初中數(shù)學(xué)-等腰三角形性質(zhì)和判定教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE《等腰三角形性質(zhì)與判定》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容處理方式、設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入教師:我國(guó)古代有四大發(fā)明,隨著科技的發(fā)展,2017年中國(guó)又有了一項(xiàng)發(fā)明,它帶給人們交通的便利——共享單車(chē)。今天我們班的沈佳琦和王冠琦也把它們帶到我們的課堂。師問(wèn)：他們的路程有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：相等。師問(wèn)：那么組成的三角形ABC是什么樣的三角形？預(yù)設(shè)：等腰三角形，這就是我們今天所要研究的內(nèi)容。（導(dǎo)入新課）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一生活中的例子導(dǎo)入，學(xué)生能夠很容易激發(fā)學(xué)生的積極性！在德育方面，能夠激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)，觀(guān)察生活，做一個(gè)積極向上的人。出示教學(xué)目標(biāo)一、 知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。二、能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過(guò)程，能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。2、能夠利用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：本節(jié)課本著德育的目的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)的精神，并通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于挑戰(zhàn)的精神。讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。情景導(dǎo)入教師導(dǎo)入：科學(xué)就是第一生產(chǎn)力，科技的發(fā)達(dá)離不開(kāi)知識(shí)，更離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)，比如2017中國(guó)一大發(fā)明——共享單車(chē)。比如：他們的路程AB,AC有什么樣的數(shù)量關(guān)系?預(yù)設(shè)：學(xué)生：AB=AC教師：那么△ABC是什么樣的三角形？引出等腰三角形的定義。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了等腰三角形的定義，由此環(huán)節(jié)引起學(xué)生對(duì)等腰三角形的回憶，兩條邊相等的三角形是等腰三角形。在德育上，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?；顒?dòng)一：憶一憶你還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的性質(zhì)嗎?定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)；等腰三角形頂角的平分線(xiàn),底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。思考探究：你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?目的:讓學(xué)生通過(guò)回憶曾經(jīng)折紙的過(guò)程，說(shuō)出等腰三角形的性質(zhì)，然后讓學(xué)生經(jīng)歷“探索——猜想——推理——驗(yàn)證”的過(guò)程，最終得出等腰三角形的性質(zhì)定理?；顒?dòng)一：證一證已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.證明:取底邊BC的中點(diǎn)D，連接AD.∵AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.你還有其他證明方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.處理方式：通過(guò)小組合作，交流探究，運(yùn)用三角形的全等，從而得出正確的結(jié)論。本環(huán)節(jié)重在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考，交流探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，培養(yǎng)學(xué)生大膽的展示自我的過(guò)程。歸納性質(zhì)定理設(shè)計(jì)意圖；及時(shí)總結(jié)學(xué)生推理結(jié)論，并加以理解，同時(shí)讓學(xué)生多觀(guān)察，有雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。本環(huán)節(jié)在知識(shí)上，總結(jié)性質(zhì)定理，并讓學(xué)生加深理解；在情感上，培養(yǎng)學(xué)生善于觀(guān)察，AD是學(xué)生們做的輔助線(xiàn)，它擔(dān)當(dāng)?shù)慕巧泻芏?，讓學(xué)生們?nèi)ふ胰グl(fā)現(xiàn)。課堂鞏固訓(xùn)練1、如圖，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，則∠A的度數(shù)是（）A70°B55°C50°D40°2、等腰三角形的一個(gè)角是70°，那么這個(gè)等腰三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別是______________3、在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AB=AC,BC=10cm則∠B=______∠C=_______,∠BAD=____,∠CAD=_____DB=____處理方式：讓學(xué)生畫(huà)出數(shù)學(xué)模型，解設(shè)未知數(shù)，學(xué)以致用。活動(dòng)二：探究等腰三角形的判定方法前面已經(jīng)證明了“等邊對(duì)等角”，反過(guò)來(lái)，“等角對(duì)等邊”成立嗎?即有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎?要求：寫(xiě)出已知、求證并作出證明。已知:如圖,在△ABC中,∠B＝∠C.求證:AB=AC.