàn)檫@樣做可以提高指標(biāo)賦權(quán)的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。但該文認(rèn)為利用IAHP法求得的判斷矩陣自然滿足一致性要求，不需要進(jìn)展一致性檢驗(yàn)，這種說法是有一定問題的，因?yàn)镮AHP法給出的判斷矩陣的一致性是人為造成的結(jié)果，它本身可能己經(jīng)不能完整反映專家原來的意見了。3.2客觀賦權(quán)法客觀賦權(quán)法的研究時(shí)間比擬短暫，還很不完善，它不具有主觀隨意性，不增加對(duì)決策分析者的負(fù)擔(dān)，決策或評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。但這種賦權(quán)方法依賴于實(shí)際的問題域，因而通用性和決策人的可參與性較差，沒有考慮決策人的主觀意向，且計(jì)算方法大都比擬繁鎖?？陀^賦權(quán)法除了常用的最小二乘法和本征向量法以外，最大熵技術(shù)法、拉開檔次法、熵權(quán)信息法、均方差法、變異系數(shù)法、離差最大化法、簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)函數(shù)法。郭亞軍等將客觀賦權(quán)方法分為突出整體差異的賦權(quán)法和突出局部差異的賦權(quán)法。突出整體差異的賦權(quán)法主要有拉開檔次法，突出局部差異的賦權(quán)法主要有均方差法和熵值法。最大熵技術(shù)法熵是熱力學(xué)中的一個(gè)名詞，在信息論中又稱為平均信息量，它是信息無序度的度量，信息熵越大，信息的無序度越高，其信息的效用值越??；反之，信息熵越小，信息的無序度越小，信息的效用值越大。在綜合評(píng)估中，運(yùn)用信息熵評(píng)估所獲系統(tǒng)信息的有序程度及信息的效用值最大熵技術(shù)法適用于多指標(biāo)決策問題各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確實(shí)定。最大熵計(jì)數(shù)法就是是利用信息論息熵來確定多指標(biāo)決策問題各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。其根本原理是：對(duì)多指標(biāo)決策問題，從m個(gè)可行方案中選最優(yōu)方案，取決于這m個(gè)可行方案的各個(gè)指標(biāo)向決策者提供的決策信息。誰提供決策確實(shí)定信息量大，誰對(duì)決策做的奉獻(xiàn)就大，從而該指標(biāo)的權(quán)重值也就越大。因果在中國區(qū)域信息化評(píng)價(jià)中采用信息熵方法計(jì)算了客觀權(quán)系數(shù)，其評(píng)價(jià)結(jié)論根本上符合區(qū)域信息化開展的事實(shí)［］〔因果，新春.基于可變權(quán)系數(shù)的我國地區(qū)信息化測(cè)度模型及應(yīng)用[J].情報(bào)雜志，2006〔2〕：107-1-09.〕。羅黨、王偉、呂健以灰色系統(tǒng)理論和模糊數(shù)學(xué)為根底，提出了基于灰色模糊信息的多屬性決策的概念［］〔羅黨，王偉，呂健.一類不確定性決策問題的變權(quán)分析方法[J].大學(xué)學(xué)報(bào)：理學(xué)版，2005〔3〕：100-103〕，融合變權(quán)和熵權(quán)誤差分析法，構(gòu)建了灰色模糊多屬性決策問題的算法?；谛畔㈧氐目陀^賦權(quán)缺乏之處在于，賦權(quán)時(shí)僅對(duì)指標(biāo)列的組間信息傳遞變異進(jìn)展了調(diào)整，而且對(duì)于異常數(shù)據(jù)太過敏感，實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)*些非重要指標(biāo)經(jīng)此法計(jì)算得出的客觀權(quán)重過大，導(dǎo)致綜合權(quán)重不切實(shí)際。為了防止這一缺陷，利用熵權(quán)系數(shù)時(shí)必須給每個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)附加一個(gè)圍限制。主成分分析法和因子分析法主成分分析法是通過因子矩陣的旋轉(zhuǎn)得到因子變量和原變量的關(guān)系，然后根據(jù)m個(gè)主成分的方差奉獻(xiàn)率作為權(quán)重，給出一個(gè)綜合評(píng)價(jià)值。其思想就是從簡(jiǎn)化方差和協(xié)方差的構(gòu)造來考慮降維，即在一定的約束條件下，把代表各原始變量的各坐標(biāo)通過旋轉(zhuǎn)而得到一組具有*種良好的方差性質(zhì)的新變量，再從中選取前幾個(gè)變量來代替原變量。而因子分析法是主成分分析法的推廣，其根本思想是根據(jù)相關(guān)性大小對(duì)原有變量分組，使得同組變量相關(guān)性較高，不同組變量相關(guān)性較低，每組變量代表一個(gè)公共因子，對(duì)于所研究的問題通過最少個(gè)數(shù)的公共因子的線性組合來表示。相比主成分分析，其有利于明確各公因子的實(shí)際含義，同時(shí)可以考察每個(gè)因子數(shù)據(jù)的部構(gòu)造，并通過適用性檢驗(yàn)來檢測(cè)變量組的設(shè)定是否合理。主成分分析和因子分析法的局限性在于：這兩種方法僅能得到有限的主成分或因子的權(quán)重，而無法獲得各個(gè)獨(dú)立指標(biāo)的客觀權(quán)重，而且當(dāng)構(gòu)成因子的指標(biāo)之間相關(guān)度很低時(shí)，因子分析將不適用。局部變權(quán)法洪興研究了決策評(píng)價(jià)中變權(quán)的性質(zhì)與構(gòu)造問題，提出了一般意義的變權(quán)原理：變權(quán)向量W(*)就是因素常權(quán)向量W和狀態(tài)權(quán)向量S(*)經(jīng)歸一化后的Hardarmard乘積［］〔洪興.因素空間理論與知識(shí)表示的數(shù)學(xué)框架[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，1995〔3〕：1-7.〕。文奇［］〔文奇.一般變權(quán)原理與多目標(biāo)決策[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2000〔3〕：1-11.〕、德興、洪興［］〔德清，洪興.狀態(tài)變權(quán)向量的性質(zhì)與構(gòu)造[J].師大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002〔4〕：455-461.〕進(jìn)一步研究了狀態(tài)變權(quán)向量的性質(zhì)與函數(shù)構(gòu)造。綜合評(píng)價(jià)的目的就是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的整體狀態(tài)做出區(qū)分。積極的評(píng)