多目標(biāo)決策培訓(xùn)資料

11第十一章多目標(biāo)決策(Multi-objectiveDecision-making)主要參考文獻(xiàn)68,111§11.1序言MA：評(píng)估與排序MCDPMO：數(shù)學(xué)規(guī)劃一、問題的數(shù)學(xué)表達(dá)N個(gè)決策變量={,,…,}n個(gè)目標(biāo)函數(shù)()=((),(),…,())m個(gè)約束條件即:()0k=1,…,m0(1)不失一般性，MODP可表示成：P1Max{(),(),…,()}s.t.那么展愈這是淋向量懇優(yōu)化繪問題儉，要瞎在可喇行域販X敢中找俊一頓，使淋各目蒜標(biāo)值惡到達(dá)射極大散。射哭逃通常綠并不扁存在寨，只債能找鐮出一章集非偽劣解籃假設(shè)能跌找到漢價(jià)值臘函數(shù)夕v激(仆(勸),產(chǎn)(刪),掌…免,拜(嬌))吊付那么呆MO補(bǔ)DP遲可表嘴示成恢：竿P狐2扮錯(cuò)M鐮ax麗乎v水(捷(延),愉(垃),坡…由,菠(搜))刻刻忙閣是s我.t家.瓶這是黑純量券優(yōu)化寨問題測(cè)，困蝴難在逝于裹v架如何腰確定昂。齒二、骨最正確遞調(diào)和謝解層(B冷es盈t慶Co蕩mp愚r(nóng)o螺mi吹se磁S遵ol抓ut序io趁n)俊P3斜橋嫁D(zhuǎn)R堤(珍(悉),良(侍),雁…飯,留(撈))況永巷更宇s.滑t.朱提即根使據(jù)適閉當(dāng)?shù)膰LDe鍛ci生si禿on特R喝ul抖e趟在武X濟(jì)中尋坑找杯BC萄S白常用假的扎De蔬ci嶼si炊on賣R回ul洪e:適螺夜ma搞x煉V怨饞賺可孟冒著波村悔戒舉ma飽x末EU壤向在蜂燈任棕老斗征害正mi辜n拍別(害-街)閥求位BC念S夢(mèng)必須許引入庭決策旦人的收偏好撈三、模決策劈人偏斧好信裂息的暢獲取邁方式掠1.駛在優(yōu)潤化之縣前，脂事先慈一次淋提供閥全部脊偏好眼信息拍雞屬如：暖效用駕函數(shù)紗法，賄字典洞式法乏，滿修意決居策，襯目的杰規(guī)那么央2.耀在優(yōu)輸化過累程中資：逐景步索贏取偏飯好信揚(yáng)息摩如：國ST敘EM嘆S刷EM霉OP制G谷eo周ff味ri誘on標(biāo),折SW壽T縫3.背在優(yōu)廢化之表后：郊事后船索取仇偏好室，由右決策闖人在脾非劣他解集木中選寒擇折算法莊復(fù)雜儉，決幣策人馳難理壇解，釘著i駱i,趣計(jì)算哨量大曾，裁ii嗎i,純決策堤人不箏易判坑斷各建種方磁式的書利弊仆比擬引黃慶種來自[1突11蠅]控的分籌類表墾:界§齒11染.2咐弊目的蹤規(guī)劃杠法閃適用傅場(chǎng)合美：料決策套人愿懶意并槳且能謎用嶄堪暗優(yōu)先予級(jí)火P孔(婚Pr伐ee脆mp俘ti沖ve忌p老ri思o(jì)r比it膛y)梯凳撈權(quán)前掩社W投谷(W戴ei圈gh分t)詞趴鴨目的騎抬餡(鑼Go軍al仇)刊騰停還影裂餃院來表被示偏霸好談降抱理想魔點(diǎn)嗽略(狐Id丹ea燭l定)雖一、固距離姥測(cè)度橡的選非擇箱=皇番范數(shù)外p鄰的意園義和賄作用蘭p=親1與兼絕對(duì)暖值范先數(shù)腸p=丹2申派歐幾腥里德渾范數(shù)雅p原=謙∞飲契比增E分夫范前數(shù)制在上勞圖中券，焰B鋼、出C宮點(diǎn)到烏A稅的距腦離擱AB帆間的狠距離皇0撫6括6答6石6送6翠AC究間的蘿距離柳5糊4堅(jiān)9希6.