九級數(shù)學(xué)上冊第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1用樹狀圖或表格求概率第1課時(shí)用樹狀圖或表格求概率練習(xí)3新版新人教版

3.1用樹狀圖或表格求概率第1課時(shí)用樹狀圖或表格求概率1.“學(xué)雷鋒活動(dòng)日”這天，陽光中學(xué)安排七、八、九年級部分學(xué)生代表走出校園參與活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問孤寡老人；C．到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出．學(xué)校要求一個(gè)年級的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容．(1)若隨機(jī)選一個(gè)年級的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請你用列表法(或畫樹狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率．2．北京奧運(yùn)會吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”，現(xiàn)將5個(gè)寫有吉祥物名稱的小球（小球的形狀、大小一樣、質(zhì)地相同）放入一個(gè)不透明的盒子內(nèi)攪勻。（1）小明從盒子中任取一個(gè)球，取到“晶晶”的概率是多少？（2）小明從盒子中隨機(jī)取出一個(gè)球（不再放回盒子中），然后再從盒子中取出第二個(gè)球，請你用列表法或者樹狀圖表示出小明兩次取到的球所有情況，并求出兩次取到的恰好是寫有“歡歡”，“迎迎”（不考慮順序）的概率.3．（小剛和小明玩“石頭”、“剪子”、“布”的游戲，游戲的規(guī)則為：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，若兩人所出手勢相同，則為平局.(1)玩一次小剛出“石頭”的概率是多少？(2)玩一次小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明.4.有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出—個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．(1)若用(m，n)表示小明取球時(shí)m與n的對應(yīng)值，請畫出樹狀圖并寫出(m，n)的所有取值；(2)求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率．5.在兩個(gè)不透明的盒子中，分別裝著只有顏色不同的紅、白、黑3個(gè)小球．從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請你用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個(gè)小球顏色相同的概率．6.．某商場在今年“六·一”兒童節(jié)舉行了購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)．摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號．商場規(guī)定：時(shí)才算中獎(jiǎng)．請結(jié)合“樹狀圖法”或“列表法”，求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率．7．除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由．8．某中學(xué)九年級有8個(gè)班，要從中選出兩個(gè)班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動(dòng)．各班都想?yún)⒓?，但由于特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個(gè)班．有人提議用如下的方法：在同一個(gè)品牌的四個(gè)乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，并放入一個(gè)不透明的袋中，搖勻后從中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，兩個(gè)球上的數(shù)字和是幾就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．112349．實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片．甲盒中的兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2，乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再從乙盒中隨機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，從而組成一個(gè)兩位數(shù)．（1）請你畫出樹狀圖或列表，并寫出所有組成的兩位數(shù)；（2）求出所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．10．一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？11．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字．請你用畫樹形圖或列表的方法，求下列事件的概率：兩次取出小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出小球上的數(shù)字之和大于10．12．）一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球（標(biāo)有號碼1、2）和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同．（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是多少？（2）攪勻后從中一次摸出兩個(gè)球，請用樹狀圖（或列表法）求這兩個(gè)球都是白球的概率．13．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個(gè)扇形，并在上面依次標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8．(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？(2)請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)14.某市今年中考理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試.小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).（1）用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F（記作事件M）的概率是多少？15．有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球號碼之和等于5的概率．16．在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球2個(gè)、黑球2個(gè)，它們只有顏色不同，若從口袋中一次摸出兩個(gè)球，求摸到兩個(gè)都是紅球的概率．（要求畫出樹狀圖）17．有紅、白、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，它們除顏色外沒有其它任何區(qū)別。現(xiàn)將3個(gè)小球放入編號為①、②、③的三個(gè)盒子里，規(guī)定每個(gè)盒子里放一個(gè)，且只能放一個(gè)小球。（1）請用樹狀圖或其它適當(dāng)?shù)男问搅信e出3個(gè)小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率。18．一個(gè)不透明口袋中裝有紅球6個(gè)，黃球9個(gè)，綠球3個(gè)，這些球除顏色處沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)．從中任意摸出一個(gè)球．（1）計(jì)算摸到的是綠球的概率．（2）如果要使摸到綠球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？19．有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4（如圖所示），另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0、1、3的三個(gè)小球（除數(shù)不同外，其余都相同），小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率；（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平題圖1題圖124320.小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個(gè)人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；（2）求一個(gè)回合能確定兩人先上場的概率．21．甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球．（1）取出的3個(gè)小球上恰好有兩個(gè)偶數(shù)的概率是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)的概率是多少？22．已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球．（1）求從中隨機(jī)抽取出一個(gè)黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入個(gè)白球和個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.23．將形狀和大小都一樣的紅、白兩種顏色的小球分裝在甲、乙兩個(gè)口袋中，甲袋裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球，乙袋裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，現(xiàn)從每個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球.(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果；（2）有人說：“摸出‘兩紅’和摸出‘一紅一白’這兩個(gè)事件發(fā)生的概率相等.”你同意這種說法嗎？為什么？24．如圖所示，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?）用樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．11243AB25．如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字1