北京市2021年小升初數學考試真題與答案解析

北京市2021年小升初［數學］考試真題與答案解析

一、填空題

1.5.07至少要添上93個0.01,才能得到整數.

答案解析：因為6-5.07=0.93,0.93里面有93個0.01.故應填93.

2.一個九位數，它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的數字都是零，這個數寫作」

00008080,讀作八億零八千零八十.

答案解析：一個九位數，它的十位、千位、最高位上都是8,其余各位上的數字都是零，這個

數寫作：800008080;讀作：八億零八千零八十；

故答案為：800008080,八億零八千零八十.

3.A=2x2x3,B=2xCx5,已知A、B兩數的最大公約數是6,那么C是3.A、B的

最小公倍數是60.

答案解析：2xC=6,所以C=3,所以A和B的最小公倍數是2x2x3x5=60;

故答案為：3;60.

4.0.375=-0-=9+24=37.5%=15:40.

0----------

答案解析：0.375=2=9+24=37.5%=15:40.故答案為：3,9,37.5,40.

88

5.甲乙兩數的平均數是24,甲數與乙數的比是5:3,甲數是30,乙數是18.

答案解析：24x2x_§_=30;24x2x2=18;

3+53+5

答：甲數是30,乙數是18.

故答案為：30,18.

6.學校買了。個足球，共用去了168元.每個籃球比足球貴c元，每個籃球型+c

a

兀?

答案解析：168+a+c=1^+c,故填工邑+c.

aa

7.甲數的且等于乙數的?，已知乙數是4.2,甲數是顯

57

答案解析：

方法一：用方程解.方法二：用算術方法.

解：設甲數是x,根據題意得4.2x14-1=3

75

￡=4.2X&=2.4+&

575

&=2.4=2.4X”

54

x=2.4+4=3

5

x=3

8.我們淤溪鎮(zhèn)的人口以“萬”作單位約是4萬人，估計實際人口最多是44999人，最少

杲35000人.

答案解析：實際人口最多時萬位上應該是4,根據四舍五入的方法，千位上應是小于5的最大

數4,以四開頭的最大四位數是4999,所以人口最多為44999人；人口最少萬位上應是3,

根據四舍五入的方法，千位上的數要進1,應是小于等于5的最小數5,以5開頭最小的千位

數是5000,所以實際人口最少是35000人.

答案：44999人;35000人.

9.小麗媽媽把5000元錢存到銀行，定期三年，年利率是2.25%（稅率忽略）.到期時她應得

利息杲337.5亓.

答案解析：5000X2.25%X3=5000X0.0225X3=337.5（元）；故答案為：337.5

10.小明去商店購物，如果將身邊的錢全部買練習本可買12本，如果全部買鋼筆可買3

支.現在小明先買8本練習本后，還可買鋼筆1支.

答案解析：1-Lx8=l-2=L;

1233

1-1=1（支）；

33

故答案為：

11.小明將兩根長14厘米的鐵絲都按4:3的長度彎折（折角相同），然后擺成一首尾相連的

平行四邊形.已知這個四邊形的面積是24平方厘米，它的較長邊上的高是3厘米.

答案解析：14+（4+3）x4=8（厘米）；

24+8=3（厘米）；

答：它的較長邊上的高是3厘米.故答案為：3.

12.把圓柱的側面展開得到一個長18厘米、寬12厘米的長方形.這個圓柱的體積可能是

324立方厘米,也可能是216立方厘米.（本題中的n取近似值3）

答案解析：⑴3x（18+3+2）2x12,=3x32x12,=3x9x12,=324（立方厘米）；

（2）3x（12+3+2）2x18,=3x22xl8,=3x4x18,=216（立方厘米）；

答：這個圓柱的體積可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米.故答案為：324,

216.

二、判斷題.

13.從今年到北京承辦奧運會的那一年之間（包括那一年），一共有兩個閏年.義（判斷

對錯）

答案解析：2008+4=502,2008年是閏年，

2012+4=503,2012年是閏年,

2016+4=504,2016年是閏年，共有三個閏年，所以原題說法錯誤.故答案為：X.

14.在一個小數的末尾添上3個零，這個小數的大小不變.7.（判斷對錯）

答案解析：如0.3=0.3000.故判斷為：M.

15.大于0.5而小于0.7的分數只有1個.X.（判斷對錯）

答案解析：大于0.5而小于0.7的分數由無數個，所以大于0.5而小于0.7的分數只有1個不

對；故答案為：錯誤.

16.x是一個偶數，3x一定是一個奇數.X（判斷對錯）

答案解析：因為任何偶數的倍數都是偶數，所以x是一個偶數，3x一定是一個偶數.

所以此題錯誤.故答案為：X.

17.把一根長2米的木料鋸成同樣長的4段，每段占這根木料總長的工，每段長0.5米，每

4

鋸一段用的時間是全部時間的M.（判斷對錯）

3

答案解析：①每段占這根木料總長的：1+4=匕

4

②每段長：2xL=L=0.5米；

42

③每據一段用時是全部時間的：1+3=工；故答案為：V.

3

18.地球上曾經生活著40億種生物，現在只剩下5000萬種左右，這表明其中的97.5%存

活?x?

答案解析：40億=400000萬，5000XI00%=1.25%;答：存活率是1.25%.

400000

故答案為：錯誤.

19.用8個1立方厘米的小方塊拼成一個正方體.如果拿去一個小方塊，它的表面積不變

確.

答案解析：拿走一個小方塊，大正方體的表面看似少了三個面，其實又多出來三個面，所以

它的表面積是不變的.故答案為：正確.

