寧夏銀川市三沙源上游學(xué)校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

銀川三沙源上游學(xué)校2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期末考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘 命題人： 審題人：高一數(shù)學(xué)備課組一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）1．下列命題正確的是（）A．梯形可以確定一個(gè)平面 B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C．圓心和圓上任意兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面 D．三點(diǎn)確定一個(gè)平面2．如圖，是水平放置的的直觀圖，則的周長(zhǎng)為（）A．5 B．12 C．24 D．3．在中，已知，則（）A．4 B．3 C． D．4．在中，，則三角形的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形5．已知圓錐的側(cè)面積為，且它的側(cè)面積展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A．4 B．3 C．2 D．16．如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，若，則（）A． B．1 C． D．27．如圖直三棱柱中，為的中點(diǎn)，，則異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．8．塔是一種在亞洲常見(jiàn)的，有著特定的形式和風(fēng)格的中國(guó)傳統(tǒng)建筑.最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛經(jīng)、僧人遺體等的高聳型點(diǎn)式建筑，稱“佛塔”．如圖，為測(cè)量某塔的總高度，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與，現(xiàn)測(cè)得米，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t塔的總高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A．13米 B．24米 C．39米 D．45米二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．已知平面向量，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．若，則C． D．若，則10．設(shè)是不同的直線，是不同的平面，下列正確是（）A． B．C． D．11．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，與交于點(diǎn)，則（）A．若分別是的中點(diǎn)，平面與平面的交線為，則B．平面C．與平面所成的角為D．三棱錐的體積為12．下面有關(guān)三角形的描述正確的是（）A．若的面積為，則B．在中，．則滿足這樣的三角形只有一個(gè)C．在中，若，則最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍D．在中，，則邊上的高為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在中，，則________．14．已知向量，若，則實(shí)數(shù)________．15．正四棱臺(tái)的上、下底面的邊長(zhǎng)分別為2，4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其體積為_(kāi)_______．16．所有棱長(zhǎng)為3的直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留）四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）已知．求：（1）與的夾角．（2）．18．（12分）如圖，已知正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面．19．（12分）如圖，在四邊形中，．（1）求的長(zhǎng)；（2）求的面積．20．（12分）如圖，在四棱錐中，平面，底部為菱形，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求證：平面平面．21．（12分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，，平面平面為棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．22．（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角的大??；（2）若，求的面積的最大值；（3）若，且為銳角三角形，求的周長(zhǎng)的取值范圍．銀川三沙源上游學(xué)校2022級(jí)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)123456789101112答案ADCBDCACABACABDACD二、填空題13．714．15．16．三、解答題（共70分）17．解：（1），∴，即，∴．又∵的取值范圍為，∴．（2）∵可得18．解：（Ⅰ）由題可知，又，∴，又平面平面，∴平面；（Ⅱ）證明：由正方體的性質(zhì)可得，∴四邊形為平行四邊形，∴平面平面，∴平面，同理可得平面，又，∴平面平面19．（Ⅰ）在中，因?yàn)?，所以．根?jù)正弦定理，有，代入，解得．（Ⅱ）在中，根據(jù)余弦定理．代入，得，所以，所以分20．（Ⅰ）證明：因?yàn)槠矫?，所以；因?yàn)榈酌媸橇庑危?；因?yàn)槠矫妫云矫妫á颍┳C明：因?yàn)榈酌媸橇庑吻?，所以為正三角形，所以，因?yàn)?，所以；因?yàn)槠矫嫫矫?，所以；因?yàn)樗云矫?，平面，所以平面平面?1．解：（1）證明：在中，為的中點(diǎn)，所以，因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫嫫矫?，所以平面．因?yàn)槠矫妫裕驗(yàn)槠矫嫫矫?，所以平面．?）解：取的中點(diǎn)，連接．在中，，所以．因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面平面，所以平面．所以為直線與平面所成的角．在中，所以，在中，，所以．22．解：（1）由正弦定理，，由可得，由余弦定理，則，則，因?yàn)?，所以；?）因?yàn)?，，由全弦主?/p>