2023年福建省福州市時(shí)代中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期中考三檢數(shù)學(xué)試卷

準(zhǔn)考證號(hào)：______________姓名：______________(在此卷上答題無(wú)效)福州時(shí)代中學(xué)十八中2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)卷數(shù)學(xué)試題完卷時(shí)間120分鐘，滿分150分．友情提示：所有答案必須填寫(xiě)到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列各數(shù)，與2023相等的是（）A． B． C． D．2．如圖所示幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．3．5月17日，“萬(wàn)商云集有福之州”2023全球招商大會(huì)在福建福州舉行，簽約總投資額113800000000元．?dāng)?shù)據(jù)113800000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．下列分別是福州、廈門(mén)、泉州、莆田四地市的城市Logo，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．若a=-5，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置是（）A． B． 第8題圖C． D．第8題圖6．如果，那么下列不等式正確的是（）A． B． C． D．7．計(jì)算-a2A．-a2 B．a(chǎn) C．-a3 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，連接，則與軸正方向所夾銳角的余弦值是（）A． B． C． D．9．一組數(shù)據(jù)的方法計(jì)算公式為：s2=A．平均數(shù)是7 B．中位數(shù)是6.5 C．眾數(shù)是6 D．方差是110．方程x2+2x-1=0的根可視為直線y=x+2與雙曲線yA．0<x0<1 B．1<x0<2 C．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)_______．第12題圖12．如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C都在橫線上．若線段AB=3，則線段BC的長(zhǎng)是第12題圖13．在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)白球．從袋中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率為_(kāi)_______．14．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m2），（2，n），則n的取值范圍為_(kāi)_______．15．在除法運(yùn)算中，被除數(shù)－余數(shù)=商×除數(shù)，小明在研究這個(gè)算法時(shí)，進(jìn)行了以下操作：①38÷2=19；②由①得到19后，再做19÷5=3余數(shù)為4；③由①②得，被除數(shù)為38，余數(shù)為4，∴被除數(shù)－余數(shù)=38－4=34；④由①②得，商為3，除數(shù)為5×2=10，∴商×除數(shù)=3×10=30；⑤根據(jù)除法逆運(yùn)算公式：被除數(shù)－余數(shù)=商×除數(shù)，可得：34=30；⑥根據(jù)等式性質(zhì)：34－30=30－30，即4=0，顯然有誤！那么，他第一次錯(cuò)誤的步驟是________．（僅填寫(xiě)每一步驟前的序號(hào)即可）16．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)（m+1,m），（3-m，m），直線y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，取AB中點(diǎn)C，則C的橫坐標(biāo)為三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）計(jì)算：．18．（本小題滿分8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求證：DE=BC．19．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝4．20．（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)在⊙O上，∠DAB=45°，DC∥AB，BC∥AD．（1）求證：CD為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留．21．（本小題滿分8分）倉(cāng)前九里停車(chē)場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè)，24小時(shí)內(nèi)小型車(chē)收費(fèi)上限為65元其收費(fèi)方式如下表所示：停車(chē)時(shí)間段入場(chǎng)后的2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含2小時(shí)）超過(guò)2小時(shí)后收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)7:30-19:302元/半小時(shí)3元/半小時(shí)19：30-次日7:301元/半小時(shí)不足半小時(shí)，按半小時(shí)收費(fèi)小福全家坐了一輛小型車(chē)到倉(cāng)前九里游玩，要停在該停車(chē)場(chǎng)．（1）若小福家在7:30-19:30之間停車(chē)，結(jié)束時(shí)收費(fèi)為26元，求小型車(chē)停車(chē)的最大時(shí)長(zhǎng)；（2）若小福家在10:30開(kāi)始停車(chē)，取車(chē)時(shí)，停車(chē)費(fèi)用恰好為65元，求停車(chē)總時(shí)長(zhǎng)x的取值范圍．22．（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB<BC，E是CD邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上，PB>PC，且滿足∠PEC=∠（1）請(qǐng)用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)，在所給的圖中作出符合條件的點(diǎn)P（不要求寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡）；（2）若BC：AB：DE=5：4：3，求BPCE23．