西師版六年級數(shù)學上冊總復習資料

PAGEPAGE4六年級上冊知識要點一、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法的意義（只看第二個因數(shù)）1、分數(shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。例：EQ\F(2,3)×3，表示：或2、一個數(shù)乘分數(shù)（第二因數(shù)為真分數(shù)時）：表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例：（1）6×EQ\F(5,12)，表示：（2）EQ\F(2,7)×EQ\F(7,8)，表示：3、一個數(shù)乘分數(shù)（第二因數(shù)為大于1的分數(shù)時）：表示這個數(shù)的幾倍是多少。例如：EQ\F(5,12)×1EQ\F(2,3)，表示：(二)分數(shù)乘法的計算法則1、分數(shù)乘整數(shù)：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)2、分數(shù)乘分數(shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(分子和分母約分)3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：（1）當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。（2）必須檢查結果是不是最簡分數(shù)。(三)整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c；a×c+b×c＝（a+b）×ca×c-b×c=(a-b)×c減法的性質：a―b―c＝a－（b＋c）a－（b＋c）=a―b―c其它：（1）a÷b÷c＝a÷（b×c）（2）a－（b－c）＝a－b＋c＝a＋c－b（3）a÷b×c＝a×c÷b（4）a+b-c＝a-c+b(四)積與因數(shù)的關系：(乘法中比較大小時)1、一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。2、一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個數(shù)。3、一個數(shù)(0除外)乘1，積等于這個數(shù)。例：4、乘的越大，積就越大，乘的越小，積就越小。例：二、分數(shù)除法（一）分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。注：分數(shù)除法比較大小時，可以把除法轉化為乘法再比較。例：（二）倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調：倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。三、圓（第二單元）（一）圓的認識1、圓的定義：圓是由封閉的曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：畫圓時，固定的點叫圓心，圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3、半徑：圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。直徑是一個圓內最長的線段。（）5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。(一)比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。3、比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù))4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)。5、比可以表示兩個相同量的關系，即同類量比（表示倍數(shù)關系）。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量，即不同類量比。例：路程∶時間=速度。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值一種關系除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商一種運算分數(shù)分子分數(shù)線“—”分母分數(shù)值一個數(shù)（1）在比中，比的不能為0，在除法中，不能為0，分數(shù)中，不能為0。（2）體育比賽中出現(xiàn)兩隊得分是2∶0等，這只是一種記分形式，不是比。(二)比的基本性質1、根據比、除法、分數(shù)的關系：（1）商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。（2）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。（3）比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、化簡比：(2)用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。如：15∶10=15÷10=3/2=3∶23、按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。（1）路程一定，速度比和時間比成反比。例：路程相同，速度比是4∶5，時間比則為5∶4（2）工作總量一定，工作效率比和工作時間比成反比。例：工作總量相同，工作時間比是3∶2，工作效率比則是2∶3五、圖形的變換和確定位置1、圖形的放大或縮小后，（）相同，（）不同。2、比例尺是（）和（）的比。3、確定觀測點后，知道物體的（）和（），就能確定物體的位置。4、經常接觸的比例尺有兩種，但它們表示的意義都一樣，即圖上距離1表示實際距離一定的距離。（1）用比來表示的比例尺叫數(shù)字比例尺例1100∶1表示：（把原圖放大）例21∶32000的意義是：（把原圖縮?。?。（2）用線段圖1cm表示一定的實際距離的比例尺叫線段比例尺如，表示：5、比例尺=圖上距離=（）實際距離=（）注意：計算時，單位一定要統(tǒng)一六、分數(shù)混合運算1、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。2、小學數(shù)學的基本公式和常用的等量關系（一）小學數(shù)學幾何圖形的基本公式：數(shù)學中常用的字母代表的含義

C周長S面積a邊長a棱長V體積h高長方形的周長=（長+寬）×2C=(a+b)×2長方形的面積=長×寬S=ab正方形的周長=邊長×4C=4a正方形的面積=邊長×邊長S=a×a三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2平行四邊形的面積=底×高S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑S=π×r×r=πr2長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2S=2(ab+ah+bh)長方體的體積=長×寬×高V=abh正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a圓柱的側面積=底面圓的周長×高S=ch圓柱的表面積=上下底面面積+側面積S=2πr+2πrh圓柱的體積=底面積×高V=Sh圓錐的體積=底面積×高÷3V=Sh÷3

（二）基本的等量關系

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×時間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度

4、單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價

5、工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

7、因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

8、被減數(shù)－減數(shù)＝差減數(shù)＝被減數(shù)－差差＝被減數(shù)－減數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商除數(shù)＝被除數(shù)÷商商＝被除數(shù)÷除數(shù)七、負數(shù)的認識1、正數(shù)和負數(shù)可以用來表示相反意義的量。2、正數(shù)前面的正號可以省略，但負數(shù)前面的負號一定不能省略。3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和