北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末》考試卷及答案

北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《期末》考試卷及答案

班級(jí)：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1.估計(jì)炳+1的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間

C.4和5之間D.5和6之間

2.對(duì)某市某社區(qū)居民最愛吃的魚類進(jìn)行問卷調(diào)查后（每人選一種），繪制成如

圖所示統(tǒng)計(jì)圖.已知選擇蛆魚的有40人，那么選擇黃魚的有（）

?暹州其七區(qū)居民最愛吃的

魚類清況統(tǒng)計(jì)圖

A.20人B.40人C.60人D.80人

3.某?！把袑W(xué)”活動(dòng)小組在一次野外實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)

目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是

43,則這種植物每個(gè)支干長出的小分支個(gè)數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

4.已知二次函數(shù)y=（x-h）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1WXW3

的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為（）

A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

5.己知關(guān)于x的一元二次方程（a-l?2-2x+a2-l=0有一個(gè)根為x=O,則a

的值為（）

A.0B.±1C.1D.-1

6.對(duì)于①x-3砂=x（l-3y）,②（x+3）（x-l）=簧+2x-3,從左到右的變形，表

述正確的是（）

A.都是因式分解B.都是乘法運(yùn)算

1/7

C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解

7.如圖，函數(shù)y=ax2-2x+l和>=公-是常數(shù)，且在同一平面直角坐

標(biāo)系的圖象可能是（）

8.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的

解集是（）

C.x<-l且x>5D.xV—1或x>5

9.如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別

為S,S,則S+S的值為（）

1212

A.16B.17

C.18D.19

10.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于（DO,F是co上一點(diǎn)，且=連接CF并

延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連接AC.若NABC=105°,ZBAC=25°,則NE的

度數(shù)為（）

2/7

A.45°B.50°C.55°D.60°

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1.-27的立方根是.

2.因式分解：43-6。2+9。=.

3.以正方形ABCD的邊AD作等邊aADE,則NBEC的度數(shù)是.

4.在RfAABC中，NC=90。，AO平分NC45,龐平分NA8C,AZX8E相交

于點(diǎn)尸，且4尸=4,M=JT,則AC=

5.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，RtZ\OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半

k

軸上，點(diǎn)A在第一象限，反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象經(jīng)過0A的中點(diǎn)

x

C.交AB于點(diǎn)D,連結(jié)CD.若4ACD的面積是2,則k的值是.

6.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓，若

要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,

則r的取值范圍是

B

3/7

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

1.解分式方程：—3—+-Y--14=1

x2-3xx-3

2.先化簡，再求值：(a+3)2-(a+l)(a-l)-2(2a+4),其中。=一3.

3.如圖，在RtaABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)0在AB

上，。。經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.

(1)求證：BC是。。的切線；

(2)若。。的半徑是2cm,E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積(結(jié)果保留口

和根號(hào))

4.在口ABCD中，NBAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F

(1)在圖1中證明CE=CF；

(2)若NABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出NBDG的度數(shù)；

(3)若NABC=120°，F(xiàn)G〃CE,FG=CE,分別連接DB、DG(如圖3)，求/BDG

4/7

的度數(shù).

5.央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需

求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行

問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己

喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答

下列問題：

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；

（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).

6.文美書店決定用不多于20000元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200本進(jìn)行銷售.甲、

乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書

每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400

元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.

（1）甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？

（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低3元，乙種圖書售價(jià)每本

降低2元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售

完.）

5/7

6/7

參考答案

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

1、一3.

2、a(a-3)2

3、30°或150°.

5

8

5、3

6、3<r<5.

三、解答題(本大題共6小題，共72分)

2、1

3、(1)略(2)-27T-J