中國石油大學工程力學期末復習題

工程力學第1頁共1頁《工程力學》課程綜合復習資料一、問答題1．什么是二向應力狀態(tài)？答案：物體受力作用時，其內(nèi)部應力的大小和方向不僅隨截面的方位而變化，而且在同一截面上的各點處也不一定相同。通過物體內(nèi)一點可以作出無數(shù)個不同取向的截面，其中一定可以選出三個互相垂直的截面，在它上面只有正應力作用，剪應力等于零，用這三個截面表達的某點上的應力，即稱為此點的應力狀態(tài)。無論一點處的應力狀態(tài)如何復雜，最終都可用剪應力為零的三對相互垂直面上的正應力，即主應力表示。若只有兩對面上的主應力不等于零，則稱為二向應力狀態(tài)或平面應力狀態(tài)。2．求如圖所示的P力對A點之矩ＭＡ（ｐ）＝？答案：求力對A點之矩時，我們首先將P力分解為與A點相平行以及垂直的方向的兩個力，根據(jù)力對點之矩的定義，P力與A點相平行的分解力通過A點，故不產(chǎn)生力矩，只有P力與A點相垂直的分解力產(chǎn)生力矩，即：ＭＡ(ｐ)＝Psinα×L3．常見的組合變形有哪幾種？答案：常見組合變形包括斜彎曲、拉伸（壓縮）與彎曲、扭轉(zhuǎn)與彎曲等。4．“ΣMo(F)=0”是什么意思？答案：平面力系中各力對任意點力矩的代數(shù)和等于零。5．什么是平面一般力系？答案：力系的作用線在同一個平面上，既不匯交也不平行。6．光滑面約束的反力有何特點？答案：約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體。7．請寫出四個相當應力計算公式。答：σσσσ8．畫出低碳鋼拉伸的應力-應變曲線，并注明幾個特征應力。答案：9．請寫出力矩計算公式的矢量式。答：設(shè)一個力F=Fxi+M10．請寫出復雜應力狀態(tài)下的廣義胡克定律計算公式。答：11．什么是二力構(gòu)件？其上的力有何特點？答案：二力構(gòu)件指同一個構(gòu)件受兩個力，并處于平衡狀態(tài)。特點：力的大小相等，方向相反，滿足二力平衡條件。12．什么是合力投影定理？答案：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。它表明了合力與分力在同一坐標軸投影時投影量之間的關(guān)系。13．理想約束有哪幾種？答案：柔索約束、光滑接觸面約束、光滑圓柱鉸鏈約束、輥軸鉸鏈約束、光滑球形鉸鏈約束、固定端約束、軸承約束等。14．材料的基本假設(shè)有哪幾個？答案：①連續(xù)性假設(shè)—材料連續(xù)無孔隙。②均勻性假設(shè)—材料各處均勻。③各向同性假設(shè)—任意方向材料性質(zhì)相同。④小變形假設(shè)—變形遠小于構(gòu)件尺寸，變形與載荷呈線性關(guān)系。二、論述題1．試畫出如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖，求出Qmax和Mmax。（反力已求出）答案：2．試計算圖示細長壓桿的臨街壓力Pcr，整個壓桿的EI相同。答案：圖示細長壓桿兩段約束不同，分別計算。上段是一端鉸支約束一端固定約束，其臨界壓力為：P下段是兩端固定約束，其臨界壓力為：P整個壓桿臨界壓力為：P3．傳動軸如圖所示，C輪外力矩Mc=1.2kN·m，E輪上的緊邊皮帶拉力為T1，松邊拉力為T2，已知T1=2T2，E輪直徑D=40cm，軸的直徑d=8cm，許用應力［σ］=120Mpa。求試用第三強度理論校核該軸的強度。答案：首先將皮帶拉力向截面形心簡化，其中作用在軸上的扭轉(zhuǎn)外力矩為Mc=1.2kN·m，判斷CB軸為彎扭組合變形，而：，，簡化后傳動軸的受力簡圖如圖所示，由此得到A、B處的支座反力分別為：。由其中的受力分析可知E截面處的彎矩最大，其上扭矩為1.2KN·m，故該截面為危險截面，，按照第三強度理論校核該軸強度：，所以滿足要求。4．一端外伸梁如圖所示，已知，，3。試求梁的約束反力。提示：必須先畫出梁的受力圖，明確寫出平衡方程。答案：以外伸梁ABC為研究對象，畫受力圖，如圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故RA的方向未定，將其分解為XA、YA；B為可動鉸鏈支座，RB的方向垂直于支撐面，q為主動力，列出平衡方程：最后解得：YA=（4/3）qa，RB=(8/3)qa5．圓截面壓桿，上端為可動鉸鏈約束，下端為固定端約束。P=100KN，E=200GPa，d=4cm，L=1.5m，λP=100，λS=60，歐拉公式為σcr=π2E/λ2經(jīng)驗公式為σcr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa。穩(wěn)定安全系數(shù)n＝3。求：校核壓桿的穩(wěn)定性。答案：以壓桿為研究對象進行受力分析：，求得：（負號表示為壓力）由于，，又因為一端為可動鉸鏈約束，一端為固端約束。所以有：，由此可知應該使用臨界應力的歐拉公式σcr=π2E/λ2進行計算：，題中給出穩(wěn)定安全系數(shù)n=3，所以由書中公式得到：，，所以此壓桿不滿足穩(wěn)定性要求。6．如圖所示的等截面直桿，已知外力偶矩m1=2.99kN·m，m2=7.20kN·m，m3=4.21kN·m，剪切許用應力[τ]=70MPa，剪切模量G=80GPa，許用的單位長度扭轉(zhuǎn)角度θ=1°/m。試確定該軸的直徑。答案：T1=m1=2.99kN·m，T2=4.21kN·m按T2設(shè)計軸徑。τ代入數(shù)值求解得：dmin=21.5mm按剛度條件校核：θ按剛度條件設(shè)計軸徑：θ代入數(shù)值求解得：dmin=75mm該軸徑為75mm。7．簡支梁受力和有關(guān)尺寸如圖所示。已知梁的橫截面為圓形，d=60mm，試計算：（1）1-1截面上1、2兩點的正應力；（2）全梁的最大正應力。答案：兩端約束反力大?。篎A=FB=200NC截面最大的彎矩M=240Nm(1)σσ(2)8．已知梁AB與BC在B處用鉸鏈連接，A端為固定端，C端為可動鉸鏈支座。試