初中數學規(guī)律題

規(guī)律題型大雜燴一、問題情境：一首唱不完的兒歌！2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿，4聲撲通跳下水。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水。n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。日歷中的規(guī)律題型一日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031你能發(fā)現這列數的規(guī)律嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031a-14a-7aa+7a+14日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262727293031還有其它規(guī)律嗎？aa+1a+7a+8圖形中的規(guī)律題型二搭三個正方形需____根火柴棒.搭兩個正方形需____根火柴棒.3搭正方形

按照如圖所示的方法搭正方形，710搭一個正方形需____根火柴棒.4一起探究火柴棍問題16根那么搭5個正方形需要幾根火柴棒？

搭10個正方形需要幾根火柴棒？搭100個正方形呢？搭n個正方形呢？請看下表所搭正方形的個數（個）1234510100n所需火柴數（根）47101316313013n＋1搭正方形一起探究火柴棍問題·····n=4+3(n-1)············n=n+n+(n+1)n=1+3n······n=4n-(n-1)1、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：⑴第4個圖案中有白色地面磚

塊；⑵第n個圖案中有白色地面磚

塊。18(4n+2)2、（茂名）下面是用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現：

（1）第四、第五個“上”字分別需用

和_________

枚棋子；

（2）第n個“上”字需用

枚棋子．18222(2n+1)餐桌的擺法

若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：桌子張數123…n可坐人數…4n+2一起探究61014餐桌的擺法若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：桌子張數123…n可坐人數…2n+4一起探究6810在桌數相同時，哪一種擺法容納的人數更多？

若你是一家餐廳的大堂經理，由你負責在一個寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的宴會，你會選擇哪種餐桌的擺法？一起探究1、觀察下面點陣圖形和與之相應的等式，探究其規(guī)律。(1)請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應的等式。①②③④⑤第n個數字規(guī)律題型二1、仔細觀察，你能寫出第n個數嗎？（2）２，４，６，８，１０，……,（3）１，３，５，７，９，……,（4）１，４，９，１６，２５，……,（5）２，４，８，１６，３２，……,2n2n-1n22n(1)1,2,3,4,5……n常用數字規(guī)律（６）2，5，8，11，14，……,（７）（８）3n-12.（福州）觀察下列各式：

１×３＝１２＋２×１２×４＝２２＋２×２３×５＝３２＋２×３……請你將猜想到的規(guī)律用自然數n（n≥1）表示出來：n(n+2)=n2﹢2n

3、大家都來猜一猜

觀察下列各式：

1×3=22-1

2×4=32-13×5=42-14×6=52-1……10×12=112-1…..

將你猜到的規(guī)律用只含有一個字母n的式子表示出來：

n×(n+2)=(n+1)2-14.請問下圖中的a,b各是多少

1112113311464115

a

10b

1a=10

b=5楊輝三角5.裴波那契數列

科學研究發(fā)現：植物的花瓣、片、果實的數目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數列——裴波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，仔細觀察以上數列，則它的第11個數應該是_______．893、（濱州）下圖是某同學在沙灘上用石于擺成的小房子

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了（）塊石子

(n+1)2﹢2n-14.完成下列計算1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=9﹡﹡﹡﹡﹡

7﹡﹡﹡﹡﹡5﹡