垂徑定理及其推論的說(shuō)課稿

1/9垂徑定理及其推論的說(shuō)課稿垂徑定理及其推論的說(shuō)課稿各位專家、評(píng)委：你們好！很快活能有時(shí)機(jī)參與這次活動(dòng)，并得到您的指導(dǎo)。我說(shuō)課的題目是：圓的軸對(duì)稱性一一垂徑定理及其推論。它是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)其次十四章第一節(jié)的其次局部《垂直于弦的直徑》的內(nèi)容。。課時(shí)講圓的旋轉(zhuǎn)不變性。結(jié)合我對(duì)教材的理解和我所任教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際狀況，我將圓的軸對(duì)稱性一課時(shí)內(nèi)容調(diào)整為兩課時(shí)，今日我所講的是第一課時(shí)一一垂徑定理及其推論。一、教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明教師只有對(duì)教材有較為準(zhǔn)確、深刻、木質(zhì)的理解，并從“假設(shè)我是學(xué)生”的角度打量學(xué)生的可承受性，才能處理好教材。內(nèi)容是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，垂徑定理及其推論的題設(shè)和結(jié)論較為簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)潔混淆，因此也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。鑒于這種理解，通覽教材，我確定出如下教學(xué)內(nèi)容：了解圓的軸對(duì)稱性。3)運(yùn)用垂徑定理及其推論進(jìn)展有關(guān)的計(jì)算和證明。學(xué)會(huì)與垂徑定理有關(guān)的添加關(guān)心線的方法。教學(xué)重點(diǎn)：垂徑定理及其推論教學(xué)難點(diǎn)：垂徑定理的證明方法，其中圓的軸對(duì)稱性是理解垂徑定理的關(guān)鍵。二、教學(xué)目標(biāo)確實(shí)立依據(jù)本課的具體內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)際狀況，我確立了如下的教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)直觀演示了解圓的軸對(duì)稱性。2、通過(guò)“試驗(yàn)一一觀看一一猜測(cè)一一證明”把握垂徑定理及其推論。34的”數(shù)學(xué)直覺(jué)力量、抽象概括力量。激發(fā)學(xué)生的探究精神。三、教學(xué)方法與手段的選擇在教學(xué)方法方而:本節(jié)課主要承受了教師啟發(fā)引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)以及分層教學(xué)、分層評(píng)價(jià)的方法。在教學(xué)過(guò)程中，遵循“試驗(yàn)一觀看一猜測(cè)一證明一爭(zhēng)論一總結(jié)一應(yīng)用”這一思路，使學(xué)生由感性生疏上升到理性生疏，再到實(shí)際應(yīng)用。遵組爭(zhēng)論等形式合作探究，進(jìn)而解決問(wèn)題、把握方法。同時(shí)，考慮到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，在所提問(wèn)題、例題、習(xí)題的設(shè)置上，均4/9上升過(guò)程，為此我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)與木課學(xué)問(wèn)有關(guān)的舊學(xué)問(wèn)，出示如下兩個(gè)問(wèn)題：什么是軸對(duì)稱圖形觀看以下圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱軸條數(shù)。其中第一題的目的在于喚起學(xué)生記憶，明確軸對(duì)稱圖形的概念。進(jìn)而選取幾種常見(jiàn)的幾何圖形讓學(xué)生推斷，其中的平行四邊形是從反而強(qiáng)化對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。其次組是有關(guān)車標(biāo)圖案的軸對(duì)稱圖形,使學(xué)生知道我們身邊隨時(shí)隨地都有軸對(duì)稱圖形的存在，此時(shí)可讓學(xué)生再舉幾個(gè)實(shí)際例子，以激發(fā)學(xué)生的興趣。然后出示圓，提問(wèn)：圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸在什么位置？進(jìn)而通過(guò)學(xué)生折疊圓形紙片、教師投影演示明確：圓是軸對(duì)稱圖形，它有很多條對(duì)稱軸，過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，以舊引，引出本課課題一一圓的軸對(duì)稱性?！捕硠?dòng)手操作，觀看猜測(cè)首先讓學(xué)生按要求在事先預(yù)備好的圓形紙片中畫(huà)圖折疊、觀看、猜測(cè)。i00的一條弦ABii0AB的垂線交。0C、D兩點(diǎn)，垂足為E.1：0AB的直線有幾條？〔說(shuō)出理由〕設(shè)計(jì)意圖：明確垂直于弦的直線有且只有一條。2：直徑CD還有什么性質(zhì)？〔投影〕1、引導(dǎo)學(xué)生將紙片沿直徑CD折疊，觀看重合局部，猜測(cè)結(jié)論2、小組溝通猜測(cè)結(jié)論。3、教師投影演示與學(xué)生共享猜測(cè)結(jié)論設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官功能，使學(xué)生在動(dòng)手動(dòng)腦中強(qiáng)化思維品質(zhì)。同時(shí)為用“疊合法”證明垂徑定理起鋪路搭橋的作用?！踩持笇?dǎo)論證，引申結(jié)論在師生共同得出猜測(cè)結(jié)論后，教師追問(wèn)質(zhì)疑：猜測(cè)的結(jié)果是否正確，必需要加以證明，將學(xué)生的活潑思維從試驗(yàn)猜測(cè)拉回到對(duì)猜測(cè)的嚴(yán)格證明中。