最有用的初中數(shù)學(xué)解題技巧

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獨立思考，不要過度依賴他人意見。多嘗試不同的解決方案，尋找最優(yōu)解。提高觀察力，留意事物的不同之處。下面就讓小編給大家?guī)碜钣杏玫某踔袛?shù)學(xué)解題技巧，希望大家喜歡!

最有用的初中數(shù)學(xué)解題技巧

a、三角函數(shù)與向量解題技巧

平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠切記。

b、概率解題技巧

它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學(xué)

只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當(dāng)?shù)暮唵?，只要你能審題準(zhǔn)確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

最值(值域)、單調(diào)性、周期性、對稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨立重復(fù)試驗知識點，同時會問題等要求我們準(zhǔn)確掌握分

解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分?jǐn)?shù)。

種是模長公式(該種方法是在題目沒有告訴坐標(biāo)的情況下應(yīng)用)，

題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標(biāo)公式表示出來(該種方法是在題目告訴了坐標(biāo))，不過要注意我們曾經(jīng)

即在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似

導(dǎo)公式(只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式)，題目。

解題思路：

第一步就是求出總體的情況

第二步就是求出符合題意的情況

第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復(fù)試驗概率的求法。

c、幾何解題技巧

考點：這類題主要是考察咱們對空間物體的感覺，希望大家在平時學(xué)習(xí)過程中，多培養(yǎng)一些立體的、空間的感覺，將自己設(shè)身處地于那么一個立體的空間中去，這類題對文科生來說，難度都比較簡單，但是對理科生來說，可能會比較復(fù)雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，它需要理科生能對兩個面夾角培養(yǎng)出感情來，這樣輔助線的做法以及邊長的求法就變得如此之簡單了。

題型：

這種題型分為兩類：第一類就是證明題，也就是證明平行(線面平行、面面平行)，第二類就是證明垂直(線線垂直、線面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點到面的距離、有關(guān)二面角的計算(理科生掌握)

解題思路：

證線面平行如直線與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線與平行即可(一般情況下沒有現(xiàn)成的線存在，這個時候需要我們在面做一條輔助線去跟線平行，一般這條輔助線的作法就是找中點);另一種方法就是過直線作一個平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點。

證面面平行：這類題比較簡單，即證明這兩個平面的兩條相交線對應(yīng)平行即可。

證線面垂直如直線與面：這類型的題主要是看有前提沒有，即如果直線所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線垂直于面與面的交線即可;如果題目中沒有說直線所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線垂直面內(nèi)的兩條相交線即可。

其實說實話，證明垂直的問題都是很簡單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據(jù)一個定理(一條直線垂直于一個面，那么這條直線就垂直這個面的任何一條線)來證明垂直。

證面面垂直與證面面垂直：這類問題也比較簡單，就是需要轉(zhuǎn)化為證線面垂直即可。

體積和點到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應(yīng)用，一般情況就是考這個東西，沒有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專利。二面角的計算：這類型對理科生來說是一個噩夢，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個難度就是你要知道這個二面角所在直角三角形的邊長分別是多少。

二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個面的頂點A出發(fā)引向另一個面的垂線，垂足為B，然后過垂足B向這兩個面的交線做垂線，垂足為C，最后將A點與C點連接起來，這樣即為二面角(說白了就是應(yīng)用三垂線定理來找)

二面角所在直角三角形的邊長求法：一般應(yīng)用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

這里我著重說一下就是在題目中可能會出現(xiàn)這樣的情況，就是兩個面的相交處是一個點，這個時候需要我們過這個點補充完整兩個面的交線，不知道怎么補交線的跟我說一聲。

d、圓錐曲線解題技巧

考點：這類題型，其實難度真的不是很大，我個人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時也希望大家都能明白圓錐曲線中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線、拋物線的兩種定義，如果你現(xiàn)在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時候都不知道的哈，我真的無語了。

題型：這種類型的題一般都是以下幾種出法：第一個問一般情況就是求圓錐曲線方程或者就是求某一個點的軌跡方程，第二個問一般都是涉及到直線的問題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線方程

解題思路：

求圓錐曲線方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據(jù)題目條件來求解(如題目告訴你曲線的離心率和過某一個點坐標(biāo))，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們?nèi)プ聊テ渲械囊馑迹懗銮€的方程，這種問法就比較難點，其實也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎(chǔ)扎實的同學(xué)來說，這種問法也不是問題的。

求軌跡方程：這種問題需要我們首先對要求點的坐標(biāo)設(shè)出來A(x，y)，然后用A點表示出題目中某一已知點B的坐標(biāo)，然后用表示出來的點坐標(biāo)代入點B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點的軌跡方程了，一般求出來都是圓錐曲線方程，如果不是，你就可能錯了。直線與圓錐曲線問題：三個步驟你還知道嗎(一設(shè)、二代，三韋達)。

先做完這個三個步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進行化簡(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來，希望大家注意點)，在化簡的過程中我們需要代韋達進去運算，如果我們在運算的過程中遇到了，一定要記得應(yīng)用直線方程將表示出來，然后根據(jù)韋達化簡到最后結(jié)果。最后看題目問我們什么，如果問定值，你還知道怎么做么，不知道的就現(xiàn)在來問我，如果問我們范圍，你還知道有一個東西么，如果問直線方程，你求出來的直線斜率有兩個，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個，你還記得一個東西么。同時如果你是一個追求完美的人，我希望你在做題的時候考慮到直線斜率存在與否的問題，如果你覺得你心胸開闊，那點分?jǐn)?shù)我不要了，我考慮斜率存不存在的問題，那么我就說你牛!!

