小學數(shù)學-三角形內(nèi)角和教學設計學情分析教材分析課后反思

三角形的內(nèi)角和教學設計設計理念：《數(shù)學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學，培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。教學內(nèi)容：青島版小學數(shù)學四年級下冊第四單元信息窗2第38頁《三角形的內(nèi)角和》。學情與教材分析：在四年級上冊“角的度量”中，學生在度量兩塊三角尺各角度數(shù)的活動中，已有知識的積累，那就是這兩塊三角尺三個角加起來的和是180°。再通過課前的預習，多數(shù)的學生已經(jīng)知道了“三角形的內(nèi)角和是180°”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。教學目標：1．能說出三角形的內(nèi)角和的含義，會復述“三角形的內(nèi)角和是180°”這個結論，能初步運用這個結論進行簡單的計算。2．經(jīng)歷探索與驗證“三角形內(nèi)角和等于180°”的過程，能用至少一種方法解釋“三角形的內(nèi)角和是180°”這個結論，養(yǎng)成動手操作探究的習慣，發(fā)展分析、歸納和推理能力。3．在“預習、探究、歸納”等的學習活動中，逐步培養(yǎng)學生務實求真的探究精神，培養(yǎng)樂于自主學習和樂于與人合作分享的習慣。教學設計：一、激趣導入1、猜謎語，回顧舊識師：同學們你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡師：那么，下面老師給大家出個謎語，請看大屏幕（課件）大家一起說是什么？生：三角形師：真聰明?。ò鍟叭切巍保┠敲慈切伟唇欠挚梢苑譃槟膸最悾可嚎梢苑譃殇J角三角形、直角三角形、鈍角三角形（師分別出示卡片貼于黑板）激發(fā)學生的求知欲師：那大家會不會畫三角形??？生：會師：下面請拿出筆在本子上畫出一個三角形。但是我有一個要求，畫出一個有兩個直角的三角形，試試吧！（過了半分鐘，老師問畫出來沒有？生：沒有）師：畫不出來了，是嗎？生：是師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）二、探究新知1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）生：三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。（2）三角形內(nèi)角和師：三角形的內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個學生說一說）2、猜一猜。確定研究范圍（預設約3－5分）師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？生：肯定師：口說無憑，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少才行？師\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：在研究之前我們得先確定研究對象才行。研究三角形的內(nèi)角和，是不是應該包括所有的三角形？那我們需要把見過的三角形挨個研究嗎？（學生反對） 那研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形呢？生：三角形按角分可以分為三類，直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，我認為研究這三類三角形就可以代表所有的三角形。師：這位同學說的真好！他這種分類思想瞬間把問題變得簡單了！我覺得此處應該有掌聲！那你們有什么好的辦法來驗證三角形的內(nèi)角和嗎？ （通過引導學生分析，“研究哪幾類三角形，就能代表所有的三角形”這個問題，來滲透研究問題要全面，也就是完全歸納法的數(shù)學思想） 3．動手操作實踐（預設約8－10分）師：誰來說說你的想法？生1：我準備用量一量的方法來驗證。師：這種方法很簡單實用。生2：我準備用拼一拼的方法來驗證。師：你能想到這種方法說明你具備了研究家的潛質(zhì)。生3：我準備用折一折的方法來驗證。師：你能想到這種方法真是不簡單！師：這幾位同學的想法都不錯。我們先用量一量的方法來驗證一下吧！在研究之前我們先來看清要求。誰來給大家讀一讀?4．匯報交流（預設約15－20分） （1）測量的方法 學生匯報量的方法，師請同學評價這種方法。 師小結\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢?我們再一起采用剛才以下這幾種方法來驗證吧!誰來讀一讀操作要求？ （2）剪拼的方法 學生匯報后師小結\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們來請小電腦來幫忙驗證一下吧！（教師和學生剪一剪、拼一拼） 師\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：把三角形的三個內(nèi)角湊到了一起，角的兩條邊是不是在一條直線上呢\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"？這樣就拼成了一個平角，已知平角為180度，所以驗證了這個三角形為180度。 （3）折拼和撕拼的方法 學生匯報后師小結\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實際上就是想辦法把三角形的三個內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學過的平角解決的問題。 5．驗證猜想 請學生把剛才研究的三角形舉起來，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類的三角形內(nèi)角和都是180度，那就可以說，所有的三角形的內(nèi)角和都是180度。這個結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"？ （在很多同學都知道三角形內(nèi)角和的情況下，要引導學生領悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學的研究問題的方法，是一種求實精神。） 6．進一步感受 （1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的關系 教師出示一個小三角形，問學生內(nèi)角和是多少度？再出示一個大的等腰三角形，問學生它的內(nèi)角和是多少度？把這個大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"？ （2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關系 三、拓展應用，深化創(chuàng)新師：解決問題的方法總是眷顧善于思考的人，下面我們就一起來進行闖關吧！1、基礎題，三角形的內(nèi)角和，求未知角的度數(shù)2、解釋三角形中最多有幾個鈍角？有幾個直角？（與課堂開始學生畫不出含有兩個直角的三角形相呼應）3、探究四邊形的內(nèi)角和