三、選擇題.

20.下面各組數，一定不能成為互質數的一組是（）

A.質數與合數B.奇數與偶數

C.質數與質數D.偶數與偶數

答案解析：A、3是質數，4是合數，3和4是互質數，所以質數和合數可以組成互質數，答

案A排除；

B、3是奇數，4是偶數，3和4是互質數，所以奇數和偶數可以組成互質數，答案B排除；

C、根據質數的意義，質數和質數只含有公因數1,所以質數和質數一定能成為互質數，答案

C排除；

D、因為偶數是2的倍數，所以偶數含有因數2,偶數與偶數一定含有1、它本身、2,至少3

個因數，所以偶數與偶數一定不能成為互質數；

故選：D.

21.下列分數不能化成有限小數的有（）

人?親B.羨C.D.-L

答案解析：工=7+16=0.4375

工=7+35=0.2

35

1=1+8=0.125

8

且分母中不但含有質因數5,還含有3,不能化成有限小數.故選：D.

22.如果a是自然數（0除外），下列算式最大的是（）

A.a+2B.a+2C.axZD.Z+a

3333

答案解析：假設這個自然數是2,那么,

A:a+#+浮|=|

B:。+2=2+2=3=旦,

333

C:ax2=2xZ=a

333

D:Z+a=Z+2=L,

333

從上可以看出B中的也最大.故選：B.

3

23.一種兒童自行車原價⑸元，現在降嗚，現在售價（）元.

A.154X(1-2)B.154x2

77

C.154+(1-2)D.154+2

77

答案解析：原價是單位"1"，現價是原價的（12），即154x（1J-）;

77

故選：A.

24.用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

答案解析：用同一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，體積一定.可得：

圓柱體的底面積*高=圓柱體的體積（一定）

可以看出，圓柱體的底面積和高是兩種相關聯的量，圓柱體的底面積隨高的變化而變化，圓

柱體的體積一定，

也就是圓柱體的底面積和高的乘積一定，所以圓柱體的底面積和高成反比例關系.故選：

B.

25.已知一個三角形的兩個角是銳角，這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.不能確定是什么三角形

答案解析：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形中都可以有兩個銳角，所以不能判斷這個

三角形是什么三角形.故選：D.

四、計算題.

26.解方程.

5x-0.8x10=3.19

工：3=x:0.8.

28

答案解析：(1)5x-0.8x10=3.19

5x-8=3.19

5x-8+8=3.19+8

5x=l1.19

5X4-5=11.19H-5

x=2.238

(2)1：2=x:0.8

28

”=上義0.8

82

法=0.4

8

_ix+W=0.4+W

888

x=l-l

15

27.能簡算的用簡便方法計算.

(A-0.2)

?.6

(7.2+1)-IL-1

5258

[2.5-(11+0.15)-T-0.6]X2.

205

X8+Ii.

27

答案解析:(1-0.2)=4-19=40

⑴￥693057

⑵(7.2+A)-AZ-A.=x8--x8=(U_-TL)x8=X8嘿

525825252525

(3)[2.5-(11+0.15)+0.6]xZ=[2.5-1+0.6]X2=[2.5-互]X2=2.5X

205535535

=1-2="L

33

(4)(a+工)x8+li="x8+Lx8+li=5+(-L+11)=5+1=6

82727827272727

28.列綜合算式計算.

(1)12減去30的L,所得的差乘以0.01,積是多少？

5

(2)一個數的2倍比54的L少3,求這個數.

6

答案解析:(1)(12-30x1)x0.01=(12-6)x0.01=6x0.01=0.06.

5

答：積是0.06.

(2)(54x1-3)+2=(9-3)+2=6+2=3.

6

答：這個數是3.

五、操作題.

29.

(1)畫出小明從A點安全過馬路的最短路線.

(2)在對面馬路邊有一棵柏樹，已知柏樹與A點的連線正好與馬路邊成60°夾角.請用一

個小"X”號標出柏樹的大概位置.(留下作圖痕跡)

(3)求出馬路的實際寬度.

比例尺1:1000A

答案解析：(1)因為：點到直線的所有連接線段中垂直線段最短，所以小明從A點安全過馬

路的最短路線，如下圖所示.

(2)利用方向坐標可以找出柏樹的位置，如圖x處.

X

露

道

X60°

比例尺1:1000A

(3)馬路的寬度就是這條垂直線段的實際距離.

經測量得知，從A點到對面馬路這條垂直線段圖上距離為3厘米

設馬路的實際寬度為x厘米.根據題意可得：

3:x=l:1000,x=3000,3000厘米=30米；

答：馬路的實際寬度是30米.

六、應用題

30.張明家原每月用水18.2噸，使用節(jié)水龍頭后，原來一年用的水現在可以多用兩個月.現

在每個月用水多少噸？

答案解析：18.2X12+(12+2)=18.2x12+14=218.4+14=15.6(噸);

答：現在每個月用水15.6噸.

31.有一桶油，第一次用去20%,第二次用去2.4千克，還剩1.6千克.這桶油重多少千克？

答案解析：（2.4+1.6）+（1-20%）=4+80%=5（千克）

答：這桶油重5千克.

32.做一批零件，甲獨做要用10小時，乙在相同的時間內只能做這批零件的反.請求出兩人

6

合作完成這批任務的時間？

答案解析：10+互=12（小時）

6

a+i=I+AL=5_L（小時）

10126011

答：兩人合作完成這批任務需要5亮小時.

33.甲、乙兩輛汽車同時從玉井開往縣城，甲車用了20分鐘到達，乙車用了30分鐘到達.照

這