中國(guó)古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)

關(guān)于中國(guó)古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)第1頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三由于“以農(nóng)為本”和“天人感應(yīng)”思想在中國(guó)古代長(zhǎng)期居于支配地位，因此天文學(xué)在歷代都被受重視。各代皇帝都注意觀(guān)測(cè)天象，編制歷法，并在朝廷中設(shè)立專(zhuān)門(mén)的機(jī)構(gòu)，委派專(zhuān)職官員負(fù)責(zé)天文工作。在政府的大力扶持下，天文學(xué)很早就建立起來(lái)，并達(dá)到當(dāng)時(shí)世界較高的水平。其突出成就表現(xiàn)在歷法的編制、天文儀器的研制、天象記錄的完備和宇宙學(xué)說(shuō)的構(gòu)建等方面。第2頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三內(nèi)容簡(jiǎn)介專(zhuān)職天學(xué)機(jī)構(gòu)天學(xué)之運(yùn)作歷法成就天學(xué)儀器與典籍宇宙思想中外交流第3頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天學(xué)之官營(yíng)傳統(tǒng)天學(xué)機(jī)構(gòu)由皇家直接擁有和經(jīng)營(yíng)天學(xué)家們的官員性質(zhì)天文儀器的國(guó)家研制和管理歷書(shū)之編算、印刷及頒發(fā)第4頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三官營(yíng)天學(xué)的例外《隋書(shū)-天文志》中記載了張子信的天學(xué)活動(dòng)：“至后魏末，清河張子信，學(xué)藝博通，尤精歷數(shù)。因避葛榮亂，隱于海島中，積三十許年，專(zhuān)以渾儀測(cè)候日月五星差變之?dāng)?shù)，以算步之。始悟日月交道有表里遲速，五星伏現(xiàn)有感召向背……”第5頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天學(xué)機(jī)構(gòu)的皇家傳統(tǒng)天子有靈臺(tái)，以觀(guān)天文……諸侯卑，不得觀(guān)天文，無(wú)靈臺(tái)非天子不得作靈臺(tái)天子太廟，上可以望氣，故謂之靈臺(tái)

——《詩(shī)經(jīng)·大雅》第6頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三第7頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三官營(yíng)天學(xué)的規(guī)模第8頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三工作人員之來(lái)源及培訓(xùn)深通天學(xué)之重臣：（漢）劉歆，（唐）一行；（漢）張衡，（宋）沈括，（元）郭守敬世襲的天學(xué)官員：父子相傳，如祖沖之、祖暅；強(qiáng)迫世襲，如明洪武六年“欽天監(jiān)人員永不許遷動(dòng)，子孫只習(xí)學(xué)天文歷算，不許習(xí)他業(yè)；其不習(xí)學(xué)者發(fā)南海充軍”從社會(huì)上招集：政權(quán)草創(chuàng)之初；改歷或大型天學(xué)活動(dòng)之舉；明征暗禁培訓(xùn)：天學(xué)機(jī)構(gòu)屬員中的教授、天文生第9頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三皇家主持的儀器研制其功能不僅僅是輔助觀(guān)測(cè)工具，更引人矚目的是它代表的象征意義制造儀器的命令要由皇帝下達(dá)，造成之后，皇帝要派人驗(yàn)收《明英宗實(shí)錄》：正統(tǒng)二年（1437）二月，行在欽天監(jiān)監(jiān)正皇甫仲和等奏：“南京觀(guān)星臺(tái)設(shè)渾天儀、璇璣玉衡、簡(jiǎn)儀、圭表，以窺測(cè)七政行度、凌、犯、遲、留、伏、逆。北京齊化門(mén)城上觀(guān)測(cè)未有儀象。乞令本監(jiān)官一人往南京督匠以木如式造之，赴北京較北極出地高低準(zhǔn)驗(yàn)，然后用銅鑄造，庶占象不失”歷朝歷代明文規(guī)定，禁止私人擁有天學(xué)儀器第10頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三歷書(shū)的政治意義頒歷之權(quán)是皇權(quán)得以確立的象征奉行某朝正朔，即行用該朝頒行的歷法，表示對(duì)該朝政權(quán)的臣服第11頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天學(xué)之運(yùn)作天象之觀(guān)測(cè)：恒星、日月交蝕及掩星、行星天象、異常天象（彗星、新星、流星、太陽(yáng)黑子）記錄、報(bào)告及文獻(xiàn)保存儀器之研制及管理歷書(shū)之編算、印刷及頒發(fā)第12頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三將天空恒星背景劃分成若干特定的區(qū)域，建立一個(gè)的坐標(biāo)系統(tǒng)，以此來(lái)確定日月五星和許多天象發(fā)生的具體位置，一直是人們長(zhǎng)期以來(lái)的目標(biāo)。二十八宿坐標(biāo)系統(tǒng)就是這樣一種特殊的赤道坐標(biāo)系統(tǒng)。它以天赤道附近二十八個(gè)距星作為標(biāo)志點(diǎn)來(lái)測(cè)量的。天體的坐標(biāo)用入宿度和去極度兩個(gè)數(shù)值表示。入宿度表示某天體在某宿距星以東的赤道度數(shù)，去極度為該天體距離北天極的度數(shù)。坐標(biāo)系第13頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三1973年，湖北隋縣曾侯已墓中出土的漆箱蓋子上繪有二十八宿的全部各稱(chēng)，這是迄今所發(fā)現(xiàn)的包含完整的二十八宿星名的最早文字記載。因此可以確定，至遲在春秋末年到戰(zhàn)國(guó)初年，二十八宿星空系統(tǒng)已經(jīng)存在了。其實(shí)質(zhì)和現(xiàn)代天文學(xué)上廣泛使用的赤道坐標(biāo)系是一致的。而在歐洲，赤道坐標(biāo)系的廣泛使用卻開(kāi)始于十六世紀(jì)。第14頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三“魯文公十四年（613BC）秋七月，有星孛入于北斗”。——《春秋》