束4女5.忙74葛5數(shù)p鄭從匙1淋→∞沖時(shí)最段大偏顧差所如起作弄用越昆來越遷大，間二、溜目的含規(guī)劃匠問題濟(jì)的表廈述騎mi培n{險(xiǎn)=駐曾}陡膏s可.謝t.欲爬養(yǎng)即勁:輔(基)亭0濟(jì)英閃k勺=1殃,蝦…涉,m三級(jí)扶角模言謝韻軍此濁煮0桑三、潛分類謙1.飼線性株目的毫規(guī)劃夠匙p飼=描1錘漠壞,尺為線竊性逮;夕連續(xù)雖;盡w圈,污事先形給定臟2.毫整數(shù)職目的驢規(guī)劃拉孔除污各分癢量為射整數(shù)桐外，咸均同候線性先目的辜規(guī)劃斬杰(孕例：夫人才藏規(guī)劃裙)叨3.市非線蹦性目年的規(guī)豬劃：延近p嶺=1聾，蟻暴w,抱管事先乓給定錦棕,弄緣為非司線性吐，時(shí)X摟為凸迷集，數(shù)連續(xù)激4.扇調(diào)和藹規(guī)劃搏和移鴿動(dòng)理晝想點(diǎn)暖法嫩:親插1殺p編磚w專事先暖給定粉根抽危=其支是移背動(dòng)的何理想辭點(diǎn)蒼字典慰序法蔥擾p規(guī)=廊1陡式扶=進(jìn)周P冊(cè)1饒?醫(yī)P南2申?趙…貞?蔬P順L魂6.圣ST傲EM珍法娃唱P=枯∞決爸瑞=伶為理伸想點(diǎn)訓(xùn)，權(quán)副由計(jì)幣算得岸出佳7.混SE料MO前P株脹圈目的握標(biāo)定文為區(qū)拳間，薄不是剪固定壘點(diǎn)吉四、座例：勵(lì)某車殃間生尊產(chǎn)甲呀、乙凈兩種建產(chǎn)品飛，產(chǎn)首量分減別為掏和博，產(chǎn)孕品甲的每單累位需疫2頭個(gè)單倘位的菜勞動(dòng)灶力和內(nèi)3媽個(gè)單箱位濃原料象,盒利潤浴為鎖2揚(yáng)；生妻產(chǎn)產(chǎn)卻品乙胖需認(rèn)3浴個(gè)單廳位勞丈動(dòng)力熔和鄰1.位5抖個(gè)單故位原村料刷,洪利潤鬧為虜3婆。在枝下一客方案及期間它車間稱有毫12閣單勞縱動(dòng)力苦12索單位保原料眨。用假定廚車間荷主任驅(qū)有如呢下目桶標(biāo)：爭利潤擦至少叔為卻6匯個(gè)單腸位，扭(2輕)浸兩種阿產(chǎn)品桂產(chǎn)量繪經(jīng)盡紅可能蹄保持園：依=門3器：遙2值，族勞動(dòng)簡力充婚分利服用貫解：暖按傳賺統(tǒng)的雙線性溫規(guī)劃槐，使徒利潤元最大描：侍柜騰ma鑼x談難2敬+濕3籍合稿諒鋼抓s.狡t野.統(tǒng)2召+酒3引≤邊12贊美慚(注勞力參約束出)六苗格霞爹賠3臉+1紀(jì).5鎖≤鵝12追付境(計(jì)原料密約束陡)猶大偷舅鳥卵龜,雞握≥朋0天用圖柱解法應(yīng)可得死=3苦,略=2口時(shí)宋,笑利潤鈔最大研為鑒12頸.駁五、串例坦(熊續(xù)上眠例管)茶探條件廢中產(chǎn)衣品甲括利潤圾改為浩4,杜逆其余扇均不線變。出車間悠主任廁希望滴改為清:牌最低纏利潤柜12碰單位注產(chǎn)量癥比例落為茂1,劇舍即慣=貌;擱尋(亂3)況充分俯利用怨原料關(guān)解馳:晝凳新的肚目標(biāo)蛾為王4鉛+3民≥危12羅智(疲最低材限度鉗利潤捐)算蘆劇昌彩跑菌盡罪牛-角=脹0鵝喊列(鴨產(chǎn)量曬比例家)館及孫祖欣善蜘的3每+1丸.5卷=1演2味洽(即材料獅充分運(yùn)利用枝)抄設(shè)定女偏差片變量巡朗:鍵利潤紋咽:殺產(chǎn)量膜比例蚊墨:投原料綠秤:俘勞動(dòng)次力階利用園正、示負(fù)偏呢差變陷量可壤得：捎環(huán)猜mi適n艦P犁1哭+蟲P牌2丹(皮+糧)過+踐P店3聞s.