山西省陽泉市盂縣上社鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

山西省陽泉市盂縣上社鎮(zhèn)中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是冪函數(shù)，且在是減函數(shù)，則實數(shù)（

）（A）2

（B）3

（C）1

（D）-1參考答案：A2.把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位后，所得函數(shù)的圖像應為()

參考答案：A3.根據(jù)下面的語句，可知輸出的結(jié)果s是（

）

參考答案：C略4.函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是A.(－2,－1)

B．(－1,0)

C．(0,1)

D．(1,2)參考答案：C5.函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值分別是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B由圖象可知，，在圖象上，則，，，

6.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則(

)A.16 B.17 C.48 D.49參考答案：C【分析】利用和的關系求出，再將轉(zhuǎn)化為即可得出。【詳解】設等比數(shù)列的公比為，,解得即故選C。【點睛】本題考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)，關鍵是利用等比數(shù)列的通項的變形公式進行化簡。7.設a、b是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線a和b的兩個平行平面；③經(jīng)過直線a有且只有一個平面垂直于直線b；④經(jīng)過直線a有且只有一個平面平行于直線b，其中正確的個數(shù)有（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C對于①：可以在兩個互相垂直的平面中，分別畫一條直線，當這兩條直線異面時，可判斷①正確對于②：可在兩個平行平面中，分別畫一條直線，當這兩條直線異面時，可判斷②正確對于③：當這兩條直線不是異面垂直時，不存在這樣的平面滿足題意，可判斷③錯誤對于④：假設過直線a有兩個平面α、β與直線b平行，則面α、β相交于直線a，過直線b做一平面γ與面α、β相交于兩條直線m、n，則直線m、n相交于一點，且都與直線b平行，這與“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行”矛盾，所以假設不成立，所以④正確故選：C．8.已知數(shù)列：，中，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，則（

）；A． 20 B．18 C．16 D．14參考答案：B9.下列函數(shù)中，對于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（﹣x）=0的函數(shù)是（）A．f（x）=x B．f（x）=sinx C．f（x）=cosx D．f（x）=log2（x2+1）參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】對于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（﹣x）=0的函數(shù)是奇函數(shù)，分析選項，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于任意的x∈R，滿足條件f（x）+f（﹣x）=0的函數(shù)是奇函數(shù)．A，非奇非偶函數(shù)；B奇函數(shù)，C，D是偶函數(shù)，故選B．10.一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積為（）A．+ B．1+ C．1+ D．2+參考答案：D【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測畫法還原出原平面圖形，求出它的面積即可．【解答】解：把直觀圖還原出原平面圖形，如圖所示；∴這個平面圖形是直角梯形，它的面積為S=×（1+1+）×2=2+．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設為定義在上的奇函數(shù)，當時，（為常數(shù)），當時,

參考答案：12.冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=

參考答案：-1略13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為

．參考答案：4【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值，輸出對應的k的值，模擬程序的運行過程，即可得到答案．【解答】解：輸入k=0，s=0＜100，s=32，k=1，s=32＜100，s=64，k=2，s=64＜100，s=96，k=3，s=96＜100，s=128，k=4，s=128＞100，輸出k=4，故答案為：4．14.若冪函數(shù)y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)m的值是.

參考答案：m=315.若，且，則角的取值范圍是

.參考答案：

16.在平面直角坐標系中，已知圓C：，直線經(jīng)過點，若對任意的實數(shù)，直線被圓C截得的弦長都是定值，則直線的方程為_________.參考答案：略17.已知過點（2，1）直線與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△ABC的最小面積為_________．參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.對于三個實數(shù)a、b、k，若成立，則稱a、b具有“性質(zhì)k”.（1）試問：①，0是否具有“性質(zhì)2”；②（），0是否具有“性質(zhì)4”；（2）若存在及，使得成立，且，1具有“性質(zhì)2”，求實數(shù)m的取值范圍；（3）設，，，為2019個互不相同的實數(shù)，點（）均不在函數(shù)的圖象上，是否存在，且，使得、具有“性質(zhì)2018”，請說明理由.參考答案：（1）①具有“性質(zhì)2”，②不具有“性質(zhì)4”；（2）；（3）存在.【分析】（1）①根據(jù)題意需要判斷的真假即可②根據(jù)題意判斷是否成立即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)具有性質(zhì)2可求出的范圍，由存在性問題成立轉(zhuǎn)化為，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值即可求解.【詳解】（1）①因，成立,所以，故，0具有“性質(zhì)2”②因為，設，則設，對稱軸為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，當時，，所以當時，不恒成立，即不成立，故（），0不具有“性質(zhì)4”.（2）因為，1具有“性質(zhì)2”所以化簡得解得或.因為存在及，使得成立，所以存在及使即可.令，則，當時，，所以在上是增函數(shù)，所以時，，當時，，故時，因為在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，故只需滿足即可，解得.（3）假設具有“性質(zhì)2018”，則，即證明在任意2019個互不相同的實數(shù)中，一定存在兩個實數(shù),滿足：.證明：由，令，由萬能公式知，將等分成2018個小區(qū)間，則這2019個數(shù)必然有兩個數(shù)落在同一個區(qū)間，令其為：，即，也就是說，在，，，這2019個數(shù)中，一定有兩個數(shù)滿足，即一定存在兩個實數(shù)，滿足，從而得證.【點睛】本題主要考查了不等式的證明，根據(jù)存在性問題求參數(shù)的取值范圍，三角函數(shù)的單調(diào)性，萬能公式，考查了創(chuàng)新能力，屬于難題.19.平面內(nèi)給定三個向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求滿足=m+n的實數(shù)m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求實數(shù)k．參考答案：【考點】96：平行向量與共線向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出．（2）利用向量共線定理即可得出．【解答】解：（1）=m+n，∴（1，3）=m（﹣1，2）+n（2，1）．∴，解得m=n=1．（2）+k=（1+2k，3+k），2﹣=（﹣3，1），∵（+k）∥（2﹣），∴﹣3（3+k）=1+2k，解得k=﹣2．【點評】本題考查了向量共線定理、平面向量基本定理、向量坐標運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．20.已知函數(shù)(1)寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設，的最小值是，最大值是，求實數(shù)的值．參考答案：解：

（1）

為所求

（2）