北京市中考數(shù)學(xué)試卷

2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

二、第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

1.4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星

“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)

439000米.將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

小0.439'106A4.39'106

(A)ID；

4.39'105.439'103

2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是

3.正十邊形的外角和為

180

(A)⑻360.?720.(D)1440

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)0的兩側(cè)，分別表示數(shù)a,2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長度,

得到點(diǎn)C.若C0=B0,則a的值為

(A)>(B)-2(C)-1(D)1

5.已知銳角NA0B

如圖，

(1)在射線0A上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)0為圓心，0C長為半徑作PQ,交射

線0B于點(diǎn)D,連接CD；

(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心，CD長為半徑作弧，交尸0于點(diǎn)M,N；

(3)連接0M,MN.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

(A)ZC0M=ZC0D(B)若0M=MN,則NA0B=20°

(C)MN/7CD(D)MN=3CD

'2m+n1)()

+_?In?-n2/

6.如果加+〃=1,那么代數(shù)式的值為

(A)―3(B)T(C)1(D)3

1

11

_<_

7.用三個(gè)不等式Q>\,ab>Q,a”中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作

為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為

(A)0(B)1(C)2(D)3

8.某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞

動(dòng)時(shí)間(單位：小時(shí))等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20-30之間

④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20-30之間

所有合理推斷的序號(hào)是

(A)①③(B)②④

(C)①②③(D)①②③④

二、填空題(本題共16分，每小題2分)

X—1

9.若分式工的值為0,則x的值為——.

2

10.如圖，已知！ABC,通過測(cè)量、計(jì)算得！A8C的面積約為cm2.（結(jié)果保留一

位小數(shù)）

11.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號(hào)）

12.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則=°（點(diǎn)A,B,P是

網(wǎng)格線交點(diǎn)）.

_k

A4A

13.在平面直角坐標(biāo)xO系y.中，點(diǎn)A\a,b）\a>0,b>0）在雙曲線'一工上.點(diǎn)A關(guān)

k

V=_2_

'Yk+k

于X軸的對(duì)稱點(diǎn)8在雙曲線％上，則12的值為.

14.把圖1中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如

圖2,圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為.

15.小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92,90,94,86,99,85的方差0.在計(jì)算平均數(shù)的過程中，

將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,~4,9,~5.記這組新數(shù)

據(jù)的方差為1,則So.（填“>”，"=”或“<”）

3

16.在矩形ABCD中，M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合).

對(duì)于任意矩形ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中，

①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；

②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；

③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；

④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是——.

三、解答題(本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題

5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)

解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

—(4—冗))+2sin60+(一)T

17.計(jì)算：04.

4(x—1)<x+2,

18.解不等式組：i

19.關(guān)于x的方程“有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程

的根.

20.如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E,F分別在AB,AD上，BE=DF,連接EF.

(1)求證:AC1EF；

(2)延長EF交CD的延長線于點(diǎn)G,連接BD交AC于點(diǎn)0,若BD=4,tanG=

1

I,求A0的長.

21.國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù).對(duì)

國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和

分析.下面給出了部分信息：

a.國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成7組：

30WxV40,40WxV50,50WxV60,60WxV70,70WxV80,80WxV90,90WxW100)；

4

頻數(shù)（國家個(gè)數(shù)）

12

9

8

6

2

ilyT?

30405060708090100國家創(chuàng)新指數(shù)得分

b.國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60Wx<70這一組的是：

61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c.40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：

國家創(chuàng)新指數(shù)得分

01234567891011人均國內(nèi)生產(chǎn)總值歷元

d.中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.

（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第；

（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的

少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線'的上方.請(qǐng)?jiān)趫D中用“門”圈出代表中國的點(diǎn)；

（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為萬美

元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（4）下列推斷合理的是.

①相比于點(diǎn)A,B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快

建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；

②相比于點(diǎn)B,C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝

全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值.

5

22.在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A,B,C,如圖所示.點(diǎn)0到點(diǎn)A,B,C的距離均

等于a(a為常數(shù))，到點(diǎn)()的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G,的平分線交圖形G

于點(diǎn)D,連接AD,CD.

(1)求證：AD=CD；

(2)過點(diǎn)D作DE,BA,垂足為E,作DF,BC,垂足為F,延長DF交圖形G于點(diǎn)連接

CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

A.

B..C

23.小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩詞，背誦計(jì)劃如下：

X

①將詩詞分成4組，第i組有i首，i=1,2,3,4；

②對(duì)于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第("+L天背誦第二遍，第(”+3)天背誦第

三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，2,3,4；

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

第1組XXX

111

第2組XXX

222

第3組

第4組XXX

444

③每天最多背誦14首，最少背誦4首.