個人理解的話，圓錐曲線都不是很難的，就是計算量比較復(fù)雜了一點，但是只要我們用心、專心點，都是可以做出來的，不信你慢慢的去嘗試看看!

e、函數(shù)導(dǎo)數(shù)解題技巧

考點：這種類型的題主要是考大家對導(dǎo)數(shù)公式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的含義，明確導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，如果你都不知道導(dǎo)數(shù)可以用來干什么，你還談什么做題呢。在導(dǎo)數(shù)這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分?jǐn)?shù)，因為其難度不是很大，主要你用心去學(xué)習(xí)了，記住方法了，這個分?jǐn)?shù)對我們來說都是可以小菜一碟的。

題型：

最值、單調(diào)性(極值)、未知數(shù)的取值范圍(不等式)、未知數(shù)的取值范圍(交點或者零點)

解題思路：

最值、單調(diào)性(極值)：首先對原函數(shù)求導(dǎo)，然后令導(dǎo)函數(shù)為零求出極值點，然后畫出表格判斷出在各個區(qū)間的單調(diào)性，最后得出結(jié)論。未知數(shù)的取值范圍(不等式)：其實它就是一種一種變相的求最值問題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數(shù)放在一邊，把已知的數(shù)放在另外一邊，求出相應(yīng)的最值，咱們就勝利了，這個種看起來很復(fù)雜，其實很簡單，你說呢。

未知數(shù)的取值范圍(交點或者零點)：這種要是沒有掌握方法的人，覺得：哇，怎么就那么難呀，其實不然，很簡單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數(shù)放在一邊，把知道的數(shù)放在一邊去，這樣去求出已知數(shù)的最值，然后簡單的畫一個圖形我們就可以分析出未知數(shù)的取值范圍了，說起來也挺簡單的，如果有什么不了解的，可以馬上問我，不要留下遺憾。

f、數(shù)列解題技巧

考點：

對于數(shù)列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分?jǐn)?shù)，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數(shù)列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

題型：

一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

解題思路：

證明：就是要求我們證明一個數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項或者等比中項來證明數(shù)列。

計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項公式對大家來說應(yīng)該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分?jǐn)?shù)。

求和：這種題對文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，

三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習(xí)，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個數(shù)列求和是將其中的一個等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分?jǐn)?shù)列，然后構(gòu)成一個新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

比較大?。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會適當(dāng)?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對這個問題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

補充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

最有用的初中數(shù)學(xué)解題技巧要怎么樣才能煉成

我們先來分析一下解析幾何高考的命題趨勢：

(1)題型穩(wěn)定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

(2)整體平衡，重點突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個知識點，現(xiàn)縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點，對支撐數(shù)學(xué)科知識體系的主干知識，考查時保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個類型：

①求曲線方程(類型確定、類型未定);

②直線與圓錐曲線的交點問題(含切線問題);

③與曲線有關(guān)的最(極)值問題;

④與曲線有關(guān)的幾何證明(對稱性或求對稱曲線、平行、垂直);

⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)量特征;

(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：如2023年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質(zhì)與坐標(biāo)法、定比分點的坐標(biāo)公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速準(zhǔn)確的得到答案。

(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。

在近年高考中，對直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩部分：

(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的問題;

②對稱問題(包括關(guān)于點對稱，關(guān)于直線對稱)要熟記解法;

③與圓的位置有關(guān)的問題，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的距離.

以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題。

(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強，難度也較大。

預(yù)計在今后一、二年內(nèi)，高考對本章的考查會保持相對穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點考查內(nèi)容等方面不會有太大的變化。

相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：

(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì);

(2)求曲線方程和求軌跡;

(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的問題.

選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對象，填空題以拋物線為考查對象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問題的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的.基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視.

請同學(xué)們注意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，注意解析幾何所研究的問題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價變換的數(shù)學(xué)思想方法。

最有用的初中數(shù)學(xué)解題技巧如何面對幾何題目

幾何概型

【考點分析】

在段考中，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式等知識點，也會以解答題的形式考查。在高考中有時會以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式，有時也不考，一般屬于中檔題。

【知識點誤區(qū)】

求幾何概型時，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線性規(guī)劃知識有聯(lián)系。

【同步練習(xí)題】

1.已知函數(shù)f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個實數(shù)x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

解析：區(qū)間[1，8]的長度為7，滿足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對應(yīng)區(qū)間[2，4]長度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

點評：本題考查了幾何概型問題，其與線段上的區(qū)間長度及函數(shù)被不等式的解法問題相交匯，使此類問題具有一定的靈活性，關(guān)鍵是明確