（師演示課件：將四邊形一分為二，兩個三角形的六個內(nèi)角組成了四邊形的四個內(nèi)角，四邊形的內(nèi)角和等于兩個三角形的內(nèi)角和，即\t"/Article/qtb/sx/sinjx/FDH666/200904/_blank"：180°×2＝360°） （設計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。）思考題：下課的時間就要到了，談收獲？3．總結 我們這節(jié)課通過猜想、驗證，最終得出結論：三角形的內(nèi)角和是180°。還學會了利用三角形的內(nèi)角和區(qū)求四邊形、五邊形的內(nèi)角和。那六邊形、七邊形、八邊形等等，它們內(nèi)角和會是多少度呢？會不會有什么規(guī)律可循呢？希望同學們課下能利用今天學到的知識和方法去探究問題，老師相信你一定會有更加精彩的發(fā)現(xiàn)。五、板書設計：三角形內(nèi)角和猜想：180°？驗證：量一量折拼剪拼撕拼拼結論：三角形內(nèi)角和是180°《三角形的內(nèi)角和》學情分析本節(jié)課是在學生學過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角、平角的特點，掌握了量角的方法等知識的基礎上進行教學的。五年級學生已經(jīng)積累了一些有關空間與圖形的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作,主動探究的能力。１、通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與技能基礎。2、學生的生活經(jīng)驗是可利用的教學資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學生知道了三角形內(nèi)角和是180°，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在這節(jié)課上的主要目標是驗證三角形的內(nèi)角和是180°。本節(jié)課的最大特點是為學生創(chuàng)新了極大的自主探究，自主操作，自主思考的空間和時間，學生們會在不斷的操作，匯報，討論，爭辯，質(zhì)疑中發(fā)現(xiàn)問題，又不斷地解決問題，學生學習的積極性會得到充分調(diào)動，學生的潛力得到充分挖掘。《三角形內(nèi)角和》效果分析本節(jié)課的教學內(nèi)容是在“空間與圖形”這個學習領域，掌握平面圖形的基本特征，對小學生來說，都比較抽象。針對這一問題，我精心的設計教學過程，讓學生參與教學全過程，體驗知識的形成過程。在課堂教學中，為學生創(chuàng)造良好的教學情境，啟發(fā)了學生的形象思維，提高了學生學習的主動性，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念。學生能親自動手，發(fā)現(xiàn)，證實三角形的內(nèi)角和等于180度。能初步運用這一性質(zhì)解決有一些實際問題。在驗證的過程中，提高了學生的觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力，學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。本課設計的教學特色是：教師能夠讓學生參與教學全過程，體驗知識的形成過程。學生經(jīng)歷“觀察、測量、撕拼、折疊”的驗證的過程中，發(fā)現(xiàn)、證實三角形的內(nèi)角和等于180度。培養(yǎng)學生了的觀察能力，歸納能力、合作能力和創(chuàng)造能力?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。在四年級上冊“角的度量”中，學生在度量兩塊三角尺各角度數(shù)的活動中，已有知識的積累，那就是這兩塊三角尺三個角加起來的和是180。再通過課前的預習，多數(shù)的學生已經(jīng)知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼、剪、折等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°?！度切蔚膬?nèi)角和》評測練習基礎題，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求未知角的度數(shù)解釋三角形中最多有幾個鈍角？有幾個直角？（與課堂開始學生畫不出含有兩個直角的三角形相呼應）3．設計求四邊形的內(nèi)角和，是把這個新問題轉化歸結為求幾個三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學學習方法。《三角形內(nèi)角和》教學反思《三角形內(nèi)角和》是青島版小學四年級下學期第三單元信息窗2《認識三角形中》的教學內(nèi)容。《三角形內(nèi)角和》一課，是在學生前兩課時認識了三角形的穩(wěn)定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊、三角形的種類之后進行的，探究三角形的內(nèi)角和是180度，并運用這一特性解決一些數(shù)學題。它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律具有重要意義。教材通過引導學生量一量、拼一拼等多種方法探究三角形3個角的度數(shù)和，真正體現(xiàn)了學生的自主學習。成功之處：1.教學中注意了兩點：一是讓學生理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是讓學生為了使所得的結論具有普遍性，對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。2.教學中采用讓學生課前剪出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后量出每個角的度數(shù)，初步感知三角形的內(nèi)角和的特征。課上讓學生猜想三角形的內(nèi)角和的度數(shù)是180°。先用測量的方法驗證，由于學生在量三角形的過程中出現(xiàn)誤差，出現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°左右。在此情形下，讓學生通過小組合作交流，進一步探索驗證三角形內(nèi)角和的特征。通過學生間的合作交流、智慧碰撞、思維火花閃現(xiàn)，出現(xiàn)了剪一剪、折一折兩種驗證方法，從而得出三角形的內(nèi)角和是180°這一三角形重要性質(zhì)。3.探究新知是為了應用，這節(jié)課在練習的安排上，我注意把握練習層次，共安排三個層次，由易到難，逐步加深。在應用“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結論時，第一層練習是已知三角形兩個內(nèi)角或一個內(nèi)角的度數(shù)，求另一個角。練習內(nèi)容的安排從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。第二層練習是判斷題，讓學生應用結論思考分析，檢驗語言的嚴密性。第三層練習是讓學生用學過的知識解決四邊形、五邊形的內(nèi)角和，使學生的思維得到