這是關(guān)于哈雷彗星的最早記錄。從秦始皇七年（前240）到清宣統(tǒng)二年（1910）哈雷彗星共出現(xiàn)31次，每次我國(guó)古代都有詳細(xì)記錄。

“魯莊公七年（687BC）夏四月辛卯夜，恒星不見(jiàn)，夜中星隕如雨”?！洞呵铩?/p>

這是世界上關(guān)于天琴座流星雨的最早記錄。自此以后，我國(guó)史書(shū)上關(guān)于流星雨的記錄，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，至少有180次以上。

天象記錄第15頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三戰(zhàn)國(guó)甘德的觀(guān)察木星時(shí)發(fā)現(xiàn)：“若有小赤星附于其側(cè)”。這是早于伽利略（1564—1642）兩千年對(duì)木星最亮的衛(wèi)星——木衛(wèi)三的觀(guān)察。魯僖公十六年（644BC）“春王正月戊申，隕石于宋，五”。這是最早的隕石記錄，有時(shí)間，有地點(diǎn)、有數(shù)量。第16頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三歷法成就古代歷法之主要內(nèi)容：日、月及五大行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故就研究?jī)?nèi)容也可稱(chēng)為是古代數(shù)理天文學(xué)古代歷法的中心課題：原理（日、月、五星運(yùn)動(dòng)規(guī)律在歷法中得到的反映）和數(shù)據(jù)（歷法對(duì)日月五星運(yùn)動(dòng)的數(shù)值描述）第17頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三歷法的編制歷法是人們根據(jù)生產(chǎn)和生活的需要而創(chuàng)立的記時(shí)系統(tǒng)。在長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中，人們利用自然現(xiàn)象變化的規(guī)律作為計(jì)量時(shí)間的尺度，從而形成了“回歸年”、“朔望月”和“太陽(yáng)日”等時(shí)間計(jì)量單位。這三種計(jì)量單位并用的歷法稱(chēng)為陰陽(yáng)歷（例如農(nóng)歷）；只考慮回歸年變化的稱(chēng)作陽(yáng)歷（例如現(xiàn)行的公歷）；固定十二個(gè)朔望月作為一年的是陰歷。

