河北省張家口市張北第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

河北省張家口市張北第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，=33，則n的值為(

)．A．50 B．49 C．48 D．47參考答案：A2.設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D3.設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處切線的斜率為()A．4

B．－

C．2 D．－參考答案：A略4.如圖所示的平面區(qū)域所對(duì)應(yīng)的不等式組是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：根據(jù)二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域，可知如圖所示的平面區(qū)域所對(duì)應(yīng)的不等式組是，故選A.考點(diǎn)：二元一次不等式組表示的平面區(qū)域.5.已知直線y=x-l與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，則等于

(

)(A)

(B)6

(C)7

(D)8參考答案：D6.命題“若，則”的逆否命題為（

）A．若≥1，則≥1或≤－1

B．若或，則C．若，則

D．若≥1或≤－1，則≥1參考答案：D7.在四棱柱中，底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面，若，則與所成的角的大小為

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.設(shè)f(x)存在導(dǎo)函數(shù)，且滿足

，則曲線y＝f(x)上點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為()．A．2

B．－1

C．1

D．－2參考答案：B略9.已知=+2+3，=－2+3－，=3－4+5，(其中,,為單位正交基底)，若,,共同作用在一個(gè)物體上，使物體從點(diǎn)M1(1,－2,1)，移動(dòng)點(diǎn)M2(3,1,2)，則這三個(gè)合力所作的功為(

)

A.14

B.6

C.－14

D.－6

參考答案：A10.已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式＞0的解集是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離是________．參考答案：＋112.已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2－a＋2a12＝0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7＝a7，則b3b11等于

.參考答案：略13.用數(shù)學(xué)歸納法證明的過(guò)程中，由遞推到時(shí)，等式左邊增加的項(xiàng)是

.參考答案：C略14.設(shè)，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則_____．參考答案：－1

15.圓臺(tái)的較小底面半徑為，母線長(zhǎng)為，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)___________。參考答案：

解析：畫(huà)出圓臺(tái)，則16.假設(shè)你家訂了一份早報(bào)，送報(bào)人可能在早上6：30-7：30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開(kāi)家去上班的時(shí)間在早上7：00一8：00之間，則你父親離開(kāi)家前能得到報(bào)紙的概率為_(kāi)_______．參考答案：17.若三角形的一邊長(zhǎng)為，這條邊所對(duì)的角為，另兩邊之比為，則此三角形的面積是________．參考答案：

解析：設(shè)兩邊為，則，得，得三角形的面積是．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二、四象限的角的平分線上，的值。參考答案：19.(1)若的展開(kāi)式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；(2)已知的展開(kāi)式中,的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;(3)已知的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求.參考答案：解析：（1）；（2）得；（3）

得，或

所以。20.如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．

（1）求DE的長(zhǎng)；

（2）延長(zhǎng)ED到P，過(guò)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，若ＰＣ＝２，求ＰＤ的長(zhǎng).參考答案：(1)、DE=8；（2）、PD=221.有3名男生，4名女生，按下列要求排成一行，求不同的方法總數(shù)（1）甲只能在中間或者兩邊位置；（2）男生必須排在一起；（3）男女各不相鄰；（4）甲乙兩人中間必須有3人.參考答案：（1）2160；（2）720；（3）144；（4）720.【分析】（1）利用元素分析法（特殊元素優(yōu)先安排），甲為特殊元素，故先安排甲，左、右、中共三個(gè)位置可供甲選擇，問(wèn)題得以解決；（2）利用捆綁法，先將男生捆綁在一起算一個(gè)大元素，與女生進(jìn)行全排，在將男生內(nèi)部全排得到結(jié)果；（3）男女各不相鄰，先排四名女生，之后將3名男生插在四個(gè)空中，正好得到所要的結(jié)果；（4）從除甲、乙之外的5人中選3人排在甲、乙中間，之后再排，問(wèn)題得以解決.【詳解】（1）甲為特殊元素，所以先安排甲，左、右、中共三個(gè)位置可供甲選擇，有種選擇，其余6人全排列，有種排法，由分步計(jì)數(shù)原理得共有種；（2）捆綁法，先將男生排在一起，和四名女生合在一起，有種排法，再將三名男生內(nèi)部排列，有種排法，由分步計(jì)數(shù)原理得共有種；（3）男女各不相鄰，即為女生排好后男生插入中間的三個(gè)空即可，所以有種；（4）從除甲、乙以外的5人中選3人排在甲、乙中間的排法有種排法，甲、乙兩人有種排法，甲、乙以及中間的三人與其余2人共有種排法，由分步計(jì)數(shù)原理得共有種.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)具有特殊要求的排列問(wèn)題，在解題的過(guò)程中，注意處理原則和解題方法為：特殊元素優(yōu)先考慮，不鄰問(wèn)題插空法，相鄰問(wèn)題捆綁法等，屬于簡(jiǎn)單題目.22.已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；復(fù)合命題的真假；指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分類(lèi)討論．【分析】先解命題，再研究命題的關(guān)系，函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞增，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決；等式ax2﹣ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立，用函數(shù)思想，又因?yàn)槭菍?duì)全體實(shí)數(shù)成立，可用判斷式法解決，若p且q為假，p或q為真，兩者是一真一假，計(jì)算可得答案．【解答】解：∵y