初中數(shù)學-《認識三角形》教學課件設(shè)計

第四章三角形第1節(jié)認識三角形1學習目標1.認識三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三個角之間的關(guān)系；3.會將三角形按角分類；4.認識直角三角形的概念、表示及其要素；

5.掌握直角三角形兩角互余的性質(zhì)；6.發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力。1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？2.與你的同伴交流各自找到的三角形。3.這些三角形有什么共同的特點？自學課本81頁三角形有三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點、三條線段首尾順次相接。1.這些三角形有什么共同的特點？ABCDEFG

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？

三角形可用符號“△”表示，如右圖.三角形記作：△ABCACB4.三角形的邊可以怎么表示？如圖三角形中三邊可表示為AB、BC、AC，頂點A所對的邊BC也可表示為a，頂點B所對的邊AC表示為b，頂點C所對的邊AB表示cabc你能回答嗎邊：三角形中有三條邊AB、BC、AC。

如果我說三角形有三要素,你能猜出是哪三要素嗎?ABCabc角：三角形中有三個角：∠A，∠B，∠C頂點：三角形中有三個頂點，頂點A，頂點B，頂點C。DACBD練一練如圖用三根細棍組成的圖形中擺放符合三角形概念的圖想是（）2.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。D△ABE△BEC△DEC△ABC△DBC注：表示三角形時，字母沒有先后順序；ABCE（（

在小學我們探究了三角形三個內(nèi)角的和等于180?

，你還記得這個結(jié)論的探索過程嗎?1ABD2C

如圖,當時我們是撕下兩個角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置.回顧與思考拼一拼,說一說

如果只撕下一個角,你能用學過的知識拼湊并解釋“三角形的三個內(nèi)角和是180?”嗎？123(2)將∠1撕下,并按上圖進行擺放,其中∠1的頂點與∠2的頂點重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?1a

b做一做1231a

b(3)將∠２與∠３的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？4做一做1231a

b(3)將∠２與∠３的公共邊延長，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？4做一做證明：在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延長線CD，于是CE∥BA(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)）12CAE）BD1231ab4三角形三個內(nèi)角的和等于180?合作學習你還有其他方法證明嗎？三角形的三個內(nèi)角之和為

。ACB1800DE12過點C作CE//AB延長BC3證明：BC在△ABC中A（1（2EDCABE證法4：過A作AE∥BC試一試（１）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．猜一猜(2)下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進行比較.三角形的分類銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類1.常用符號“Rt?ABC”來表示

直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的兩個銳角互余1.觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦練一練2.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

練一練直角三角形銳角三角形鈍角三角形請你談一談:通過這節(jié)課的學習,你對三角形又多了哪些認識?1、三角形三個內(nèi)角的和等于180?

。2、三角形按角的大小分類：

⑴銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；

⑵直角三角形：有一個內(nèi)角為直角；

⑶鈍角三角形：有一個內(nèi)角為鈍角。3、直角三角形的兩個銳角互余。課堂小結(jié)測一測1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，∠A＝

70°，∠C＝30°，∠B＝（）2.直角三角形一個銳角為70°，另一個銳角（）度。3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠C=（）4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為（）。80°20°50°直角三角形方法規(guī)律

有關(guān)三角形的角度計算問題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和180°進行計算；二是設(shè)某一個角為x（或?qū)⒛骋粋€角視為未知數(shù)），其余