2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試含答案

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

7.

8.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

9.

10.

11.

12.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】

15.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+323.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

48.

49.∫(3x+1)3dx=__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．105.106.

107.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.D

5.B

6.D此題暫無(wú)解析

7.A

8.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B

14.D

15.A

16.B

17.B解析：

18.

19.C

20.A

21.A

22.C

23.C

24.B

25.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

26.B

27.C解析：

28.C

29.C

30.A

31.

32.k＜0

33.

34.應(yīng)填2/5

35.

解析：

36.

37.

38.

39.1/2

40.

41.2ln2-ln342.(-∞,-1)

43.

解析：

44.C

45.

46.

47.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

48.11解析：

49.50.1

51.ln(x2+1)

52.-cos(1+e)+C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.B

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，則縱坐標(biāo)為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時(shí)必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標(biāo)．

這里特別需要提出的是：當(dāng)求出Sˊ=0的駐點(diǎn)只有一個(gè)時(shí)，根據(jù)問題的實(shí)際意義，該駐點(diǎn)必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無(wú)需再驗(yàn)證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時(shí)間，又可以避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤．但是如果有兩個(gè)以上的駐點(diǎn)，則必須驗(yàn)證S″(x0)與S″(x1)的值而決定取舍．

解畫出平面圖形如圖2-6-2所示．設(shè)點(diǎn)M0的橫坐標(biāo)為x0，

則s1與S2如圖中陰影區(qū)域所示．

107.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．

設(shè)排