屋t仿.稀4鍵+3創(chuàng)-逐+機(jī)≥仙12柳湯圓(救利潤陡目標(biāo)糟)長殺累杯-齒-蛾+鑰玉=仙0膝赤忌(竭產(chǎn)量課比例煙)葉頓海殲桿悉3渾+1冤.5附+蓋尺柳=1請(qǐng)2老小(旅材料匙充分紋利用梨)瘡必鹽柄院稿2舍+執(zhí)3游+脖違鑰=1源2賊冊(cè)(限勞動(dòng)怠力約踩束未)賄此題愁可以偉用改號(hào)進(jìn)的汁單純脆形法蓋求解救(疲見私pp構(gòu)21院7-識(shí)22截1)絞,路也可遠(yuǎn)用圖霜解法育求解竊:州解得榆=描(2梁.4歸,捧2.鳳4)頁,再害=妥=避=距=0蜘債,坊=1餡.2胡,槳讓=4手.8生§飄11歲.3歐字典納序法灑第一款步，珍由決罵策人鬼給出培n尾，按削重要勤性由寇高到受低排軌成載逗穗,趟,潤…虹,侵第二炭步，緒用適象當(dāng)方詳法估王計(jì)各昨?qū)傩粤值钠寐?掘效用絞或價(jià)胖值慮)古函數(shù)蔽筆海(脆),醒遵(狠),編朵…極,由(旁)果第三葉步，欺依次售求解陽以下榨問題藝，進(jìn)岔行篩誤選達(dá)問題濕P帽1梢撿耽解為序問題能P寄2申扇魯解為鏟捉…滑友…市問題尺P率j傲末直到吃a炎)擦問題千P扭j汁巷只有未唯一界解日,厲那么該靜解為罪最優(yōu)徐解悠澡金b纖)荒n貫個(gè)問度題全餓部解演過：溪決策說人用驅(qū)其他劣準(zhǔn)那么佩從子中選物擇一恒個(gè)方盆案。跪§蘿11混.4蒜絡(luò)逐步偵進(jìn)行丙法國(S堤TE射P袍Me爽th貓od磨)英特點(diǎn)現(xiàn)：蝶P=掩∞銜按只有多最大打偏差喜起作鑼用房孟返支遍源屬于籍Mi胸n鎮(zhèn)ma閘x有決策乞規(guī)那么富算法購步驟吵對(duì)多偉目標(biāo)黃決策淡問題博陳ma寬x{曬=C蔑}腐t.友脹A諸≤席b彈容貨趙府乖缸悄≥制0憐王見記作何償?shù)谝还骄星蠼馀詎愁個(gè)單攝目標(biāo)站優(yōu)化振問題宇質(zhì)書嫂但j把=1沫,面…繭,n承縫解為雹乘得艘=身理想蘇點(diǎn)降閉=魔(土,炎…勞,越)港列出悔支付孫表叫——揭使決份策人但對(duì)取肌不同妙的臘時(shí)各玻目標(biāo)娛的值央有直飼觀認(rèn)獻(xiàn)識(shí)孟…范…厚…阿…箏…擴(kuò)…悅…敬…超…拍…筒…書…舅…案…額…輝…商…玉…迅…您…悉第二屬步斑由貴厲=悉唉ma鎖x乏求解盡橡讓mi輝n量將跌值渣s.幣t河.研肉等價(jià)構(gòu)于解予學(xué)mi顏n罰入貨s.刪t休.捏λ≥起起j禽=1包,甚…眼,n敘舒念λ≥軍0動(dòng)其中填累兵翁罰j=匪1,宏…脆,n午尖廢皆熄金悶菊責(zé)煮需式中脹穿從支狐付表蛋中獲忠得終·膊解放(2尋)行得西鉗與遼及袍j有=1阻,昨…徐,n味第三仿步取攝由決挺策人葉判斷判降低曬某個(gè)紐太好積的目腸標(biāo)絲庫，下擦降彎再修踐改約派束條姑件，危使督夕雅昆舞茫偷爐A棋≤大b頭魄炸霜酸貴忍司歪固≥似0警減掩倚:劍察陣=戒-程兆閥傳留朗宗命≥露勵(lì)j跪=1在,毛…譯,n始猴j發(fā)≠轎搏跡析鍋以意取代昆，令節(jié)=0坡重復(fù)菠第二賞步立三、煌優(yōu)缺竄點(diǎn)：掩直觀席;里起修改也有針香對(duì)性胡;岸設(shè)較難搜定倦§鮮11隱.5美送調(diào)和猾解穿(C閉om統(tǒng)pr伍om威is愚e凍so辜lu蠻ti貌on宋)訊和移逼動(dòng)理封想點(diǎn)億法癥一、反根本寧概念巨(畢思路棟)雙1.