初中數(shù)學(xué)-截一個(gè)幾何體教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

<截一個(gè)幾何體>教案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)識(shí)別一些幾何體截面的形狀.2.經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化,在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:會(huì)用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,知道截面和幾何體的關(guān)系【教學(xué)過(guò)程】：一．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)—不看不講】【問(wèn)題探究】學(xué)生閱讀教材,回答下列問(wèn)題.1.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫作截面.

2.用一個(gè)平面從不同的方向去截同一個(gè)幾何體,所得到的截面形狀相同嗎?可能是不同的,截面的形狀一般隨著截法的改變而改變,多為多邊形或圓.3.一般地,截面與幾何體的幾個(gè)面相交,就得到幾條交線,截面就是幾邊形。4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面的形狀可能是三角形嗎?可能是三條邊都相等的三角形嗎?可能是七邊形嗎?最多是幾邊形?（學(xué)生分組討論，交流討論結(jié)果）可能是三角形,可能是三條邊都相等的三角形(其中特殊的有:截面過(guò)三個(gè)面的對(duì)角線形成的三角形);不可能是七邊形,正方體只有六個(gè)面,所以截面最多有六條邊,即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.二．【歸納總結(jié)】1.長(zhǎng)方體、n棱柱的截面與正方體的截面有相似之處,長(zhǎng)方體的截面最多是六邊形,n棱柱的截面最多是(n+2)邊形2.【預(yù)習(xí)自測(cè)】用平面截下列幾何體,找出相應(yīng)的截面形狀.(1)(B)(2)(C)(3)(A)三．【合作探究—不議不講】互動(dòng)探究1:用一個(gè)平面去截圓錐,得到的截面不可能是 (C)互動(dòng)探究2:用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱,得到的圖形不可能是 (D)互動(dòng)探究3:用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截面圖形不可能是 (D)A.長(zhǎng)方形B.梯形C.三角形 D.圓互動(dòng)探究4:截去四邊形的一個(gè)角,剩余圖形不可能是 (D)A.三角形 B.四邊形C.五邊形 D.圓[變式訓(xùn)練]如果用平面截掉一個(gè)長(zhǎng)方體的一個(gè)角,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?解：剩下的幾何體可能有：7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面；