師：還記的我們開(kāi)頭的“共享單車(chē)”嗎？你是怎么判斷出等腰三角形的？學(xué)生：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。歸納：歸納：等腰三角形的判定方法:1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形（定義）∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形2、等角對(duì)等邊∵∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，懂得知識(shí)的遷移和舉一反三。處理方式:學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌合作，最后個(gè)人展示。做到了讓學(xué)生的思維得到發(fā)展，并讓學(xué)生得到了成功喜悅。老師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，做到前后的呼應(yīng)，讓知識(shí)貫徹始終。學(xué)以致用如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB//DC，OA=OB。求證：OC=OD變一變：△ABC和△ADE是等腰直角三角形，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中連接CD,BE，你能發(fā)現(xiàn)什么？追問(wèn)：BE與DC有怎樣的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：題目挑選典型，能夠讓學(xué)生更好的做到建模用模，并且運(yùn)用幾何畫(huà)板展示其動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生更加形象直觀(guān)的感受其動(dòng)態(tài)過(guò)程。增加學(xué)生的變式訓(xùn)練，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。處理方式：采用小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生展示，并完成整個(gè)過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。本環(huán)節(jié)的德育目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)動(dòng)的事物，靈活抓取靜態(tài)的物體，通過(guò)此環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維，增強(qiáng)學(xué)生的互動(dòng)能力，敢于挑戰(zhàn)困難的精神，這也是本節(jié)課的出彩之處，激發(fā)學(xué)生的靈動(dòng)力。課堂小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課你收獲了什么？要求：小組內(nèi)談感受?。òㄋ悸?、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型）處理方式：讓學(xué)生都說(shuō)說(shuō)自己的收獲，并讓學(xué)生起立說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么？學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)任何真命題都要經(jīng)歷“探索——猜想——推理——驗(yàn)證”的過(guò)程。課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BC∴∠______=∠______,______=____(2)∵AD是底邊上的中線(xiàn)∴___⊥____,∠____=∠______(3)∵AD是頂角的平分線(xiàn)∴_____⊥_____,______=______2、在一次數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫(huà)出下圖，并寫(xiě)了四個(gè)等式。⑴AB=DC⑵BE=CE⑶∠B=∠C⑷∠BAE=∠CDE.要求從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形.活動(dòng)目的：通過(guò)這道問(wèn)題的解決，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。在教學(xué)過(guò)程中要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、合作交流。讓學(xué)生自己畫(huà)出數(shù)學(xué)模型，達(dá)到鞏固檢測(cè)的目的。作業(yè)布置必做題：1.如圖,在△ABD中,C是BD上的一點(diǎn),且AC⊥BD,AC=BC=CD。(1)求證:△ABD是等腰三角形.(2)求∠ABD的度數(shù).2、如圖,△ABC中,D，E分別是AC，AB邊上的點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠CDO，③BE=CD④OB=OC.上述四個(gè)條件中,哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形(用序號(hào)寫(xiě)出所有情形).選做題：現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開(kāi)成兩塊等腰三角形紙片,問(wèn)此時(shí)的等腰三角形頂角的度數(shù)?設(shè)計(jì)目的：做好作業(yè)分層布置，做到優(yōu)化教學(xué)，減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，激勵(lì)先進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師寄語(yǔ)今天，我們通過(guò)自己的努力，學(xué)會(huì)探索新事物，并大膽的去驗(yàn)證，老師為你們驕傲！我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，社會(huì)的進(jìn)步離不開(kāi)科學(xué)，愿同學(xué)們積極進(jìn)取，暢游在數(shù)學(xué)的海洋,學(xué)習(xí)更多的知識(shí)在德育教學(xué)方面，一個(gè)好的課堂結(jié)尾是促進(jìn)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，增進(jìn)師生感情的一個(gè)環(huán)節(jié)，它起到了積極的作用。