解答下列問題：

X

(1)填入3補(bǔ)全上表；

Y—A,Y-3x=4x

(2)若1一，2",3一，則4的所有可能取值為

6

（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為首.

24.如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交

弦AB于點(diǎn)D.

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC,PD,AD的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)C在''上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段PC,PD,AD的長度的兒組

值，如下表：

位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8

PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83

PD/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83

AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00

在PC,PD,AD的長度這三個(gè)量中，確定的長度是自變量，的長度和

的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

xOy

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

7

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)PC=2PD時(shí)，AD的長度約為cm.

xOyy-自+iQw0)丫_〃y=-k

25.在平面直角坐標(biāo)系.中，直線1：,與直線工一“，直線’分

x—ky=-kr

別交于點(diǎn)A,B,直線與直線,交于點(diǎn)1.

(i)求直線,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記線段48，BC,C4圍成的區(qū)域(不含邊界)

為股

①當(dāng)”=2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域卬內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出”的取值范圍.

y=ax2+bx-、

xOy1

26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線。與‘軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平

移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含“的式子表示)；

(2)求拋物線的對(duì)稱軸；

8

0(2,2)

(3)已知點(diǎn)*若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象,

求”的取值范圍.

27.已知/A°3=30°,H為射線0A上一定點(diǎn)，+P為射線0B上一點(diǎn)，M

為線段()11上一動(dòng)點(diǎn)，連接PM,滿足為鈍角，以點(diǎn)P為中心，將線段PM順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)150°,得到線段PN,連接ON.

(1)依題意補(bǔ)全圖1；

⑵求證：/OMP3OPN.

(3)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)H的對(duì)稱點(diǎn)為Q,連接QP.寫出一個(gè)0P的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn)M總有

ON=QP,并證明.

圖1備用圖

28.在aABC中，D,七分別是！4BO兩邊的中點(diǎn)，如果演上的所有點(diǎn)都在aABC的內(nèi)

部或邊上，則稱勵(lì)為ZiABC的中內(nèi)弧.例如，下圖中5后是Z^ABC的一條中內(nèi)弧.

A

9

（1）如圖，在RtaABC中，AB=AC=2/D,E分別是A?AC的中點(diǎn).畫出△

ABC的最長的中內(nèi)弧并直接寫出此時(shí)。邸長;

A

A（0,2）,B（0,0）,C（4r,0）G>0）

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，在AABC中,

D,石分別是ABm的中點(diǎn).

t=_一_、

①若2,求AABC的中內(nèi)弧而f在圓的圓心戶的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②若在aABC中存在一條中內(nèi)弧5云使得5扇在圓的圓心戶在aABC的內(nèi)部或邊上,

直接寫出t的取值范圍.

10

2019年北京市中考數(shù)學(xué)答案

選擇題.

題號(hào)12345678

答案cCBADDDC

二.填空題.

9.110.測(cè)量可知11.①②12.45°

13.014.1215.=

16.①②③

三.解答題.

17.

【答案】2/+3

18.

【答案】X<2

19.

Y—V—1

【答案】m=l,此方程的根為1--2"

20.

【答案】

(1)證明：1?四邊形ABCD為菱形

，AB=AD,AC平分NBAD

VBE=DF

...AB-BE=AD-DF

/.AE=AF

.?.△AEF是等腰三角形

VAC平分NBAD

AACIEF

(2)AO=1.

21.

【答案】

(1)17

(2)

11

如

so

加G)q

—,??一

50

40

JQ【a」I'_Aa.1a?I.

01134567g口ID11人為國力聯(lián)方玄他辦正

(3)2.7

(4)①②

【答案】

(1)

E

/Zz

.ZABD=NCBD

(2)直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.

23.

【答案】

(1)如下圖

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

第1組

第2組

第3組

第4組

(2)4,5,6

(3)23

24.

【答案】

(1)AD,PC,PD；

(2)

12

25.

【答案】

(0,1)

(1)

(2)①6個(gè)

②-1(攵＜0或2=-2

26.

【答案】

(1)

(2)直線％=1

(3)2

27.

【答案】

（1）見圖

(2)

在△0PM中

Z.0A/1°F80/P

13

ZOPN=AMPN-/OPM=150°-/OPM

:"OMP=NOPN

(3)0P=2.

28.

