二 小制作：《角的初步認(rèn)識》整理與復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案）-二年級上冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

一、知識點(diǎn)回顧在上一次課程中，我們學(xué)習(xí)了以下概念：角的基本概念角的度量單位直角、銳角、鈍角的定義我們已經(jīng)知道角是由兩條射線（或線段）所夾成的圖形，而角的大小是由其所包含的弧長所決定的。接下來，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)角的知識。二、角的分類1.銳角銳角是指角的度數(shù)小于90度的角。具體來說，當(dāng)角的度數(shù)小于90度時(shí)，我們稱其為銳角。2.直角直角是指角的度數(shù)等于90度的角。在一個(gè)由兩條垂直射線（或線段）構(gòu)成的圖形中，兩者之間所夾的角就是直角。3.鈍角鈍角是指度數(shù)大于90度小于180度的角。以一條射線為起點(diǎn)，另一條射線向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直到它與起點(diǎn)射線的夾角達(dá)到180度，那么這時(shí)所形成的角就是鈍角。4.命名角的原則通過學(xué)習(xí)我們知道，角是由兩條射線（或線段）所夾成的圖形，因此角的命名需要按照以下原則進(jìn)行：用一個(gè)大寫字母表示角的頂點(diǎn)，如A。以該字母為中心，在其頂點(diǎn)上方或頂部，寫上一個(gè)小圓圈。通過在圓圈中繪制一小段線，表示該角的兩條射線（或線段），同時(shí)在兩條射線（或線段）之間加上一個(gè)小角度標(biāo)記，表示該角的度數(shù)。例如：∠ABC。5.角的相互關(guān)系在學(xué)習(xí)角的分類的同時(shí)，我們還需要了解一些與角相互關(guān)系有關(guān)的概念。①余角余角是指兩個(gè)角度數(shù)相加等于90度的角。例如，如果角A的度數(shù)是40度，那么角A的余角的度數(shù)就是50度。②補(bǔ)角補(bǔ)角是指兩個(gè)角度數(shù)相加等于180度的角。例如，如果角A的度數(shù)是40度，那么角A的補(bǔ)角的度數(shù)就是140度。③對角線對角線是指連接一個(gè)幾何圖形里的兩個(gè)非相鄰頂點(diǎn)的線段。例如，正方形的對角線就是連接其相對頂點(diǎn)的對角線。④互補(bǔ)角互補(bǔ)角是指兩個(gè)角度數(shù)之和為90度的角。例如，角A和角B互補(bǔ)時(shí)，∠A+∠B=90度。⑤相鄰角相鄰角是指兩個(gè)角共享一個(gè)共同的邊，且其他兩條邊分別是兩條射線。例如，在圖中∠ABC和∠CBD是相鄰角。⑥對頂角對頂角是指兩個(gè)角在一條直線的兩側(cè)，且這兩個(gè)角的度數(shù)相等。例如，在圖中∠ACD和∠ABE是對頂角。三、課后練習(xí)請畫出下列角的類型并標(biāo)注其度數(shù)：（1）30度（2）90度（3）120度（4）179度如果一條線段被分成了以下七部分，那么這條線段上總共有幾個(gè)角？segment.pngsegment.png請依據(jù)以下判斷，判斷其是否正確，并說明原因：（1）∠ABC和∠CBD屬于相鄰角。（2）∠ABD和∠CBE屬于對頂角。已知角A的度數(shù)為45度，求出其余角和補(bǔ)角的度數(shù)分別是多少？已知圖中∠ACD和∠ABE都是60度，試判斷其是否為對頂角？答案：（1）銳角，30度;（2）直角，90度;（3）鈍角，120度;（4）鈍角，179度。共有十個(gè)角。（1）正確。兩個(gè)角共享一條公共邊，并且相鄰的兩邊分別為兩條射線。（2）錯(cuò)誤。如果∠ABD和∠CBE是對頂角，那么我們需要通過直線AB和CE將這兩個(gè)角分別連接。但是，按照我們所給出的圖形，這兩個(gè)角沒有相鄰的邊，因此它們不可能為