《等腰三角形性質(zhì)與判定》學(xué)情分析學(xué)情分析：《等腰三角形1》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)、掌握了全等三角形的判定及性質(zhì)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及在探究了等腰三角形的性質(zhì)之后的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，七年級(jí)學(xué)生的思維比較活躍、有了一定的幾何知識(shí)基礎(chǔ)，愿意表達(dá)自己的見(jiàn)解，善于去觀(guān)察去表達(dá)自己的想法，有一定的互動(dòng)互助基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較不錯(cuò)。但在應(yīng)用推理論證方面比較欠缺。其次學(xué)生個(gè)體差異比較明顯，接受新鮮事物的程度不同，教師要做好分層教學(xué)，全面關(guān)注到每位學(xué)生。再者班級(jí)里的男生、女生分配不是很均勻，女生在學(xué)習(xí)中比較占優(yōu)勢(shì)，所以要在情感教育上多做工作。根據(jù)新課標(biāo)的要求，根據(jù)具體學(xué)生的學(xué)情，制定了如下三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生的探究、猜想、驗(yàn)證得出等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。并能解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：在學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)－探究－解決－收獲”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題的思想，培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化”及“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感與態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、善于觀(guān)察生活。通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作探究的精神。通過(guò)能力提升，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)，戰(zhàn)勝自我的精神?！兜妊切涡再|(zhì)與判定》效果分析本堂課從課堂效果來(lái)看，課堂效果評(píng)析包括以下幾個(gè)方面。一是課堂的氣氛活躍,學(xué)生積極參與、思維活躍，教學(xué)效率高。二是小組合作學(xué)習(xí)運(yùn)用恰當(dāng)，合理安排活動(dòng)時(shí)間、活動(dòng)內(nèi)容，不同程度的學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。并且做到小組展示。知識(shí)、能力等目標(biāo)達(dá)成。三是充分有效地利用45分鐘，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)合理，整個(gè)過(guò)程過(guò)度銜接，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。老師采用小組合作學(xué)習(xí)模式，讓每一位同學(xué)都得到提高，全面關(guān)注學(xué)生，給與學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)模型并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，師生同做突破重難點(diǎn)，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。數(shù)學(xué)課堂觀(guān)察、教學(xué)評(píng)價(jià)量化表執(zhí)教：課題：《等腰三角形的性質(zhì)和判定》班級(jí)：7.2時(shí)間：4.15評(píng)價(jià)目標(biāo)評(píng)價(jià)要素評(píng)價(jià)結(jié)果ABCAＢＣ得分教師教學(xué)目標(biāo)１０％目標(biāo)設(shè)定１、根據(jù)年級(jí)學(xué)情，制定出了具體、明確的知識(shí)目標(biāo)。對(duì)知識(shí)的廣度、深度把握合理。A目標(biāo)的操作性２、發(fā)展目標(biāo)基于知識(shí)目標(biāo)且切實(shí)可行，同時(shí)滲透了情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養(yǎng)。A教學(xué)內(nèi)容１５％情境創(chuàng)設(shè)1、充分依據(jù)教材知識(shí)，設(shè)計(jì)了具有生活化、趣味性，教學(xué)性于一體的教學(xué)情境。A學(xué)習(xí)資源處理2、選取的教材資源充分揭示了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，具有典型性。A3、能利用課堂中的生成資源，形成有效的教學(xué)資源。A組織教學(xué)２５％教學(xué)指導(dǎo)的有效度1、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置體現(xiàn)循序漸進(jìn)原則，梯度合理，能向不同程度學(xué)生提供參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。A2、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，合作交流成為主要學(xué)習(xí)形式。A3、課堂約定有效，調(diào)控得當(dāng)，具有一定的教學(xué)機(jī)智，引導(dǎo)得法，鼓勵(lì)不同的解法和思路。B過(guò)程調(diào)控的有效度4、練習(xí)有針對(duì)性、開(kāi)放性，容量恰當(dāng)，及時(shí)反饋，能對(duì)教學(xué)進(jìn)程中的情況進(jìn)行靈活調(diào)整。A5、恰當(dāng)運(yùn)用多媒體等不同形式的呈現(xiàn)方式。A學(xué)生學(xué)習(xí)行為３０％學(xué)生參與的廣度學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，注意力集中，參與面廣，有90％以上的學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)中。A學(xué)生參與的深度2、學(xué)生思維活躍，回答問(wèn)題思路清晰，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行正確表達(dá)，質(zhì)疑問(wèn)難，個(gè)性得到張揚(yáng)。