北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年真題

北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年真題作者：來源：?jiǎn)⒌揽佳腥掌冢?017年3月16日點(diǎn)擊：

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北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)真題北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)真題之微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(2013年)北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)真題之微觀部分：1.一個(gè)人有60元貨幣，30元的糧票。需要購(gòu)買大米(x1)和油(x2)。一單位大米價(jià)格是22元貨幣加11元糧票。一單位油的價(jià)格是11元貨幣加11元糧票。此人效用函數(shù)是(X1，X2)=10X2+X1X2。。(11)當(dāng)貨幣和糧票不能互換的情況下，畫出可能的x1和和x2消費(fèi)集。求出最優(yōu)消費(fèi)量。。(22)在貨幣和糧票可以1:1互換的情況下，畫出可能消費(fèi)集。求出X1，X2最優(yōu)消費(fèi)量，以及該人會(huì)用貨幣換多少糧票?2.兩個(gè)居民生活在同一社區(qū)。房屋的價(jià)值都是WW萬元。當(dāng)二人相互獨(dú)立的時(shí)候，房子發(fā)生火災(zāi)的概率是PP，損失是LL萬元。若二人簽署風(fēng)險(xiǎn)公擔(dān)協(xié)議的話，發(fā)生火災(zāi)后，會(huì)收到來自另一人的L0.5L的補(bǔ)償。(11)二人相互獨(dú)立的時(shí)候，房屋期望價(jià)值是多少?(22)二人風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的時(shí)候，房屋期望價(jià)值是多少?(33)如果二人是風(fēng)險(xiǎn)中性的話，證明上述兩個(gè)方案沒有區(qū)別。(44)如果二人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的話，證明風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)方案會(huì)更少偏好。3.有一個(gè)小販在山道上出售一種只有他能編織的工藝品。。(11)給出了一個(gè)游人的反需求函數(shù)p(y)=.......。這個(gè)小販沒有固定成本，邊際成本是55。求小販的最優(yōu)定價(jià)。。(好像是求這個(gè)))(22)給出了兩個(gè)游人的反需求函數(shù)。并且這個(gè)小販可以設(shè)定“多買優(yōu)惠”的政策。即購(gòu)買量大于XX的時(shí)候，P2，購(gòu)買量小于XX的時(shí)候，P1>P。求這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)XX最優(yōu)是多少，以及PP是多少。4.王剛和李紅組成一組完成作業(yè)。該作業(yè)通過與否是按照小組來評(píng)判的。通過對(duì)二人的效用都是33，沒通過的效用是00。二人可以選不努力(N),低努力(L),和高努力(HH))。對(duì)于王剛而言，，NN的成本是00，LL的成本是22，HH的成本是4.對(duì)于李紅而言，NN的成本是00，LL的成本是11，HH的成本是33。只有二人都選擇LL或者至少一個(gè)人選擇HH，小組能通過作業(yè)。(11)寫出所有策略集矩陣，并找出所有納什均衡(22)如果王剛可以先觀察李紅的策略，再選擇自己的策略，求子博弈精煉納什均衡(33)如果李紅可以觀察王剛的策略后再選擇自己的，，寫出子博弈精煉納什均衡。。(44)不太記得了。。。5.肯德基開店數(shù)量是XX，電影院開店數(shù)量是YY。電影演對(duì)肯德基有正外部性。給出了肯德基的利潤(rùn)函數(shù)X48X+X的平方+XY(大概))，給出了電影院的利潤(rùn)函數(shù)Y:Y的平方+50Y(大概吧)..(1)二者獨(dú)立決策時(shí)，求出在納什均衡下，最優(yōu)的XX和和YY。并求出利潤(rùn)。。(22)如果肯德基收購(gòu)了電影院并對(duì)YXY進(jìn)行決策，uiuchu最優(yōu)開店量以及利潤(rùn)。。(33)如果仍然單獨(dú)決策，但是肯德基承諾，每開一家電影院，它會(huì)提供SS萬元。求最佳開店量。四、北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)真題之微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(2012年)北大光華管理學(xué)院產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)真題之微觀部分：1、(15分)一個(gè)納稅人，效用函數(shù)為㏑w，w為其財(cái)富是固定值。