教學(xué)安排：學(xué)生答復(fù)己知、求證后教師投影。0A0B只要能夠證出直徑CD既是等腰三角形OAB即可利用圓的軸對(duì)稱性證明出結(jié)論。進(jìn)而讓學(xué)生試述，教師板書(shū)證明過(guò)程。說(shuō)明知道了題設(shè)的兩個(gè)條件，就可以得出三個(gè)結(jié)論。此時(shí)出示推斷題過(guò)圓心的直徑平分弦〔X〕垂直于弦的直線平分弦〔X〕00中，0E丄弦AE于E,則AEBE〔J〕】引導(dǎo)小組爭(zhēng)論，允許爭(zhēng)論，關(guān)鍵要讓學(xué)生說(shuō)明理由，舉反例。交流爭(zhēng)論、統(tǒng)一思想后，教師要充分利用評(píng)價(jià)機(jī)制鼓舞學(xué)生，并強(qiáng)調(diào)垂徑定理圓的軸對(duì)稱性一一垂徑定理及其推論題設(shè)中的兩個(gè)條件缺一不行。同時(shí)說(shuō)明垂徑定理?xiàng)l件中的“直徑”是指過(guò)圓心的直線，但在應(yīng)用該條件1的教學(xué)：1：00CDABE,AEBE求證：CD丄AB,]〔非直徑〕的直徑垂直于弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧。使學(xué)生初步生疏到將定理中題設(shè)的兩個(gè)條件之一與三個(gè)結(jié)論之一交換一個(gè)，也可得出其它三個(gè)結(jié)論。然后再次出示小組爭(zhēng)論題，【小組爭(zhēng)論：以下命題是否正確？說(shuō)明理由1、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對(duì)的兩條弧。〔V〕2、平分弦所對(duì)一條弧的直徑，垂直平分弦，且平分弦所對(duì)的另一3〕】知二推三。在整個(gè)過(guò)程中教師要準(zhǔn)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖分析、爭(zhēng)論，說(shuō)明理由，區(qū)分正誤，從而有效的突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。0〔四〕多方練習(xí)，分層評(píng)價(jià)200AB8cm,0AB的3cm,求。0的半徑。】1、選題意圖至此，學(xué)生們對(duì)垂徑定理及其推論的基木學(xué)問(wèn)應(yīng)當(dāng)把握了，為了使2,試圖通過(guò)此例，使學(xué)生明確：在解決有關(guān)弦、半徑〔直徑〕、圓心到弦的距離等問(wèn)題時(shí)，通常是將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)。到達(dá)一通百通的目的3的教學(xué)鋪平道路。2、教學(xué)安排i解決問(wèn)題：此題先提示學(xué)生審清題意，思考如何構(gòu)造出圓的半徑0到弦AB的距離。在個(gè)人獨(dú)立思考建立圖形以后，進(jìn)展小組溝通、爭(zhēng)論。最終各組派代表展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果并說(shuō)明理由，教師點(diǎn)撥，最終投影出完整解題步驟。ii反思拓展:提問(wèn)：在解答此題的過(guò)程中，你用到了幾個(gè)定理？通過(guò)爭(zhēng)論，使學(xué)生體會(huì)到：在解決有關(guān)弦、半徑〔直徑〕、圓心到弦的距離等問(wèn)題時(shí)，通常是通過(guò)構(gòu)造直角三角形將垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來(lái)。然后，趁熱打鐵，通過(guò)三個(gè)難度不同的練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固剛剛討論得出的成果?！続8cm,10cm,(3)cmB0CD=24,CD5,0的直徑是(26)CAB0CD1ABE,AE=16,BE=4,CD=(16)】iii分層評(píng)價(jià)：學(xué)生的認(rèn)知水平是不同的，所以我有意識(shí)的將題目按由易A、B、C三組，其中AB組能做出的，是為中上等同學(xué)預(yù)備的。需要說(shuō)明的是：學(xué)生每做對(duì)一組題就可獲得一個(gè)總分值，教師此時(shí)巡視指導(dǎo)并準(zhǔn)時(shí)評(píng)判各組當(dāng)中做完的同學(xué)，而且不管是誰(shuí)只要做對(duì)了題，都可以為本組同學(xué)判題打分。這樣安排，使不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱。3：3004cm,ABZ0AB的度數(shù)】123,是為了將解直角三角形與垂徑定理的學(xué)問(wèn)連接起來(lái)，使學(xué)問(wèn)之間融匯貫穿一一你中有我，我中有你。2、教學(xué)安排：解決問(wèn)題：提問(wèn)：求角度問(wèn)題，可否通過(guò)解直角三角形的問(wèn)題解決？學(xué)生自然會(huì)聯(lián)想到構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而作出正確的關(guān)心線。然后利用特別角的三角函數(shù)值求出銳角的度數(shù)。學(xué)生展現(xiàn)成果后，教師出示完整解題格式，并追問(wèn)：還有沒(méi)有其它的解題方法？此時(shí)圓的軸對(duì)稱性可能有的學(xué)生通過(guò)得出弦心距的長(zhǎng)度，利用在直角三角形中,假設(shè)一條直30°,亦可。教師要賜予充分確實(shí)定和鼓舞性評(píng)價(jià)。然后再通過(guò)一道證明題，0為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ABC、D兩點(diǎn)。求證：ACBD】再一次的穩(wěn)固垂徑定理及關(guān)心線的做法。反思拓展：在圓中，解有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要作出“垂直于弦的直徑”作為關(guān)心線，實(shí)際上