一元一次方程及其有關(guān)概念優(yōu)秀教案

《等式與方程》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)要求： 1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能 2、探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程進(jìn)行表述的方法。 3、通過用方程表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號意識。 4、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過對多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。3、通過各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生自主探究合作交流解決問題的能力，在活動(dòng)過程中不斷獲得成功的體驗(yàn)。三、教材分析：本節(jié)課是魯教版六年級上第四章第一節(jié)《等式與方程》的內(nèi)容，它是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會(huì)了用逆運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，一元一次方程等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。四、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，方程作為一種重要的思想方法，它對豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的概念難點(diǎn)：推導(dǎo)應(yīng)用題的一般步驟六、評價(jià)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一、二達(dá)成目標(biāo)1環(huán)節(jié)三達(dá)成目標(biāo)2環(huán)節(jié)四達(dá)成目標(biāo)3七、信息技術(shù)手段：PPT、電子白板、微視頻八、教學(xué)過程【環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入】活動(dòng)1：微視頻導(dǎo)入用一個(gè)動(dòng)畫視頻引入新課。動(dòng)畫的內(nèi)容為：小明問是否可以自行車，老師回答12歲以下不可以。小明考小紅說，我的年齡乘以2減去5等于17，讓小紅來回答小明是否可以騎自行車。教師提問：視頻中最重要的一句話是什么？學(xué)生答出我的年齡乘以2減去5等于17。然后讓學(xué)生求出小明的年齡學(xué)生回答的情況會(huì)有兩種，一種是算術(shù)方法，一種是方程方法，從而引入本章一元一次方程，進(jìn)而引出第一節(jié)等式與方程。出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。板書。由于同學(xué)們小學(xué)已經(jīng)學(xué)過方程，所以由學(xué)生出示方程的定義：含有未知數(shù)的等式。并做習(xí)題加以鞏固：判斷下列是否為方程，并說出理由①②③提問學(xué)生回答并說明理由。設(shè)計(jì)意圖：用動(dòng)畫視頻引入，符合初一學(xué)生的特點(diǎn)，引起學(xué)生的興趣，使課堂氣氛活躍起來，讓學(xué)生更快的進(jìn)入課堂的狀態(tài)。實(shí)錄分析：學(xué)生看到動(dòng)畫之后都非常的感興趣，看的十分認(rèn)真，看完之后也能準(zhǔn)確的說出視頻的重點(diǎn)：小明的年齡乘以2減去5等于17。視頻的引入還是能夠讓學(xué)生快速進(jìn)入課堂狀態(tài)的，微視頻的作用很大部分是教師講解代替不了的，所以信息技術(shù)層面應(yīng)該多體現(xiàn)在教學(xué)中?！经h(huán)節(jié)二：合作探究】活動(dòng)1：自主探究出示實(shí)際問題：小明種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？由學(xué)生自主探究本題，然后學(xué)生上講臺講解，由其他同學(xué)就著講解內(nèi)容和講解方法進(jìn)行點(diǎn)評。進(jìn)而引出解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。其中等量關(guān)系可以用文字表示。注意事項(xiàng)是單位要統(tǒng)一。其中學(xué)生可能會(huì)想不出找等量關(guān)系這一步，教師用方程是等式，要想列出方程，必須題目中得有相等關(guān)系來引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：本題相當(dāng)于一個(gè)例題，利用本題把應(yīng)用題相關(guān)注意事項(xiàng)一一強(qiáng)調(diào)。實(shí)錄分析：本環(huán)節(jié)學(xué)生上臺講解還算不錯(cuò)，同學(xué)們也能指出內(nèi)容上的優(yōu)點(diǎn)（注意單位）內(nèi)容上的缺點(diǎn)（沒有寫解，不夠嚴(yán)謹(jǐn)），但是對于講解方法的問題學(xué)生還不能夠準(zhǔn)確的指出，原因是初一的學(xué)生剛剛?cè)雽W(xué)兩個(gè)多月，對于講題能力和點(diǎn)評能力都尚在成長中，所以還需要教師在平日的教學(xué)中多加引導(dǎo)，使同學(xué)們的講解能力能夠得到提升。