初中數(shù)學(xué)-7.6 立方根教學(xué)課件設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)回顧：1、一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？零的平方根是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？2、填空：

(1)64的算術(shù)平方根是

（），平方根是（）；

(2)的算術(shù)平方根是

（），平方根是（）。8±83±3

我們知道一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；那么如果一個(gè)數(shù)的立方等a，這個(gè)數(shù)又叫做什么呢？7.6立方根【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解立方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，知道任何一個(gè)數(shù)都有立方根；

2、能用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解立方運(yùn)算與開立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算；會用立方運(yùn)算求100以內(nèi)的整數(shù)的立方根；

3、區(qū)分立方根與平方根的不同。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】立方根的概念和求法。

課堂預(yù)習(xí)：同學(xué)們快速閱讀p64立方根的內(nèi)容。想一想

學(xué)校要做一個(gè)正方體形狀的水箱，使它的體積為125立方米，怎樣計(jì)算出它的棱長？

問題分析：

如果設(shè)水箱的棱長為x，根據(jù)題意得：x3=125。即要求一個(gè)數(shù)x，使它的立方等于125，因?yàn)?3=125，所以正方體水箱的棱長是5米。猜一猜：

如果已知x的平方等于a，則x叫做a的平方根，那么如果已知x的立方等于a，能不能為x取個(gè)名字呢？立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，

即x3=a，那么x叫做a的立方根或三次方根。立方根的表示法：數(shù)a立方根記作，讀作“三次根號a”，

其中a叫做被開方數(shù)，

左上角的數(shù)3叫做根指數(shù)，根指數(shù)3不能省略。開立方的概念：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。看誰做的又快又準(zhǔn)：()3=8，（）3=27，()3=64，()3=-125，（）3=-216，()3=-343，()3=0。也就是說：8的立方根是___，27的立方根是____，

64的立方根是____，-125的立方根是____，

-216的立方根是____，-343的立方根是____，

0的立方根是____。234-5-6-70234-5-6-70立方根的性質(zhì)：正數(shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，

0的立方根是0。平方根和立方根的區(qū)別：被開方數(shù)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)零有兩個(gè)，互為相反數(shù)

有一個(gè)，是負(fù)數(shù)沒有平方根有一個(gè)，是正數(shù)零零例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）64（2）-64（3）（4）-0.125∵

解（1）（2）

(3)（4）∵∵∵對應(yīng)練習(xí)：求下列各數(shù)的立方根：

216，-8，1000，答案依次為6，-2，10，例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）解（1）（2）

（3）

（4）知識延伸：因?yàn)?/p>

=

＿，

=＿，所以＿因?yàn)?/p>

=

＿,

=＿，所以

＿因?yàn)?___，=__，所以__思考：針對上面式子的特點(diǎn)，你能用一個(gè)式子來表示其中的規(guī)律嗎？小組討論交流由此我們得到：

-2-2=-3-3=55=知識拓展：例3、解方程

8x3=-125

解兩邊都除以8，得

兩邊同時(shí)開立方，得（想一想:還有沒有其它的解法?）對應(yīng)練習(xí)：解方程：（1）x3=-343

（2）（x-3）3=-1答案依次為-7，2。課堂小結(jié)：1、立方根的概念；2、立方根的性質(zhì)；3、平方根和立方根的區(qū)別（從概念、表示方法、根的個(gè)數(shù)、被開方數(shù)的取值范圍方面考慮）。測評練習(xí)：1、下列說法正確嗎？正確的打?qū)μ?。如果不正確，給出正確的說法：（每題5分，共20分）（1）8的立方根是±2，（2）-0.064的立方根是0.4；

（3）的立方根是（4）-1的立方根是±1。2、求下列各式的值：（每題10分，共40分）（1）（2）（3）