小學(xué)數(shù)學(xué)-最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE3PAGE人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第60—61頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、過程與方法：在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實(shí)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握求兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、游戲?qū)搿?、給學(xué)生編號。2、向同桌說說自己編號的因數(shù)。3、游戲：看誰反應(yīng)快。第一組：（1）編號只有兩個因數(shù)的同學(xué)起立。（質(zhì)數(shù)）（2）編號超過兩個因數(shù)的同學(xué)起立。（合數(shù)）（3）誰一次也沒有站起來？為什么？第二組：編號是8的因數(shù)（1、2、4、8等4人）的同學(xué)起立，編號是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同學(xué)起立，1、2、4號同學(xué)為什么起立兩次呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)同學(xué)們就會明白?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過游戲，喚起學(xué)生對舊知的回憶，為新知學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！慷?、新知探究。1、課件出示P60例1。8和12公有的因數(shù)有哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？分別找出8和12的因數(shù)。8的因數(shù)：1、2、4、812的因數(shù)：1、2、3、4、6、128和12的公因數(shù)：1、2、4教師課件引導(dǎo)學(xué)生用集合圖來表示：8的因數(shù)12的因數(shù)1，2，3，4，6，121，2，4，81，2，3，4，6，121，2，4，88的因數(shù)12的因數(shù)883，6，121,2,48和12的公因數(shù)教師引導(dǎo)歸納：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。（適時(shí)引出課題，并板書課題）2、教學(xué)求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。（1）課件出示例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？

（2）讓學(xué)生自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。（3）組織交流求18和27最大公因數(shù)的方法。方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。18的因數(shù)：1、2、3、6、9、1827的因數(shù)：1、3、9、2718和27的最大公因數(shù)：9方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18小組討論：兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？（公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。）（4）總結(jié)求最大公因數(shù)的方法：先找出各個數(shù)的因數(shù)——找出兩個數(shù)的公因數(shù)——確定最大公因數(shù)。（5）你還知道哪些方法？補(bǔ)充知識：課本61頁“你知道嗎？”指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)利用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法?！驹O(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生探索問題的過程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過思考、討論，讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，自己解決問題。】三、方法應(yīng)用。1、同學(xué)們剛才完成得不錯，如果讓你找出兩個數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？16和24的公因數(shù)2、同學(xué)們對公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識掌握的不錯，下面我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。學(xué)號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學(xué)站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。3、選擇自己喜歡的方法找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和812和361和78和912和35先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織學(xué)生交流，說說求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？（1）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。（2）當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在練習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流和反思，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)成特殊關(guān)系時(shí)最大公因數(shù)的特點(diǎn)，再一次豐富對最大公因數(shù)的認(rèn)識?！克?、回顧反思，總結(jié)全課。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢？(學(xué)生談收獲，教師給予積極評價(jià))教師小結(jié)：這節(jié)課我們認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)。學(xué)到了新知識，并用知識解決實(shí)際問題。希望同學(xué)們學(xué)到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！附：布置作業(yè)。最大公因數(shù)8的因數(shù)：1、2、4、8最大公因數(shù)8的因數(shù)：1、2、4、812的因數(shù)：1、2、3、4、6、128和12的公因數(shù)：1、2、48和12的最大公因數(shù)：41、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1?！蹲畲蠊驍?shù)》學(xué)情分析年齡特征分析：五年級的學(xué)生，隨著生活閱歷的提高，生活經(jīng)驗(yàn)不斷地沉淀，他們更善于把日常生活與數(shù)學(xué)課上所學(xué)到的知識有機(jī)的結(jié)合起來。這時(shí)，教師要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中去。技能的學(xué)習(xí)也正逐步從照葫蘆畫瓢向創(chuàng)新發(fā)展，在不斷地體現(xiàn)成功的過程中，學(xué)生的自信心也在不斷地加強(qiáng)，他們擁有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，但個人主義比較強(qiáng)，團(tuán)結(jié)意識、合作精神和合作技能相對較弱。因此，教師在教學(xué)中提供學(xué)生自由發(fā)展的空間和時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成自覺參與，樂于參與的良好習(xí)慣。更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會如何與同伴合作，善于合作的良好習(xí)慣將讓學(xué)生終身受益。數(shù)學(xué)技能分析：經(jīng)過五年來的努力學(xué)習(xí)，孩子們數(shù)學(xué)綜合能力有所提高，技能的發(fā)展情況較好。本課內(nèi)容是屬于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)的“因數(shù)和倍數(shù)”內(nèi)容的提升，學(xué)生對本課內(nèi)容有了一些相關(guān)知識的儲備。這個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)更注重方法的多元化，更注重小組合作探究的學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)策略分析：經(jīng)過五年的學(xué)習(xí)，學(xué)生能逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成了初步的自我學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)的策略。在課堂活動中，當(dāng)遇到自己不懂的問題時(shí)，學(xué)生能積極主動地與他人合作，在小組內(nèi)共同完成學(xué)習(xí)任務(wù);學(xué)習(xí)上比較有優(yōu)勢的同學(xué)也養(yǎng)成了分享學(xué)習(xí)成果的習(xí)慣，懂得有意識地幫助學(xué)困生解決問題;遇到難題時(shí)，學(xué)生形成了主動向老師請教的良好習(xí)慣;在老師的幫扶下對所學(xué)習(xí)內(nèi)容能主動練習(xí)和實(shí)踐，并渴望練習(xí)和實(shí)踐測試能盡快得到老師批改和評價(jià);在學(xué)習(xí)中能保持一定的時(shí)間集中注意力;有表達(dá)和表現(xiàn)的欲望，能積極運(yùn)用所學(xué)的知識類推學(xué)習(xí);在日常生活中注意觀察生活或媒體中處處有數(shù)學(xué)，初步形成了把知識運(yùn)用到生活的意識?！蹲畲蠊驍?shù)》效果分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個性得到發(fā)揮。《最大公因數(shù)》教材分析一、教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)舊知，借助教具、自主探索，理解和總結(jié)出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并能用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)，滲透集合思想。