【答案】

(1)如圖：

/=*吧J=71

180

(2)

1

y>12

①p或乙；

②。<，

14

2019年廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)

(考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)

1.如果溫度上升2℃記作+2℃,那么溫度下降3℃記作(

A.+2℃B.-2℃C.+3℃D.-3℃

2.如圖，將下面的平面國形繞直線!旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是(

AD

3.下列事件為必然事件的是

A.打開電視機(jī)，正在播放新聞B.任意畫T三角形，其內(nèi)角和是180°

C.買一張電影票，圖立號(hào)是奇數(shù)號(hào)D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

4.2019年6月6日，南寧市地鐵3號(hào)線舉行通車儀式，預(yù)計(jì)地鐵3號(hào)線開通后日均客流最為700000人次，其

中數(shù)據(jù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.70x104B.7xl0$C.7ximD.0.7x10^

5.將一副三角板按如圖所示的位SS擺放在直尺上，則N1的度數(shù)為

A.60°B.65@C.75°D,85°

6.下列運(yùn)算正麻是

A.(ab3)2=a?b6B.2a+3b=5abC5a2-3a2=2D.(a+l)2=a2+l

7.如圖,在，ABC中，AC=BC,zA=40°,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,可知/BCG的度數(shù)為

A.40°B.45。

C50。D.60s

第1頁(共6頁)

15

16

8.”學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技tr

三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng),兩人怡好選擇同一場(chǎng)館的概率是()

1D2「1n2

A.-B.-C.-D.—

3399

9.若點(diǎn)(1,yi),(2,y；),(3,y)在反比例函數(shù)y「-(A-<o)的圖象上,貝Uyi,y2,八的大小關(guān)系是

3x

A.yi>yz>y3B.y3>y2>yiC.yi>yj>yzD.y；>y3>yi()

10.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長30m,寬20m確形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方

案如圖所示，求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為rm,則可列方程為()

31

A.(30-x)(20-x)=-x20x30B.(30-2x)(20-x)=-x20x30

44

13

C.30x+2x20x=-X20X30D.(30-2x)(20-x)=-x20x30

44

IL小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)置路燈的高度,如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端

0的仰角為35。，再往前走3米站在C處，看路燈頂端0的｛帷為65。，則路燈頂端0到地面的距離約為(已

o

知sin35°?0.6,cos35°w0.8ftan350?0.7,sin65°?0.9,cos65°?0.4,tan65?2.1)()

A.3.2米B.3.9米U4.7米D.5.4米

12.如圖，AB為。O的直徑，BGCD是。。的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)B、D,點(diǎn)E為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連

第2頁(#635)

17

18

二、填空題（本大18共6小題，每小題3分，共18分）

13.若二次根式屈又有意義，則.、?的取值范圍是______.

14.因式分解:3/-3叩？=.

15.甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽,每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,6.甲，乙兩人平均

成績相等,乙成績的方差為4,那么成績較為馥定的是_____.（境"甲"或"乙"）.

16.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AHJBC于點(diǎn)H,已知BO=4,

,電！fiABCD="，則AH=-

17.《九章算術(shù)》作為古代中國乃至東方的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，與古希臘的《幾何原本》并稱現(xiàn)代數(shù)學(xué)的

兩大源泉.在《3屏算術(shù)》中記載有一問題"今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸據(jù)之,深一寸,鋸道長一尺.

問徑幾何？"小輝同學(xué)根據(jù)原文題意，畫出圓材截面圖如圖所示，已知：窿口深為1寸，露道AB=1尺（1尺

=10寸），貝腰圓材的直徑為寸.

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）

19（本題滿分6分）計(jì)算：（_|》+（石］_（_9）+（-6及2.

3x-5vx+L

20.（本題滿分6分）解不等式組：<3》-42x1并利用數(shù)軸確定不等式組的解集?

<

63，

-5-4-3-2-1012345

第3頁（共6頁）

19

20

21.(本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已皿BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,-l),B(l,-2),

C(3,-3).

(1)將AABC向上平移4個(gè)單位長度得到AAiBiG,請(qǐng)畫出AAEiG；

(2)請(qǐng)畫出與AABC籽y軸對(duì)稱的AA?B2cz；

(3)請(qǐng)寫出為、心的坐標(biāo).

22.(本題滿分8分)紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中中舉行了全員參加的"防溺水"安全知識(shí)競賽,試卷題目共10

題，母題10分.現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(單位：分)，收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

2班：70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

3班：90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

整理數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)：

二in708090100ma中眾數(shù)

838080

1班01621

c

2班113Q12班83d

3Ifi114223班b8080

根據(jù)以上信息回答下列問感：

(1)請(qǐng)直接寫出表格中a,b,c,d的值；

(2)比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認(rèn)為哪個(gè)班的成績t匕蛟好7請(qǐng)說明理由;

(3)為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競賽成績幫分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀,該校七年級(jí)新生共570人，試估

計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀?

