2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué) 蘇教版必修第一冊7-2-3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式同步教案

一、教學(xué)目標(biāo)1.理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的概念和本質(zhì)。2.掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法和應(yīng)用技巧。3.能夠運(yùn)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的概念和本質(zhì)。2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法和應(yīng)用技巧。三、教學(xué)過程Step1引入（5分鐘）1.通過簡單的例子引入本課的主題，引導(dǎo)學(xué)生思考三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。2.提問：在三角函數(shù)中是否存在一些關(guān)系式可以簡化計(jì)算？如何得到這種關(guān)系式？Step2講解（35分鐘）1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的概念：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式指的是一些基本角度（如30度、45度、60度等）的三角函數(shù)值與其他角度的三角函數(shù)值之間的關(guān)系式。這些關(guān)系式可以幫助我們簡化計(jì)算、加快求解速度。2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法：（1）利用三角函數(shù)的定義公式，將一個(gè)角轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)角；（2）利用三角函數(shù)的基本性質(zhì)（如三角函數(shù)的周期性、奇偶性等）進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的具體推導(dǎo)過程及應(yīng)用技巧：（1）sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ（2）sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ（3）sin(θ+360°)=sinθ，cos(θ+360°)=cosθ（4）sin(θ+180°)=-sinθ，cos(θ+180°)=-cosθ（5）sin(-θ)=-sinθ，cos(-θ)=cosθ4.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用舉例：（1）求解各種角度下的三角函數(shù)值；（2）簡化復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式；（3）證明恒等式等。Step3練習(xí)（15分鐘）1.計(jì)算sin75°，cos165°，tan255°的值。2.將$\dfrac{2\sin20°\cos70°}{\sin70°+\cos20°}$化簡。3.證明恒等式：$cos^2θ-sin^2θ=cos2θ$Step4總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提醒學(xué)生要掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用技巧和方法。2.強(qiáng)調(diào)學(xué)生需要多做題、多練習(xí)，將三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式熟練掌握和應(yīng)用于實(shí)際問題中。四、板書設(shè)計(jì)高一數(shù)學(xué)7.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的概念2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)方法（1）利用三角函數(shù)的定義公式，將一個(gè)角轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)角；（2）利用三角函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的具體形式4.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用舉例五、教學(xué)反思本節(jié)課主要講解了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的概念、推導(dǎo)方法和具體形式。通過教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題、理清思路，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和分析能力。同時(shí)，需要注意學(xué)生