益調(diào)和蜻解管妹在求葡解扮MO辟DP具:喉鈔鼠誓時(shí)孩以野罰今(怎或誰),摧交W胸,積唐p藝要由耗決策廳人確扔定酷其中興彼·北由單龜調(diào)性退假設(shè)稀，胸=勤濾j=完1,足…下,n敢可以君求得適昏圣解·轎W禁可由苗決策淘人設(shè)雞定妹己喬而告P己那么很柏難設(shè)怪定殺因此灰，給澆定權(quán)址向量歲W戶，定吹義調(diào)限和解充集羊慚=船{蛙|院是給棗定白W找時(shí)辣的解合}釣它是闖非劣悅解的耍子集謝,朱即尾啞2.喚各目稠標(biāo)偏港差的焰標(biāo)準(zhǔn)獄化燭代托記晶=牢悄蒸用歲使偏君差無濱量綱蝴、歸降一化械，否盡那么扯量綱乎、單提位的壓選取權(quán)有關(guān)笨二、薄求解很步驟襲第一雀步椒鄙由決礎(chǔ)策人稼估計(jì)槍權(quán)條W別第二額步房樹=艷間陳=叨第三代步糖礎(chǔ)構(gòu)造誼調(diào)和譽(yù)集劈求解呢扔序雪p=氣1,帆2,蝴∞處其中原各恒據(jù)寇嫂甲[泉]狐擦體腹第四蝕步繁假設(shè)能蹤從煌中找抬出峽BC修S獻(xiàn)，那么泥結(jié)束蠟第五忙步青脆尋找錦新的養(yǎng)理想雪點(diǎn)殘令菌臣=猜臥返回籠第二原步腰.冰§著11扒.6埋S戚EM爆OP范(厭多目貢標(biāo)問儉題的扣序貫析解法囑)厚一、著思路噴與記觀號(hào)騰目的州為區(qū)亡間潑目的緒類型堂目的尸表達(dá)兵式番偏差介測(cè)度猾災(zāi)有上患界傷≤修/迅有下鏟界職≥次/臨給定接值掏=棵區(qū)間嘆內(nèi)妙≤內(nèi)≤跪區(qū)間級(jí)外量≤計(jì),克≥兼·替n耗個(gè)目測(cè)標(biāo)分茶為兩俱類都:嗎：加惱約束夜的償r續(xù)個(gè)目棉標(biāo)的丹下標(biāo)鄰集合袖；淘=J某\困認(rèn)羊J=總{1牧,2搞,斷…盲,n麥}草：端X速中的稠子集枕，其騰中的蛙使縮笛j跟,鏡在標(biāo)喇定區(qū)掘間內(nèi)烘求解腳mi袖n{炭}灑料宰棒鄉(xiāng)s.妨t廚.墨將解叉與圣燦j夜=1春,今…閣,n其送決免策人未判斷憂為了厚向決俱策人佛提供婦必要盾信息酸需解傅(n甘-r旨)窮個(gè)輔雹問題喘mi輛n{侍}鄰t.染筐其中挑,帆=1藝,僻…姓,n譜-r喇姜駛街p際是鉤中第慎個(gè)元強(qiáng)素在系J透中的拾序號(hào)控賣耳滔呆番是蝶j燃以及晌j=截p斧的厘均嚴(yán)畝格處饑于標(biāo)缸定的袋目的映區(qū)間駝內(nèi)偷二、辣解題憶步驟暈第一故步燙磚由決壇策人洞確定趨r駱個(gè)應(yīng)培嚴(yán)格撥限定茫值域費(fèi)的目以標(biāo)，牧并給謹(jǐn)出這粥r勤個(gè)目旅標(biāo)的規(guī)目的欺區(qū)間訴，這悟r旁個(gè)目戲標(biāo)的艦序號(hào)鳴構(gòu)成絮集合夏第二迫步在i靠,巖解主才問題相溝乎m邊in校{占}出圾蹤頓賄s.后t倡.乖ii固,遙解撿n-寒r跳個(gè)輔榨問題份嶼青mi橡n{供}宅t.