第18頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三中國(guó)古代歷法的主要特點(diǎn)我國(guó)古代歷法從物候歷走向陰陽(yáng)合歷，經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展，達(dá)到了相當(dāng)高的精度，在漫長(zhǎng)的歲月中保持了紀(jì)日制度的延續(xù)性，使我國(guó)歷史從841BC至今有確切的時(shí)日可考，為世界僅有。陰陽(yáng)合歷的特色在于，既考慮到太陽(yáng)視運(yùn)動(dòng)與氣候變化的內(nèi)在聯(lián)系，又照顧了月相變化同日常生活的關(guān)系。同時(shí)創(chuàng)立了大小月、閏月和24節(jié)氣，有效協(xié)調(diào)了兩種周期的結(jié)合，并能準(zhǔn)確指導(dǎo)著生產(chǎn)實(shí)踐活動(dòng)。第19頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三歷經(jīng)數(shù)代改革，先后編撰出百余種歷法，并在此過(guò)程中逐步建立起一套編歷規(guī)范。即從研制儀器開(kāi)始，以觀(guān)測(cè)而取得數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的方法建立一套計(jì)算公式，然后推驗(yàn)前次的月食，再作進(jìn)一步的修改。這無(wú)疑是一整套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)方法。在歷代的編歷中，天文家都盡量采用最新的天文數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)方法，使得歷法的編算逐漸精確。因此我國(guó)古歷中采用的回歸年、朔望月、交點(diǎn)月和行星會(huì)合周期等天文常數(shù)都相當(dāng)精確，在世界上處于領(lǐng)先地位。第20頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三典型歷法內(nèi)容之構(gòu)成《太初歷》：統(tǒng)母，即數(shù)據(jù)；五步；統(tǒng)術(shù)；紀(jì)術(shù)；歲術(shù)；世經(jīng)《大衍歷》：步中朔；步發(fā)斂；步日躔；步月離；步軌漏；步交會(huì)；步五星星表、星圖與三垣二十八宿；太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)；月球運(yùn)動(dòng)；日月交蝕；行星運(yùn)動(dòng)第21頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三早在新石器時(shí)代，社會(huì)經(jīng)濟(jì)逐漸進(jìn)入以農(nóng)牧生產(chǎn)為主的階段，人們需要掌握季節(jié)，以便不誤農(nóng)時(shí)。資料表明在新石器時(shí)代中期，祖先們已開(kāi)始觀(guān)測(cè)天象，并用來(lái)定方位、定時(shí)間、定季節(jié)了。現(xiàn)存最早的物候歷《夏小正》相傳產(chǎn)生于夏代，記載了一年里每個(gè)月的物候、天象和相應(yīng)的農(nóng)事活動(dòng)，主要用于指導(dǎo)生產(chǎn)活動(dòng)，亦即“觀(guān)象授時(shí)”。夏代的人們已有“旬”的概念。第22頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三春秋后期的《古四分歷》把回歸年的長(zhǎng)度定為365.25日，比今值多出11分鐘。它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國(guó)歷法已經(jīng)進(jìn)入比較成熟的時(shí)期。西方古羅馬的《儒略歷》（43BC）中的回歸年長(zhǎng)度也用了同樣數(shù)值，但晚于我國(guó)約五百年。第23頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三

漢代司馬遷的《太初歷》（104BC）第一次明確提出135個(gè)朔望月中有23個(gè)食季的“食周”概念。

恒星月長(zhǎng)度在漢代值為27.3218504日，與理論值僅差約17秒。到三國(guó)兩晉南北朝時(shí)期各歷法所給恒星月長(zhǎng)度值誤差降到5秒左右，唐宋以后大多數(shù)歷法恒星月長(zhǎng)度的誤差已小于1秒，達(dá)到了很高的精度。

東漢天文家劉洪發(fā)現(xiàn)了白道同黃道之間有一個(gè)六度左右的夾角，這同今值也很相近。第24頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三南北朝時(shí)虞喜發(fā)現(xiàn)了歲差現(xiàn)象，祖沖之（429AD—500AD）將其引入歷法，此后“回歸年”和“恒星年”作為兩個(gè)不同的概念漸為人們所接受。祖沖之還提出回歸年長(zhǎng)度為365.24281481日，這是宋代以前最好的數(shù)據(jù)。北齊民間天文家張子信經(jīng)過(guò)三十多年的觀(guān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)和五星視運(yùn)動(dòng)的不均勻性現(xiàn)象。在我國(guó)天文史上是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)，對(duì)后世歷法的改進(jìn)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。第25頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三隋唐時(shí)期的歷法成就突出表現(xiàn)在若干天文常數(shù)的精度又有了新的提高。

隋代張胄玄給出了令人驚嘆的五星會(huì)合周期的數(shù)值。其中火星的誤差為0.011日；木星和土星的誤差為0.002日；水星的誤差為0.001日；金星則達(dá)到與今值密合的精度。

交食周期的數(shù)值也達(dá)到了十分精確的程度。《五紀(jì)歷》（726AD）中采用了716個(gè)朔望月122次食季的“食周”，這與十九世紀(jì)未西方所謂的“紐康周期”是等價(jià)的。第26頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三

《崇玄歷》（893AD）中使用了3087年朔望月有526食季的“食周”，據(jù)此推算出的交食年長(zhǎng)度為346.6195412日，與理論值僅差14秒。

