高一數(shù)學知識點匯總大全

高一數(shù)學知識點匯總大全高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第1頁。高一數(shù)學知識點匯總大全高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第1頁。學習任何一門知識點都要學會對該知識點進行總結，這樣可以檢查學生對知識的真正掌握程度以及方便學生日后的復習。下面給大家?guī)硪恍└咭粩?shù)學知識點，希望對大家有所幫助。高一數(shù)學知識點匯總高一數(shù)學知識點高一數(shù)學知識點大全高一數(shù)學知識點匯總合集高一數(shù)學知識點匯總函數(shù)的有關概念1.函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第2頁。(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第2頁。u相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關);②定義域一致(兩點必須同時具備)2.值域:先考慮其定義域3.函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐yPxy)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對稱變換4.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第3頁。通過上面的高一數(shù)學必修1知識點總結，同學們已經梳理了一遍高一數(shù)學必修1的知識點，也加深了對該知識的更深了解，相信同學們一定能學好這部分知識點，也希望同學們以后的學習中多做總結。高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第3頁。返回目錄高一數(shù)學知識點集合(1)含n個元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)(2)注意：討論的時候不要遺忘了的情況。第二部分函數(shù)與導數(shù)1.映射：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導數(shù)法3.復合函數(shù)的有關問題(1)復合函數(shù)定義域求法：①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域。(2)復合函數(shù)單調性的判定：①首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內函數(shù)與外函數(shù);②分別研究內、外函數(shù)在各自定義域內的單調性;③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內的單調性。注意：外函數(shù)的定義域是內函數(shù)的值域。4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。論高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第4頁。5.函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;⑵是奇函數(shù);高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第4頁。⑶是偶函數(shù);⑷奇函數(shù)在原點有定義，則;⑸在關于原點對稱的單調區(qū)間內：奇函數(shù)有相同的單調性，偶函數(shù)有相反的單調性;(6)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;返回目錄高一數(shù)學知識點大全1.等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.2.等差數(shù)列的通項公式若等差數(shù)列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.3.等差中項4.等差數(shù)列的常用性質(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第5頁。高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第5頁。注意：一個推導利用倒序相加法推導等差數(shù)列的前n項和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an，①Sn=an+an-1+…+a1，②①+②得：Sn=n(a1+an)/2兩個技巧已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設元.(1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，(2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數(shù)列的定義進行對稱設元.四種方法等差數(shù)列的判斷方法(1)定義法：對于n≥2的任意自然數(shù)，驗證an-an-1為同一常數(shù);(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;(3)通項公式法：驗證an=pn+q;注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.返回目錄高一數(shù)學知識點匯總合集高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第6頁。兩個復數(shù)相等的定義：高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第6頁。如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0a=0，b=0.復數(shù)相等的充要條件，提供了將復數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。復數(shù)相等特別提醒：一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。解復數(shù)相等問題的方法步驟：(1)把給的復數(shù)化成復數(shù)的標準形式;(2)根據復數(shù)相等的充要條件解之。高中數(shù)學知識點總結理科歸納5定義：形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。性質：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，高一數(shù)學知識點匯總大全全文共7頁，當前為第7頁。+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x