冠趣植得出痛與亂品獨(dú)j昌=1性,證…戶,n乞和攪古逼與仰欲洲j祖=1述,財(cái)…漆,n價(jià)廟=1巧,齡…血,n棟-r諷第三睡步耕坐由決淋策人敲對(duì)第艘二步肚結(jié)果地作判均斷搞基對(duì)部滿意拼那么停還止質(zhì)假設(shè)暫默不滿忌意那么鋼q=悉q+絲1痰返回乎第一仗步魔三、禽優(yōu)缺糧點(diǎn)汽1.拿可用協(xié)于非茂單調(diào)消區(qū)間姜2.燃容易獄反映堂目標(biāo)水間的是矛盾商關(guān)系奇3.誰非線鄰性規(guī)貍劃問挖題求著解困梅難鋤,戚沒有潮標(biāo)準(zhǔn)差化的侵步驟恩保證肅收斂秘§漸11議.7甘Ge解of林fr助io野n汪法粒一、村思路舒用繭Fr蛙an稠k-阿Wo烈lf誓e惡法解脹線性懲約束創(chuàng)的非唱線性飄規(guī)劃班問題誓ma倘x物v(敞)搭草譜蝴禁聾馳紗亞付(0繼)炒椅肝s.辮t預(yù).定沿是在奏糕處，辨以一扯階貿(mào)Ta輩yl殿or鄭展開片線性滅逼接昌v(欠)辦[霧記作養(yǎng)v(冊(cè))]淡:視調(diào)爛=糧v(爹)冰+露[篇]習(xí)(不-沫)估久鉗嗓(測(cè)1)蓬求欠(1溪)矮的極須大值燭等價(jià)曲于求垮解線哭性規(guī)鞭劃問豪題暢四仆[遍]動(dòng)·愉章噴譽(yù)章莫旱奏膏沫搬(2士)辛令叢(2老)貨的最敘優(yōu)解怕為煌，那么剪i,撲假設(shè)怠[仿]木(語-戒)訊是斜(2侄)辭的最住優(yōu)解爆，迭欣代停穗止；騎ii嗓,哪假設(shè)冠[鐘]藏(吸-絕)漢0,慮咬那么從網(wǎng)出發(fā)異沿躬-斑方向賞作一責(zé)維搜肺索爹即求丙剃v(摸+攏(圍-心))慧的最圾優(yōu)解拍只要伍廢0韻足夠?yàn)承〗?省必有昂v框(字)犬v(傳)憂炸遣牌哲臟紹券式中團(tuán)允=諸+倦(旋-把)芽對(duì)辜，重縫復(fù)上施述步栽驟，陡可得楊原問賽題籍(0畢)授的最托優(yōu)解旺雖屬柿未知善，但鵲=瓦蝕除以熟,萬得莖妙其中洪，優(yōu)-隙華記j手=1宋,親…溜,n用二、趴求解誼步驟鼠三、是優(yōu)缺會(huì)點(diǎn)帝1.廣只要廟決策尼者心般目中優(yōu)的效駁用函華數(shù)確靜實(shí)存釣在，沒并能裹給出借各點(diǎn)霞的邊紐際置哀換率酸，不圾必給站出具論體的瀉效用愉函數(shù)災(zāi)值。漂2.悼只適尼用于京線性架約束統(tǒng)的多抓目標(biāo)貌規(guī)劃壯3.晶每次音迭代侍劑都有伸所增華加，捏收斂暢性有蘿保證盡但在材實(shí)際腎上所顧得到蕉的解竹的優(yōu)爽劣取圖決于介決策果人提潤供的裙局部弦偏好滴信息助的準(zhǔn)芹確性克。濫§偷11敞.8糟行代理乘值置幻換法歐(S攻ur歇ro著ga芳te漠w因or辱th孩T通ra非de妄-o逃ff原M彈et震ho虛d)貪一、巧思路升：魯·拿置換傅率：標(biāo)在某膽個(gè)非財(cái)劣點(diǎn)睬處假設(shè)位要提醬高某從一目斜標(biāo)值株一個(gè)升單位撈，必談須使羽另一犬目標(biāo)智降低衡多少沾，濟(jì)(殲設(shè)紀(jì)其他打目標(biāo)斷函數(shù)灑值不啊變漫)邁置換尼率給喊出了城非常險(xiǎn)有用塘的信極息纏:備如決殃策人需愿意腳進(jìn)行刪這種班置換述，說繩明該莊方向妨上有世決策支人更鑒喜愛述的非租劣解吐。隨二、員求解檔步驟枝第一緒步：耀產(chǎn)生箭非劣扔解的擠有代帽表性