國(guó)家按照固定稅率t(0<p=""nodeIndex="1"><1>求此納稅人選擇的最優(yōu)X值。(設(shè)0<p=""nodeIndex="1"><2>如果θ=0，問此時(shí)此人選擇的最優(yōu)X。(5分)<3>此人有沒有可能選擇X=0?在什么條件下此人會(huì)做出這種選擇?(5分)2、(20分)一個(gè)壟斷廠商，成本為零。面臨兩個(gè)市場(chǎng)，學(xué)生市場(chǎng)和非學(xué)生市場(chǎng)。學(xué)生市場(chǎng)需求函數(shù)為q=100-2p，非學(xué)生市場(chǎng)需求函數(shù)為q=100-p。學(xué)生數(shù)量為x，非學(xué)生數(shù)量為y。<1>如果統(tǒng)一定價(jià)，求均衡價(jià)格。每個(gè)學(xué)生的消費(fèi)量是多少?每個(gè)非學(xué)生的消費(fèi)量是多少?<2>如果實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視，求兩個(gè)市場(chǎng)價(jià)格。每個(gè)學(xué)生消費(fèi)量多少?每個(gè)非學(xué)生消費(fèi)量多少?<3>從社會(huì)最優(yōu)角度來說，統(tǒng)一定價(jià)和價(jià)格歧視哪個(gè)好?給出論證過程。3、(20分)兩個(gè)寡頭生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品，進(jìn)行兩階段博弈。生產(chǎn)成本為C(qi)=ci*qi，i=1、2，為簡(jiǎn)單起見c1=c2=c。兩廠商在第一階段決定產(chǎn)能投資規(guī)模。如果產(chǎn)能投資為xi，則生產(chǎn)邊際成本變?yōu)閏-xi。但是產(chǎn)能投資有成本，C(xi)=0.5*ki*xi*xi，i=1、2。為簡(jiǎn)單起見，k1=k2=k。企業(yè)面對(duì)的市場(chǎng)逆需求函數(shù)為q=α-βp。設(shè)β*c<p=""nodeIndex="1"><1>第二階段博弈的均衡是什么?(5分)<2>求第一階段博弈的兩廠商的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)。(5分)<3>回到第一階段博弈，納什均衡是什么?(5分)(好像問的是這個(gè)，記不清了，我這腦子啊...)<4>前面提到的那個(gè)條件，在本題中的作用是什么?(5分)4、(15分)X、Y、Z三個(gè)人。第一階段X和Y進(jìn)行產(chǎn)能古諾博弈，決定產(chǎn)能投資規(guī)模Kx和Ky。第二階段Z決定產(chǎn)量，但是Z決定的產(chǎn)量不能超過X和Y的產(chǎn)能投資規(guī)模之和，即有Q≦Kx+Ky。Z的目標(biāo)是X和Y的收益最大化(Z得到一個(gè)可以忽略不計(jì)的收入)。市場(chǎng)需求函數(shù)是D=10-P。最終的收益在X和Y之間的分配取決于X和Y的產(chǎn)能投資規(guī)模，即如果Kx=2Ky，則X得到最后收益的三分之二。但是第一階段X和Y的投資有成本，邊際成本為2。即X的凈收益為：Kx/(Kx+Ky)*(10-Q)*Q-2*Kx。類似可以得到Y(jié)的凈收益。<1>求X和Y第一階段古諾博弈的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)。(8分)<2>求最終的納什均衡。(7分)5、(20分)城市里早上有6000人上班?？梢赃x擇兩條路：環(huán)路和中心市區(qū)。走環(huán)路需要45分鐘但是不堵車。走中心市區(qū)不堵車時(shí)20分鐘，堵車時(shí)花費(fèi)時(shí)間為：20+N/100，N為選擇走市區(qū)的人數(shù)。<1>如果兩條路都不收任何費(fèi)用，那么均衡時(shí)有多少人走中心市區(qū)?(5分)<2>如果ZF決定通過限制走中心市區(qū)的人數(shù)來實(shí)現(xiàn)最小化所有人花費(fèi)的總時(shí)間，ZF每天隨機(jī)抽取一部分人走中心市區(qū)，其他人則走環(huán)路。那么ZF選擇抽取的最優(yōu)人數(shù)是多少?(5分)<3>如果ZF打算通過征收費(fèi)用來實(shí)現(xiàn)最小化所有人花費(fèi)的總時(shí)間，對(duì)每個(gè)走中心市區(qū)的人收取相同的固定費(fèi)用F，然后將收取的所有費(fèi)用平均分配給所有6000個(gè)人。此時(shí)假設(shè)時(shí)間對(duì)于每個(gè)人的價(jià)值為：Wi=50-i/1000，i為走市區(qū)的人數(shù)，i=1.2...6000。(這個(gè)價(jià)值函數(shù)好像是這樣的，我又記不清了，唉...)。問最優(yōu)的F應(yīng)該是多少?(5分)<4>以上三種方法哪種最優(yōu)?為什么?(好像就是問為什么)(5分)

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