第4頁(共6頁)

21

23.(本腌滿分8分)如圖，AABC是O。的內(nèi)接三角形，AB為OO直徑，AB=6,AD平分/BAC,交BC于點(diǎn)

E,交。。于點(diǎn)D,連接BD.

(1)求證:zBAD=zCBD;

(2)若NAEB-125。，求的的長(結(jié)果保留n).

24.(本題滿分10分)某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽,需要在

文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具.已知每袋貝牌有50張,每袋〃心旗有20面，9星&和

小紅旗需整袋購買,每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格少5元，用150元購I買貼紙所得袋數(shù)與用200元購買小紅

旗所得袋數(shù)相同.

(1)求每袋國旗圖案帖名財(cái)口每袋，J虹旗的價(jià)格各是多少元？

(2)如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面.設(shè)購買國旗圖案貼紙，，袋(。為正整數(shù)),則購

買小紅旗多少袋能恰好配套？請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示.

(3)在文具店累計(jì)購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優(yōu)惠.學(xué)明5(2)中的配套方案購買，共

支付w元，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式.現(xiàn)全校有1200名學(xué)生參加演出，需要購買國相圖案貼紙和d'紅旗各多

少袋？所需總費(fèi)用多少元？

第5頁(共6頁)

22

23

25.（本題滿分10分）如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A,B不盅合），連

接CE,過點(diǎn)B作BRICE于點(diǎn)G,交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：AABFSABCE；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)EiEStSlJAB中點(diǎn)時(shí)，SJgDG,求證：DC=DG;

（3）如圖3,在（2）的條件下，過點(diǎn)C作CMlDG于點(diǎn)H,分別交AD,BF于點(diǎn)M,N,求器的值.

圖1圖2圖3

26.（本題滿分10分）如果拋物線（1的頂點(diǎn)在拋物線（'上,拋物畿一的頂點(diǎn)也在拋物線G上時(shí),那么我們稱拋

物線（：與g"互為關(guān)聯(lián)”的拋物線,如圖1,已灰咖物線，凹=:/+*與的：%=/+》+。是"互為關(guān)聯(lián)"

的拋物線，點(diǎn)A,B分別是拋物線（】，g的頂點(diǎn)，拋物線（；經(jīng)過點(diǎn)D（6,-l）.

（1）亙接寫出A,B的坐標(biāo)和《1物線g的解析式；

（2）他物線C上是否存在點(diǎn)E,使得"BE是直角三角形？如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在,請(qǐng)說明

理由；

（3）如圖2,點(diǎn)F（-6,3）在拋物線g上，點(diǎn)A1.N分別是拋物線（：,C上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)相同,

記M1-M面積為5；（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A,F重合時(shí),S',=0）,MBN的面積為邑（當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A,B重合時(shí)，*=0）,

令S=5+S?,觀察圖像，當(dāng)乂4”時(shí)，寫出x的取值范圍，并求出在此范國內(nèi)S的最大值.

第6頁（共6頁）

24

參考答案

選擇題+填空題（每題3分）

123456789101112

選擇

DDBBcAcAcDcA

131415161718

填空

24

X2?43a(x+y)(x-y)26AB2=AC2+BD2

甲T

解答題

19.【答案】解：物=1+6+9-3（4分）

=13(6分)

2x<6x<3

20.【答案】解：原不等式組化簡為Jn（2分）

3x-4<4x-2v_2

（4分）

-54-3-2-1012345

二不等式的解集為2<x<3（6分）

25

26

21.[??]

（1）如圖（如第一象限藍(lán)色實(shí)線所示）

（2）如圄（如第三象限藍(lán)色實(shí)線所示）

（3）AI（2,3）；A2（-2,-l）

22,【答案】

（i）a=4;b=83;c=85;d=90

（2）答：從平均數(shù)上看三個(gè)班都一樣；從中位數(shù)上看，1班和3班一樣是80,2班最高是85;從眾

數(shù)上看，1班和3班都是80.2班是90.（4分）

綜上所述，2班成績比較好.（5分）

（3）570x^=76（張）

（8分）

答：學(xué)校預(yù)估需要準(zhǔn)備76張獎(jiǎng)狀.