或8個(gè)頂點(diǎn)、13條棱、7個(gè)面；

或9個(gè)頂點(diǎn)、14條棱、7個(gè)面；

或10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱、7個(gè)面四．課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)課你有什么收獲？五．達(dá)標(biāo)檢測(cè)：選擇題：1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原來(lái)的幾何體不可能是（）A、正方體B、棱柱體C、圓柱D、圓錐2、用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形3、如圖中，幾何體的截面形狀是()ABCD4、下列說(shuō)法上正確的是（）A、長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形；B、正方體的截面一定是正方形；C、圓錐的截面一定是三角形；D、球體的截面一定是圓填空：1．用一個(gè)平面去截一個(gè)球體所得的截面圖形是__________．2．如圖1，長(zhǎng)方體中截面BB1D1D是長(zhǎng)方體的對(duì)角面，它是__________．3.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀可能是.（寫(xiě)出所有可能的形狀）4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是正方形，你能想象出這個(gè)幾何體原來(lái)的形狀可能是__________學(xué)情分析六年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前，已經(jīng)了解了長(zhǎng)方體，正方體，圓柱體，圓錐體和球體等常見(jiàn)的幾何體的特點(diǎn)，理解了各種生活中所熟悉的幾何體的表面組成；了解了點(diǎn)、線、面、體之間的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的關(guān)系，但是學(xué)生空間想象能力不強(qiáng)，空間觀念還不完善，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難．這個(gè)學(xué)段的學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡探索、解剖身邊的事物，對(duì)出現(xiàn)在自己周?chē)奈锲愤M(jìn)行實(shí)際的動(dòng)手切截，熱情勢(shì)必較高，再配合創(chuàng)設(shè)一系列合理的問(wèn)題情景，組織學(xué)生進(jìn)行一些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐，在活動(dòng)中探索知識(shí)，從而獲得知識(shí)．本節(jié)課會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性效果分析本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了生活中的立體圖形，經(jīng)歷了圖形的展開(kāi)與折疊的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷切截幾何體的過(guò)程，體會(huì)幾何體在切截過(guò)程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)化過(guò)程中進(jìn)一步豐富學(xué)生的幾何直覺(jué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過(guò)截一個(gè)幾何體的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、球、棱柱等幾何體截面的一些特征。本節(jié)課通過(guò)課堂導(dǎo)入：“你切過(guò)西瓜嗎？切過(guò)蘋(píng)果嗎？你是怎么切的呢？不同的切法，切出的面一樣嗎？”引入截面的概念，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了截面之后，進(jìn)入本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)。首先，我讓學(xué)生對(duì)一個(gè)平面截一個(gè)正方體得到的截面圖形的形狀進(jìn)行了觀察、思考、歸納，并通過(guò)對(duì)正方體的切截，過(guò)渡到對(duì)圓柱、圓錐、球、棱柱的切截上，從而使學(xué)生在切截出來(lái)的截面圖形的變化規(guī)律進(jìn)行思考，得出一些規(guī)律來(lái)。在教學(xué)過(guò)程中營(yíng)造學(xué)習(xí)研究的氣氛，學(xué)生表現(xiàn)出極大的學(xué)習(xí)熱情，有較好的教學(xué)效果。同時(shí)，為了效果更直觀、更全面，在教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時(shí)，通過(guò)知識(shí)鏈接給學(xué)生展示了一些生活中利用切截原理解決問(wèn)題的一些具體事例，這些事例會(huì)給學(xué)生展現(xiàn)另外的一種觀念，并且更加貼近生活，同時(shí)又能增進(jìn)科技知識(shí)、加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課的再認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的可取之處：在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比、猜想、歸納概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把“對(duì)幾何體的切截與開(kāi)發(fā)學(xué)生的空間立體想象能力”結(jié)合起來(lái)，重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過(guò)程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神。在課堂上，我仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生回答，用平等的地位與學(xué)生進(jìn)行交流，在對(duì)常見(jiàn)的幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、的截面進(jìn)行探究，教學(xué)中數(shù)學(xué)課件的直觀演示打開(kāi)了學(xué)生的思路；多媒體的使用過(guò)程中使用了多媒體，使課堂教學(xué)更加豐富，初步體現(xiàn)了多媒體的交互式使用。本節(jié)課的不足之處：由于教學(xué)實(shí)際的限制，在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有讓學(xué)生親自動(dòng)手去操作，是本節(jié)課的一個(gè)缺失和遺憾；在多媒體的交互式使用過(guò)程中還有很多不懂的地方，有待在以后的教學(xué)過(guò)程中繼續(xù)探索。教材分析《截一個(gè)幾何體》取材于魯教版版教材《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)，是初中新課程改革中的新增內(nèi)容，目的是通過(guò)實(shí)際的操作活動(dòng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．通過(guò)學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索新知的能力．本章對(duì)后繼章節(jié)的學(xué)習(xí)起著統(tǒng)領(lǐng)作用，按照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的三維目標(biāo)體系，本章引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型及數(shù)量關(guān)系，通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程；在動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考、討論、分析、歸納等活動(dòng)中，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)，滲透一些研究數(shù)學(xué)的方法及策略，在生動(dòng)有趣的生活實(shí)際背景中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生的探究、合作、自主精神，使學(xué)生學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，并在數(shù)學(xué)上都能有所發(fā)展，從而關(guān)注學(xué)生人的發(fā)展．本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手，利用截幾何體的實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生能想象幾何體的截面．培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想—做—想”、“猜測(cè)—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生的觀察、操作、推理、交流合作的能力．達(dá)標(biāo)檢測(cè)選擇題：1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，則原來(lái)的幾何體不可能是（）A、正方體B、棱柱體C、圓柱D、圓錐2、用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀不可能是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形3、如圖中，幾何體的截面形狀是()ABCD4、下列說(shuō)法上正確的是（）A、長(zhǎng)方體的截面一定是長(zhǎng)方形；B、正方體的截面一定是正方形；C、圓錐的截面一定是三角形；D、球體的截面一定是圓填空題：1．用一個(gè)平面去截一個(gè)球體所得的截面圖形是__________．2．如圖1，長(zhǎng)方體中截面BB1D1D是長(zhǎng)方體的對(duì)角面，它是__________．3.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面的形狀可能是.（寫(xiě)出所有可能的形狀）4.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是正方形，你能想象出這個(gè)幾何體原來(lái)的形狀可能是__________課后反思在新課改教學(xué)中，師生的互相交流、互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相學(xué)習(xí)甚至互相爭(zhēng)論的過(guò)程，都是教師與學(xué)生分享彼此的思維的角度、思維的深度、思維方式和方法的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，師生不但是在交流知識(shí)、交流方法，而且還是在交流彼此的體驗(yàn)、觀念和情感，讓課堂真正成為教師和學(xué)生實(shí)現(xiàn)自身發(fā)展和自己生命價(jià)值的舞臺(tái)。教師作為平等交流中的引導(dǎo)者，在引導(dǎo)學(xué)生走向知識(shí)的殿堂，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的過(guò)程中，也在不斷完善自我。只有這樣不斷地互相促進(jìn)，彼此相互協(xié)調(diào)，共同發(fā)展，課堂教學(xué)才會(huì)真正成為師生共同成長(zhǎng)的生命歷程。本節(jié)課的優(yōu)、缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察對(duì)比、猜想、歸納概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，把“對(duì)幾何體的切截與開(kāi)發(fā)學(xué)生的空間立體想象能力”結(jié)合起來(lái)，重視學(xué)生自主探究在教學(xué)過(guò)程中的作用，體現(xiàn)了課改的精神。在課堂上，我仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生回答，用平等的地位與學(xué)生進(jìn)行交流，在對(duì)常見(jiàn)的幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、的截面進(jìn)行探究，教學(xué)中數(shù)學(xué)課件的直觀演示打開(kāi)了學(xué)生的思路；2、多媒體的使用使課堂教學(xué)更加豐富，初步體現(xiàn)了多媒體的交互式使用。缺點(diǎn)：1、由于教學(xué)實(shí)際的限制，在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有讓學(xué)生親自動(dòng)手去操作，是本節(jié)課的一個(gè)缺失和遺憾；2、在多媒體的交互式使用過(guò)程中還有很多不懂的地方，有待在以后的教學(xué)過(guò)程中繼續(xù)探索。課標(biāo)分析新課標(biāo)的核心理念是“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課：1.通過(guò)課堂導(dǎo)入：“你切過(guò)西瓜嗎？等問(wèn)題與預(yù)習(xí)閱讀教材讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。再探究學(xué)習(xí)。首先，我讓學(xué)生對(duì)一個(gè)平面截一個(gè)正方體得到的截面圖形的形狀進(jìn)行了觀察、思考、歸納，得到數(shù)學(xué)的概念和大量結(jié)論，通過(guò)數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀生活中，產(chǎn)生了巨大效益，反