（本小題滿分10分）為了倡導(dǎo)環(huán)境保護(hù)，某校有6000名學(xué)生，現(xiàn)開(kāi)展廢舊電池回收活動(dòng)．德育處從本校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生上交廢舊電池的數(shù)量情況，并制作了統(tǒng)計(jì)圖，如下圖：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）從這50名學(xué)生上交廢舊電池?cái)?shù)量在節(jié)的學(xué)生中，任意抽取2名學(xué)生，求至少有1名學(xué)生上交廢舊電池?cái)?shù)量在節(jié)的概率；（3）若該校學(xué)生上交的電池平均25節(jié)質(zhì)量為1kg，該校收集好電池后，現(xiàn)有A，B兩輛微型有害垃圾環(huán)衛(wèi)車(chē)申請(qǐng)前來(lái)運(yùn)送所有廢舊電池，數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)品名稱載重量（kg）單次費(fèi)用（元）A人力鋼板垃圾車(chē)400200B環(huán)衛(wèi)電動(dòng)掛桶垃圾車(chē)1700300請(qǐng)以垃圾環(huán)衛(wèi)車(chē)運(yùn)送該學(xué)校所有廢舊電池的最低費(fèi)用為決策依據(jù)，說(shuō)明該校應(yīng)讓A、B中的哪輛垃圾車(chē)來(lái)運(yùn)送廢舊電池．24．（本小題12分）如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上的點(diǎn)，連接EF．正方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)G恰好落在CD邊上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，HG交AD于P．（1）如圖1，連接BG，試判斷線段BG與EF的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）若G為CD的中點(diǎn)，試求FP的長(zhǎng)；（3）連接BH，求BH+EF的最小值．25．（本小題14分）已知拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），且OB=4OA，與y軸交于C，過(guò)點(diǎn)A的直線l1：y=kx+s與該拋物線交于另一點(diǎn)E，與線段BC交于點(diǎn)F．（1）求拋物線的解析式；（2）若∠AFC=∠CDB，求點(diǎn)E（3）設(shè)m=AFEF，是否存在實(shí)數(shù)k，使m有最小值？若存在，請(qǐng)求出k值：若參考答案一、選擇題12345678910CADDABCCDD二、填空題11．720°；12．1.5；13．16；14．n>0；15．③；16．5三、解答題17．（本小題滿分8分）計(jì)算：．解：原式=1+318．（本小題滿分8分）解：∵DE∥AB，∴∠B=∠CDE，∵CD=AB，∠DCE=∠A，∴△ABC≌△CDE，∴DE=BC．19．（本小題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝4．解：原式=x當(dāng)x＝4時(shí)，1x+220．（本小題滿分8分）解：（1）連接OD，∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ADO=∠DAO=45°，∴∠AOD=90°，又AB∥CD，∴∠ODC=90°，∴CD是⊙O的切線；（2）∵r=1，∠BOD=90°∴S扇形OBD=14又DC∥AB，BC∥AD，∴四邊形ABCD是□，∴S□∴S陰影21．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)最大時(shí)長(zhǎng)為x小時(shí)，∵7:30-19:30時(shí)段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是3元/半小時(shí)，∴2×4+6(x-2)=26，x=5∴停車(chē)的最大時(shí)長(zhǎng)為5小時(shí)；（2）從上午10：30停車(chē)到傍晚19：30，共9小時(shí)按白天價(jià)收費(fèi)：2×4+619.5-10.5-2∴小福家的車(chē)19：30后還停著，∴2x-9+50=65，∵24小時(shí)內(nèi)小型車(chē)收費(fèi)上限為65元，不足半小時(shí)，記半小時(shí)，∴16<x≤24．22．（本小題滿分10分）解：（1）作圖如右：根據(jù)∠PEC=∠DAP，A、P、E、D四點(diǎn)共圓；（2）設(shè)BC=5，AB=4，DE=3，則CE=∵∠PEC=∠DAP，∠PEC+∠PED=180°，∴∠PAD+∠PED=180°，∴A、P、E、D四點(diǎn)共圓，∴∠APE=∠D=90°，∴∠APB+∠CPE=90°，又∠B=∠C=90°，∴∠BAP+∠APB=90°，∴∠BAP=∠CPE，∴△ABP∽△PCE，∴ABBP=PC即：BP2解之得：BP=1或BP=4，∵PB>∴BP=4，∴BPCE23．（本小題滿分10分）解：（1）補(bǔ)圖如右；（2）由圖知：上交8~12節(jié)和12~16節(jié)的同學(xué)各有2人，分別記為A、B、C、D，任意抽取2名學(xué)生，組合為：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種當(dāng)中，除AB組外，其余均至少有1人具有12~16節(jié)的；∴至少有1人具有12~16節(jié)的概率為56（3）該校上交的電池質(zhì)量=1∵400<1171.2<1700∴A方案：費(fèi)用3×200=600元，B方案：300元，∴應(yīng)采用B方案來(lái)運(yùn)送廢舊電池．24．（本小題12分）解：（1）如圖1，作FQ⊥BC交BC于Q，在正方形ABCD中，∵∠A=∠ABC=∠C=90°，AB=BC，∴四邊形ABQF是矩形，∴FQ=AB=BC，由折疊知：BG⊥EF，∴∠QFE+∠QEF=90°=∠EBG+∠GBE，∴∠QFE=∠GBE，∴△FQE≌△BCG，∴BG=EF；（2）當(dāng)G為CD中點(diǎn)時(shí)，由（1）得：QE=設(shè)BE=EG=x∵∠C=90°，∴EG即：x2=(8-x)∴HF=又∠EGH=∠H=90°，∴∠DGP+∠EGC=∠DGP+∠DPG=90°，∴∠HPF=∠DPG=∠EGC，∴sin∠HPF=sin∠EGC=3∴FP=FH（3）連接AG、BG，∵AB=HG，∠ABG=∠HGB，BG=GB，∴△ABG≌△HGB，∴AG=HB，延長(zhǎng)BC至M，使CM=BC，連接AM，∵CD⊥BC，∴CD是BM的中垂線，∴BG=MG，∴BH+EF=AG+GM≥AM，當(dāng)G與N重合時(shí)，BH+此時(shí)，在△ABM中，∵∠ABM=90°，∴AM∴AM=∴BH+EF的最小值為8525．（本小題14分）解：（1）∵于A（1，0