A合作學(xué)習(xí)中，分工清楚，合作意識(shí)強(qiáng)，交流參與面80％以上，小組成員能共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。A學(xué)習(xí)效果２０％知識(shí)目標(biāo)達(dá)成度1、學(xué)生掌握了知識(shí)，答問(wèn)、板演、練習(xí)正確率高。流程性檢測(cè)正確率應(yīng)在80％以上。能靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。A發(fā)展目標(biāo)達(dá)成度2、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，表現(xiàn)出積極的態(tài)度、情感，培養(yǎng)了探索精神、創(chuàng)新意識(shí)。A從觀(guān)測(cè)量表中可以看出本節(jié)課還是比較成功的一堂課，達(dá)成了知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和德育的目標(biāo)?！兜妊切涡再|(zhì)與判定》教材分析本節(jié)課是魯教版七年級(jí)下冊(cè)第十章《三角形的有關(guān)證明》第二節(jié)《等腰三角形》第一課時(shí)。本節(jié)課是在上學(xué)期學(xué)生經(jīng)歷了探索等腰三角形的性質(zhì)之后，再通過(guò)已有的定理進(jìn)行推理論證它的正確性。讓學(xué)生經(jīng)歷“探究——猜想——推理——驗(yàn)證”的過(guò)程。讓學(xué)生體會(huì)到性質(zhì)定理以及判定定理的整個(gè)推理過(guò)程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。二、能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過(guò)程，能夠用綜合法證明等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理。2、能夠利用等腰三角形的性質(zhì)和判定定理，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。三、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：本節(jié)課本著德育的目的，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)的精神，并通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于挑戰(zhàn)的精神?！兜妊切涡再|(zhì)與判定》導(dǎo)學(xué)案一、 知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。二、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)一：證明:等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知:如圖,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.還有其他證明方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.活動(dòng)二：探究等腰三角形的判定方法已知:如圖,在△ABC中,∠B＝∠C.求證:AB=AC.學(xué)以致用：1、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O,且AB//DC，OA=OB。求證：OC=OD變一變：△ABC和△ADE是等腰直角三角形，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中連接CD,BE，你能發(fā)現(xiàn)什么課堂達(dá)標(biāo)：1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC（1）∵AD⊥BC∴∠______=∠______,______=____（2)∵AD是底邊上的中線(xiàn)∴___⊥____,∠____=∠______(3)∵AD是頂角的平分線(xiàn)∴_____⊥_____,______=________2、在一次數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫(huà)出下圖，并寫(xiě)了四個(gè)等式。⑴AB=DC⑵BE=CE⑶∠B=∠C⑷∠BAE=∠CDE.要求從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為條件，推出△AED是等腰三角形.請(qǐng)你從中挑選你喜歡的一種，寫(xiě)出已知，求證，并加以證明?！兜妊切涡再|(zhì)與判定》教學(xué)反思這一節(jié)課具有非常重要的作用，它是在魯教版七年級(jí)上冊(cè)學(xué)生就已經(jīng)了解到等腰三角形的形質(zhì)，這一節(jié)課是進(jìn)行推理證明。學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，看似比較簡(jiǎn)單，但是也并非易事，因?yàn)閷W(xué)生在思想上感覺(jué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了，知道了就沒(méi)有再去研究的必要性，所以為了克服這一困難，設(shè)計(jì)了一個(gè)比較輕松的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，用“共享單車(chē)”求路程相等引出等腰三角形，從復(fù)習(xí)等腰三角形的定義、到基本的概念名稱(chēng)，再到折紙?zhí)骄康男再|(zhì)，最后引出等腰三角形的兩個(gè)底角相等只是觀(guān)察是不夠的，還需去實(shí)踐推理證明才可以，這樣逐個(gè)擊破，學(xué)生比較輕松的接受，也就順其自然的進(jìn)行推理證明，環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)還是比較緊密、周全。學(xué)生通過(guò)多種方法，歸納出等腰三角形的等邊對(duì)等角，以及三線(xiàn)合一的性質(zhì)之后，教師就有順勢(shì)問(wèn)了一句：“我們證明了等邊對(duì)等角的正確性，那么反過(guò)來(lái)等角對(duì)等邊真確嗎？”從而過(guò)度到等腰三角形的判定定理的證明中，顯然還可以借鑒剛才的辦法，同時(shí)做到知識(shí)的遷移和舉一反三。并且老師這時(shí)又回顧導(dǎo)入環(huán)節(jié)的實(shí)際問(wèn)題，“剛才同學(xué)們是怎樣判斷出△ABC是等腰三角形的？”這又為等腰三角形的判定增加了定義的證明辦法。以上從定理推到的教學(xué)設(shè)計(jì)上來(lái)講，還是比較理順，容易讓學(xué)生接受，讓知識(shí)的來(lái)龍去脈顯得非常的順。從變式訓(xùn)練的角度