23.【答案】

（1）證明：?.AD平分MC：.NC4。=NBAI）

又=/（"/）（1分）

=NCHD（3分）

第（1）班

（2）解：ZAkJi=\25ZAEC=55

是亙徑：.^ACE=90（4分）

：.^CAE=35:.^AB=35（5分）

則8/）所對(duì)圓心角NDOB=70°（6分）

7

70乃

/.BD=-^—x2兀x3=6

360（8分）

27

28

24.cm

解：（1）設(shè)每袋國旗圖案貼紙為X元，則有

150200

—二（1分）

XK+5

解得x=15（2分）

經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)*=15時(shí)，分母不為0,所有x=l5是原方程的解（3分）

則每袋小紅旗為：15+5=20（元）

答：每袋國旗圖案貼紙為15元；每袋，J虹膜為20元,（4分）

（2）設(shè)購買b袋〃虹膜恰好與a袋貼紙配套,則有

50，：208=2:1（5分）

解得（6分）

答：購買<1紅旗》“袋恰好配套.

4

（3）如果沒有折扣，貝hv-15“+20x-,-40。，依題意，40“<800解得，a420

4t

當(dāng)a>20時(shí)，貝!]w=800+0,8(40“-800)=32^+160

40?,a<20

即H'="（8分）

32a+160,a>20

國旗貼紙需：1200x2-2400（張）

小紅旗離:1200x1=1200（面）

則”勁叫=袋）力=*4=袋）（9分）

5048（460（

總費(fèi)用w=32x48+16O=1696（元）（10分）

答:所需購買國旗圖案貼紙48袋，小紅旗60袋,所需總費(fèi)用為1696元

29

30

25.【答案】

(1)證明：BFCEZCGB=90"AZGCB+ZCBG=90°

???四邊形ABCD是正方形ZCBE=90°=NA,BC=AB

AZFBA+ZCBG=908AZGCB=ZFBA

,AABFaABCE(ASA)(2分)

(2)證明：3D作DHLCE于點(diǎn)H,設(shè)CD=BC=2a

E為AB中點(diǎn)，EA=EB=〃，CE=yjcii2+HE-一島

RTACEB中,頰面枳相等，得:BG-CE=CBEB

BG=Iy[5aCG=ylcB'-BG-=^a(3分)

?/ZDCE+ZBCE=90"ZCBF+ZBCE=90"

NDCE=NCBFvCD=BC,zCQD=zCGB=90°

AACQD^ABGC(AAS)(4分)

CQ=BG=:MaGQ=CG-CH=:島=CQ

DQ=DQ,ZCQD=ZGQD=90°

.-.△DGQrACDQ(SAS)（5分）

.CD=GD（6分）

(3)解：限g=J<GDQ=1CHDG

2

ruCGDQCG；15a

8

CH===---a（7分）

DGCD2a5

在MA”/)中,CD=2a,DH="力一"=ga

???NMDH+NHDC=90。ZHCD+ZHDC=90°ZMDH=ZHCD

??.ACHD-ADHMADH:CH=DH:HM=6:8=3:4

/.HM=—a(8分)

10

在A/A(HG中,CG=1島CH=goGH=Vc(；一沙='

31

32

???NNGH+NCGH=90°ZHCG+ZCGH=90°/.ZQGH=ZHCG

AQGH-AGCH

2

HN=—u（9分）

CH8“5

5

.MN

（10分）

而44

5

26.1”】

（1）g頂點(diǎn)在g上，g頂點(diǎn)也在g上，g頂點(diǎn)，易得A（-2,-1）,過A,D兩點(diǎn)

ri

J4a-2+c=_】J

則”.解得:

[36a-6+c=-1

?52=_%2+工+2（1分）

B(2,3)（2分）

(2)M^AB的解析式為歹=x+l

①若B為直角的頂點(diǎn).BE±AB.kB￡kAB=-l,得kBE=-l,則BE的解析式為：y=-x+5

y=-x+5

聯(lián)立解得此時(shí)，E(6,1)（3分）

②若A為直角頂點(diǎn)，AE_LAB,kAEkAB=-L得kAE=-l則AE的解析式為J=T-3

*=-2或『=10

解得此時(shí)，E(10,?13)（4分）

y=-|v=-13

33

重慶市2019初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試

英語試題（A卷）

（全卷共九個(gè)大題滿分：150份考試時(shí)間：120分鐘）

注意事項(xiàng)：

1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答。

2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。

3.考試結(jié)束后，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回。

第I卷（共95份）

I.聽力測(cè)試。（共30分）

第一節(jié)（每小題1.5分，共9分）

聽一遍。根據(jù)你所聽到的句子，從A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中選出最恰當(dāng)?shù)拇鹫Z，并

把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

1.A.Goodmorning.B.Comeon.C.Gladtohearthat.

2.A.Hereyouare.B.You'rewelcome.C.Thankyou.

3.A.Whynot?