高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對于集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當(dāng)于集合的名字，沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括號括起來的，括號內(nèi)部是具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素。常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括號內(nèi)﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性)如：小于π的正實數(shù)組成的集合表示為：{x|03.圖示法(venn圖)﹕為了形象表示集合，我們常常畫一條封閉的曲線(或者說圓圈)，用它的內(nèi)部表示一個集合。集合自然語言常用數(shù)集的符號：高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;不包括0的自然數(shù)集合，記作N_高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第1頁。(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱正整數(shù)集，記作Z+;負(fù)整數(shù)集內(nèi)也排除0的集，稱負(fù)整數(shù)集，記作Z-(3)全體整數(shù)的集合通常稱作整數(shù)集，記作Z(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互質(zhì)}(正負(fù)有理數(shù)集合分別記作Q+Q-)(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作R(正實數(shù)集合記作R+;負(fù)實數(shù)記作R-)(6)復(fù)數(shù)集合計作C集合的運算：集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結(jié)合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合時，會遇到有關(guān)集合中的元素個數(shù)問題，我們把有限集合A的元素個數(shù)記為card(A)。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求補律A∪CuA=UA∩CuA=Φ設(shè)A為集合，把A的全部子集構(gòu)成的集合叫做A的冪集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示復(fù)數(shù)集C實數(shù)集R正實數(shù)集R+負(fù)實數(shù)集R-整數(shù)集Z正整數(shù)集Z+負(fù)整數(shù)集Z-有理數(shù)集Q正有理數(shù)集Q+負(fù)有理數(shù)集Q-不含0的有理數(shù)集Q_高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。直線和平面的位置關(guān)系：高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第2頁。直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點②直線和平面相交——有且只有一個公共點直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。esp.空間向量法(找平面的法向量)規(guī)定：a、直線與平面垂直時，所成的角為直角，b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直esp.直線和平面垂直直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)全文共4頁，當(dāng)前為第3頁。③直線和平面平行——沒有公共點直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。高中高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?平行或異面。若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?無數(shù)條;平行。如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?平行;因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。綜上分析，在直線