2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試含答案

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

3.

4.

5.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.設(shè)z=cos(xy2)，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.

44.45.46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

3.C

4.A

5.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

6.A

7.C

8.C

9.C

10.x=-2

11.C經(jīng)實(shí)際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

12.B

13.A

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C

19.A

20.C

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.D

23.D

24.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.D

26.D

27.A

28.A

29.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

30.A

31.

32.

所以k=2．

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.xsinx2

37.ln(x2+1)

38.139.e2

40.

41.e-1

42.-ey/(x+ey)2

43.C

44.45.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

46.2

47.D

48.49.-2或350.0.3551.1

52.

53.

54.

55.56.6

57.

58.59.一

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C76.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.