初中數(shù)學(xué)-全等三角形教學(xué)課件設(shè)計

10.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解全等三角形的三個公理、一個定理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；2、掌握判定兩個三角形全等的方法，并能應(yīng)用全等證明線段相等或角相等。1．證明命題的一般步驟：(1)根據(jù)題意,畫出

;（2）結(jié)合圖形,用符號語言寫出“

”和“

”（3）依據(jù)思路,運用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)語言條理清晰地寫出

;（4）

表達(dá)過程是否正確、完善。2．全等三角形的定義：能夠

的兩個三角形叫做全等三角形；3.全等三角形的對應(yīng)

相等、對應(yīng)

相等；4.證明兩個三角形全等的方法有哪些？基本事實：

的兩個三角形全等；（SAS）基本事實：

的兩個三角形全等；（ASA）基本事實：

的兩個三角形全等；（SSS）課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)基本事實:兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SAS)兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)在△ABC與△A′B′C′中∵AB=A′B′,∠A=∠A′,

AC=A′C′,∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.ABCA′B′C′●●證明探究

兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等證明:ABCA′B′C′●●●●●●已知:∠A=∠A′,∠C=∠C′,AB=A′B′.求證:△ABC≌△A′B′C′.∵∠A+∠B+∠C=180。（三角形內(nèi)角和為180。）∠A′+∠B′+∠C′=180?！螦=∠A′,∠C=∠C′（已知）∴∠B=∠B′在△ABC與△A′B′C′中∵∠A=∠A′（已知）,

AB=A′B′（已知）,∠B=∠B′（已證）,∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（AAS）在△ABC與△A′B′C′中，ABCA′B′C′●●●●●●證明后的結(jié)論,以后可以直接運用.

幾何語言∵∠A=∠A′，∠C=∠C′，AB=A′B′，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）1.如圖:已知在△ABC和△DEF

中，AC=DF,AB=DE,∠B=∠E=70°,能證明△ABC和△DEF全等嗎?若能，請證明;若不能，請你再添加一個條件，證明△ABC和△DEF全等.ABCDEF跟蹤練習(xí)例題精講：例一已知：AB和CD相交于O點，線段OA=OD,OC=OB求證：AC=BD,∠A=∠D思考：上述問題論證中是先進(jìn)行全等三角形的_____,再用到三角形全等的對應(yīng)____相等、對應(yīng)____相等，來證明兩條線段或兩個角相等。判定邊角跟蹤練習(xí)：證明：∵M(jìn)是AB的中點∴AM=BM在△AMC和△BMD中∵∠C=∠D∠1=∠2AM=BM∴△AMC≌△BMD（AAS）∴AC=BD(全等三角形的定義)已知，M是AB的中點,∠C=∠D，∠1=∠2求證：AC=BD盤點收獲書寫格式注意點1、除了列出已知的全等條件外，對其余條件應(yīng)首先加以證明，然后綜合得出結(jié)論。2、用“≌”表示兩個三角形全等時，把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上3、注重已知條件，同時注意圖中有無公共邊、公共角、對頂角、內(nèi)錯角、同位角達(dá)標(biāo)測評.如圖，能用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是()A.∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB.∠AEB=∠ADC，CD=BEC.AC=AB，AD=AED.AC=AB，∠C=∠B完成下面的證明過程.

已知：如圖，△AOB≌△DOC.

求證：△ABD≌△DCA.

證明：∵△AOB≌△DOC，

∴AO＝DO，BO＝CO，AB＝DC().

∴

＋

＝

＋

，

即DB＝AC.

在△ABD和△DCA中，

∴AB＝DC，（）

＝

，（）

＝

，（）

∴△ABD≌△DCA().全等三角形的對應(yīng)邊相等AOBO