初中數(shù)學-3.7可化為一元一次方程的分式方程教學課件設(shè)計

§3.7可化為一元一次方程的分式方程(1)八年級數(shù)學上冊

1、什么是一元一次方程？

2、解一元一次方程的步驟是什么？

3、

解方程：

溫故知新問題一：王師傅承擔了310個工件的焊接任務(wù)，加工了100個后開始采用焊接新工藝，工效提高到原來的1.5倍，共用了8天完成了任務(wù)，如果不采用新工藝，王師傅每天焊接多少個任務(wù)？

如果設(shè)采用新工藝前王師傅每天焊接x個工件，那么加工100個工件需要

天；采用新工藝后王師傅每天加工的工件是

個，加工剩余的工件用了

天。

根據(jù)問題中給出的等量關(guān)系“焊接100個工件用的時間＋焊接剩余工件用的時間＝8天”列方程為：_________。情景導(dǎo)入數(shù)學源于生活問題二：甲乙兩班的同學參加植樹，乙班每小時比甲班多植3棵，甲班植60棵樹時，乙班植了66棵樹，甲乙兩班每小時各植樹多少棵？在這個問題中如果設(shè)甲每小時植樹x棵，那么甲植60棵樹用

小時，乙每小時植樹

棵，植66棵樹用

小時。根據(jù)等量關(guān)系是“甲植60棵所用的時間=乙植66棵樹所用的時間”

列方程為______。（x+3）觀察與思考第一組方程的分母中含有未知數(shù)這兩組方程有什么不同?學習目標理解分式方程的概念；2.掌握分式方程的解法；3.體會數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法.

分式方程的定義：

看方程中未知數(shù)的位置，未知數(shù)在分母中,是分式方程.不在分母中,它們是整式方程.目標一

分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程怎樣判斷一個方程是不是分式方程呢？對應(yīng)練習一1.下列方程中，不是分式方程的是

（

）2.關(guān)于x的方程中，哪些是分式方程？溫馨提示：不要把“分母中含有未知數(shù)”理解為“分母中含有字母”.分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母解分式方程---數(shù)學服務(wù)生活目標二解：去分母，方程兩邊同乘1.5x

得150+210=12x解：去分母，方程兩邊同乘1.5x

得150+210=12x解得x=30解分式方程的步驟為：1.去分母；2.求解：解這個整式方程.3.檢驗：檢驗由這個整式方程所得的根是不是原方程的根.4.寫根.檢驗：將x=30代入原方程，得左邊=8=右邊所以，x=30是原方程的根.將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.跟蹤練習二

獨立完成：數(shù)學轉(zhuǎn)化思想是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問題通過分析轉(zhuǎn)化為已知、熟悉簡單的問題，從而使問題得以解答.如n邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為(n-2)個三角形的內(nèi)角和.數(shù)學思想

思考：解分式方程過程中，運用到數(shù)學轉(zhuǎn)化思想嗎？解下列分式方程：x=-4能力提升1

加油溫馨提示：分母能分解因式的先分解因式；

分母互為相反數(shù)的先統(tǒng)一.已知：x=3是方程的解，則m的值是

.

能力提升2引以為戒錯在哪里？？？談?wù)勈斋@

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？不妨和大家分享交流一下。我的收獲1.分式方程的定義：3.解分式方程的步驟：轉(zhuǎn)化求解檢驗寫根2.解分式方程的思想：分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母分