2.通過自主探索和教師引導(dǎo)，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，并能用不同的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。二、教材說明“因數(shù)與倍數(shù)”的知識，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。本冊教材將以往“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容編排在“因數(shù)與倍數(shù)”“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”兩個單元中，將最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念與“約分”“通分”的知識緊密結(jié)合起來，分散了難點(diǎn)。這一課時(shí)的內(nèi)容是最大公因數(shù)，是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課，要讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中，經(jīng)歷抽象“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”概念的過程，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，為學(xué)生學(xué)習(xí)約分打好基礎(chǔ)。《最大公因數(shù)》評測練習(xí)一、基礎(chǔ)作業(yè)（不夯實(shí)基礎(chǔ)，難建成高樓）

1.25的因數(shù)有：（

）

40的因數(shù)有：（

）

50的因數(shù)有：（

）

25和40的公因數(shù)有：（

）

25和50的公因數(shù)有：（

）

40和50的公因數(shù)有：（

）

2.在括號里寫出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。

9/12()

5/15()

8/10()4/20()3．我來做判斷。

（1）相鄰的兩個非0自然數(shù)只有公因數(shù)1。（）

（2）如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么它們一定沒有公因數(shù)。

（

）

（3）最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的最大公因數(shù)是2。（

）

（4）如果兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)都是奇數(shù)。

（

）

二、綜合提升（重點(diǎn)難點(diǎn)，一網(wǎng)打盡）

4.一個數(shù)減去3和5的最大公因數(shù)后，所得的差是1，這個數(shù)是多少？5．有一個長方形紙，長60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個同樣大小的小正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最長是多少？

6．有36本故事書和43本連環(huán)畫，將這兩種圖書分別平均獎給優(yōu)秀少先隊(duì)員，結(jié)果故事書和連環(huán)畫各多出1本。獲獎的優(yōu)秀少先隊(duì)員有多少人？《最大公因數(shù)》教學(xué)反思“因數(shù)和倍數(shù)”的知識，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會說出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾個問題：一、精心設(shè)計(jì)教案，讓學(xué)生大膽探究。1、課前熱身：通過小游戲喚醒學(xué)生的舊知，以便于更好地過度和接受新的知識。

2、在自主學(xué)習(xí)中，我單刀直入，讓學(xué)生完成12和18的因數(shù)，然后填進(jìn)圓圈里，重要的是當(dāng)兩個圓圈交在一起時(shí)，學(xué)生無法理解圓圈的意思，這個步驟，得引導(dǎo)學(xué)生說出：交叉在一起的圓圈是共有的數(shù)字（也就是公因數(shù)），外面部分是填上獨(dú)有的數(shù)字，當(dāng)共有的數(shù)字寫完后，不要再把共有的寫在外面。3、在展示互動和反饋練習(xí)的環(huán)節(jié)中，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生學(xué)會找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，并對找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在教學(xué)過程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生注意三種情況：1、兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系2、兩個數(shù)為相鄰的自然數(shù)（0除外）3、兩個不同的質(zhì)數(shù)，雖然沒辦法讓學(xué)生直接歸納，但也必要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過一系列設(shè)計(jì)好的練習(xí)學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)：這里的第一行兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，對于這樣有特征的數(shù)組，要讓學(xué)生用自己的語言來表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的特征讓學(xué)生去記憶。對于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長幫助，生生互幫等。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹诒竟?jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個性得到發(fā)揮。二、找出不足，以便提高

本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，我在這一點(diǎn)上要都多下功夫。比如本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找公因數(shù)的方法時(shí)，指名回答的形式過于單調(diào)，有的學(xué)生會走神，參與的面也不廣。相反如果我把收集到的不同方法在投影上一一出示，并引導(dǎo)其他學(xué)生想一想這位同學(xué)是怎么想的、怎么做的，這樣學(xué)生的注意力會相對集中一些，而且變換交流的形式還可以活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。我想，每上一節(jié)課它能留給你、教會你很多的東西。在今后的課堂教學(xué)中，我會不斷努力去建構(gòu)和諧氛圍，創(chuàng)設(shè)合理情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探究、自主獲得新知，真正讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣?！蹲畲蠊驍?shù)》課標(biāo)分析正確的認(rèn)識課標(biāo)、理解課標(biāo)，才能在教學(xué)實(shí)踐中找到切入點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)、準(zhǔn)確的把握教材、駕馭教材，從而提高課堂效率。五年級是課標(biāo)中的第二學(xué)段，各年級的內(nèi)容循序漸進(jìn)、螺旋上升，數(shù)學(xué)課程的總目