北師大版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《期末》測試卷及答案

北師大版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《期末》測試卷【及答案】

班級(jí)：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1.若Ja3+3a2=-aJa+3，則a的取值范圍是（）

A.-3WaW0B.aWOC.a<0D.a2-3

2.已知多項(xiàng)式2xz+bx+c分解因式為2（x—3）（x+l）,則b,c的值為

（）.

A.b=3,c=—1B.b=-6,c=2

C.b=—6,c=—4D.b=—4,c=—6

3.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,lOcmD.6cm,7cm,14cm

（2m+n1、（）

4.如果加+〃=1,那么代數(shù)式-----?+—卜32-八21的值為（）

\m2-mnm）

A.-3B.-1C.1D.3

5.已知a與b互為相反數(shù)且都不為零，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的

是（）

A.a2n-l與一bzn-lB.a2nT與bzn-lC.32n與b2nD.Hn與bn

x-a>0

6.已知關(guān)于x的不等式組Q、，、的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是

3-2x〉O

（）

3

A.-4<aV-3B.4WaV_3C.a<-3D.4Va<—

2

7.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=1?+13的圖象如圖所示，則k和b的取值

范圍是（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

8.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則NABC的

1/6

c

A.90°B.60°C.45°D.30°

9.如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）

A.???N1=N3,，AB〃CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

B.VAB^CD,.\Z1=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

C...?AD〃BC,/.ZBAD+ZABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

D.VZDAM=ZCBM,AABCD（兩直線平行，同位角相等）

10.如圖，點(diǎn)P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M,N分別

是AB,BC邊上的中點(diǎn)，則MP+PN的最小值是（）

A.1B.1C.,/2D.2

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1.分解因式：42-9=.

2.將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成y=a（x-//）2+k的形式為.

3.如果實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=6,ab=8,那么a2+bz=.

4.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么N1的度數(shù)為

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5.如圖，OP平分NMON,PELOM于點(diǎn)E,PFLON于點(diǎn)F,OA=OB,則圖中有

對全等三角形.

6.如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD,且BD=CD,過點(diǎn)A作AM_LBD于點(diǎn)

M,過點(diǎn)D作DN_LAB于點(diǎn)N,且DN=3jT，在DB的延長線上取一點(diǎn)P,滿足N

ABD=ZMAP+NPAB,貝！］AP=.

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1.解方程

1_4

(1)%2-2x-5=0(2)

X—2X4~1

2.先化簡，再求值：X2+W），其中a=2.

。2—“2。7+1a-\

3.已知關(guān)于x的一元二次方程g-（zn+4）x+2機(jī)+4=0.

（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若為方程的兩個(gè)根，且〃=X2+X2-4,判斷動(dòng)點(diǎn)P（九〃）所形成的數(shù)

I2I2

圖象是否經(jīng)過點(diǎn)4-5,9）,并說明理由.

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4.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(-5,0),B(-1,4)

(1)求直線AB的表達(dá)式；

(2)求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.

5.已知平行四邊形ABCD,對角線AC、BD交于點(diǎn)0,線段EF過點(diǎn)0交AD于點(diǎn)

E,交BC于點(diǎn)F.求證：0E=0F.

6.為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”

知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性

購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，購買

1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.

(1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共20個(gè)，但要求購買足球

和籃球的總費(fèi)用不超過1550元，學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球？

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參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、A

2、D

3、B

4、D

5、B

6、B

7、C

8、C

9、D

10、B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、（a+3）（U-3）

2、y=（x-2）2+1

3、20

4、20°.

5、3

6、6

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1、（1）x=1+76,%=1-76：（2