徐昂的《宣明歷》（822AD）中把黃赤交角值確定為23°34′55″，僅比理論值小37″。宋元以后，在前代的基礎(chǔ)上，若干天文常數(shù)的精度有所提高，數(shù)學(xué)計(jì)算更加成熟。由于以上成就，中國(guó)古代歷法在世界上影響深遠(yuǎn)，多被傳至周?chē)呐R國(guó)和地區(qū)，有的國(guó)家甚至長(zhǎng)期使用中國(guó)歷法。第27頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三歷代頒行的重要?dú)v法第28頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天學(xué)儀器天文學(xué)走向定量化的必然結(jié)果古代天學(xué)儀器據(jù)文獻(xiàn)記載大致可分為三類(lèi)：圭表、漏刻和儀象。其中儀象分為渾儀、渾象兩類(lèi)，是古代渾天家測(cè)候和演示天象的基本儀器第29頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天學(xué)儀器圭表：由垂直的表（一般高八尺）和水平的圭組成。圭表的主要功能是測(cè)定冬至日所在，并進(jìn)而確定回歸年長(zhǎng)度，此外，通過(guò)觀(guān)測(cè)表影的變化可確定方向和節(jié)氣。

明代，1439年造，現(xiàn)存南京紫京山天文臺(tái)第30頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三日晷：又稱(chēng)“日規(guī)”，是圭表的改進(jìn)形式，它利用表的投影在平面上的方向變化來(lái)測(cè)定真太陽(yáng)時(shí)。通常由銅制的指針和石制的圓盤(pán)組成第31頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三漏刻：古代的一種計(jì)時(shí)工具。漏是指計(jì)時(shí)用的漏壺，刻是指劃分一天的時(shí)間單位，它通過(guò)漏壺的浮箭來(lái)計(jì)量一晝夜的時(shí)刻。其計(jì)時(shí)方法可分為泄水型和受水型第32頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三渾儀：天文觀(guān)測(cè)儀器。最初的渾儀只有三個(gè)圓環(huán)和一根金屬軸：子午環(huán)、赤道環(huán)、赤經(jīng)環(huán)；在赤經(jīng)環(huán)面上裝著一根望筒，可以繞赤經(jīng)環(huán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，用望筒對(duì)準(zhǔn)某顆星星，然后，根據(jù)赤道環(huán)和赤經(jīng)環(huán)上的刻度來(lái)確定該星在天空中的位置。后來(lái)，古人為了便于觀(guān)測(cè)太陽(yáng)、行星和月球等天體，在渾儀內(nèi)又添置了幾個(gè)圓環(huán)，也就是說(shuō)環(huán)內(nèi)再套環(huán)，使渾儀成為多種用途的天文觀(guān)測(cè)儀器。第33頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三天體儀，古稱(chēng)“渾象”，是我國(guó)古代一種用于演示天象的儀器。我國(guó)古人很早就會(huì)制造這種儀器，它可以用來(lái)直觀(guān)、形象地了解日、月、星辰的相互位置和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以說(shuō)天體儀是現(xiàn)代天球儀的直接祖先。第34頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三水運(yùn)儀象臺(tái)：宋代蘇頌、韓公廉等人設(shè)計(jì)制造的一座大型天文儀器，它把觀(guān)測(cè)天象的渾儀、演示天象的渾象和報(bào)時(shí)裝置巧妙地結(jié)合在一起，是我國(guó)古代一項(xiàng)卓越的創(chuàng)造。水運(yùn)儀象臺(tái)高約12米，寬約7米，呈下寬上窄的正方臺(tái)形，全部為木建筑結(jié)構(gòu)。第35頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三典籍歷代官史中的天學(xué)三志：律歷志、天文志、五行志，如《漢書(shū)》的律歷志、天文志重要星占學(xué)著作：秘籍。如北周庚季才的《靈臺(tái)秘苑》，唐瞿曇悉達(dá)《開(kāi)元占經(jīng)》，唐李淳風(fēng)《乙巳占》等官修大型天學(xué)著作：宋王應(yīng)麟《玉?！?，明《崇禎歷書(shū)》，清《御制歷象考成》等私家著述：朱載堉《圣壽萬(wàn)年歷》、李之藻《渾蓋通憲圖說(shuō)》、王錫闡《曉庵新法》等第36頁(yè)，講稿共40頁(yè)，2023年5月2日，星期三宇宙學(xué)說(shuō)渾天說(shuō)：史籍明確所載的為東漢張衡造渾天儀并作《渾天儀注》（123年）時(shí)才提出來(lái)；中國(guó)古代天學(xué)家是以此為模型，進(jìn)行天文觀(guān)測(cè)和歷法的推算的蓋天說(shuō)：早于渾天