另外，在對于一般步驟的講解中，在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們能夠準(zhǔn)確的說出找等量關(guān)系這一步，但是對于題目中的等量關(guān)系并不能夠用文字表示出來，這部分還需要多加練習(xí)?；顒?dòng)2：合作交流出示習(xí)題：1、體育課上某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個(gè)足球場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)足球場的寬為米，由此可以得到方程？2、某農(nóng)場計(jì)劃植樹600棵，前3天平均每天植樹110棵，若要5天內(nèi)完成任務(wù)，則后2天平均每天要植樹多少棵？習(xí)題由學(xué)生自主完成，并且小組討論，教師采取投影展示，學(xué)生講解的方式進(jìn)行解決。設(shè)計(jì)意圖：由于內(nèi)容掌握起來較為容易，所以本環(huán)節(jié)采取的是小組合作的模式，鍛煉小組之間的互幫互助的能力，也體現(xiàn)生本課堂的模式。實(shí)錄分析：學(xué)生自主完成的有些困難，小組合作之后比較順利，在小組展示環(huán)節(jié)，小組代表表現(xiàn)的可圈可點(diǎn)，能夠把等量關(guān)系很好的表示出來，但是語言的組織方面還需要加強(qiáng)。同學(xué)們的點(diǎn)評也比較到位，不過還需繼續(xù)培養(yǎng)，在同學(xué)的展示中可以看出同學(xué)對于應(yīng)用題的掌握依然還不是特別的好，需要在接下來的應(yīng)用題的講解中格外關(guān)注?！经h(huán)節(jié)三：探究新知】活動(dòng)1：由環(huán)節(jié)二得出的三個(gè)方程：(1)(2)(3)學(xué)生探究三個(gè)方程的共同點(diǎn)是什么？教師提示：從未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)上來看。得出結(jié)論：在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。判斷下列各式是否為一元一次方程：（說明理由）①②③④⑤⑥由學(xué)生回答，注意：是或者不是都需要說明理由出示隨堂檢測：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨其中等式{}方程{}一元一次方程{}提出疑問：，時(shí)方程是否成立，時(shí)方程是否成立引出方程的解和解方程的概念。使方程的兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，求方程的解的過程叫做解方程。（板書）設(shè)計(jì)意圖：一元一次方程的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)認(rèn)識的方程都是一元一次方程，所以將之前的一元一次方程單列出來，旨在讓學(xué)生歸納一元一次方程的概念。教師通過提示來讓學(xué)生自己歸納概念，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。隨堂練習(xí)有利于知識的鞏固，隨堂檢測可以讓學(xué)生對自己本塊知識的掌握有所認(rèn)識，進(jìn)而查漏補(bǔ)缺。實(shí)錄分析：在教師的提示“從未知數(shù)的個(gè)數(shù)和指數(shù)來看”下，學(xué)生能夠回答出來只有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的指數(shù)是1，但是會(huì)有同學(xué)有疑問，關(guān)于是含有一個(gè)未知數(shù)，還有含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，此時(shí)經(jīng)過引導(dǎo)，學(xué)生得知，這種才是含有兩個(gè)未知數(shù)，而這屬于一個(gè)未知數(shù)出現(xiàn)了兩次，而且可以進(jìn)行合并同類項(xiàng)。對于隨堂練習(xí)以及方程解的概念同學(xué)們掌握的都比較不錯(cuò)?；顒?dòng)2：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)能力提升。用小組競爭的模式，教師出示三道題，以梨，西紅柿，西瓜為選項(xiàng)，由小組進(jìn)行選擇，回答。進(jìn)行加分。題目為：1、題意列方程（設(shè)某數(shù)為x）某數(shù)的2倍與5的和是13為＿＿＿＿＿＿2、下列各小題括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解：

式子是不是一元一次方程？如果不是為什么？

①②③學(xué)生回答完畢后，進(jìn)行拓展提升的比賽，同學(xué)們舉手回答。 1、一元一次方程，那么=＿＿＿＿2、是關(guān)于的一元一次方程，則=＿＿＿＿設(shè)計(jì)意圖：采取小組競爭的模式，用加分刺激學(xué)生的參與度，進(jìn)而起到集中注意力提高學(xué)習(xí)效率的目的實(shí)錄分析：學(xué)生這部分掌握的明顯不錯(cuò)，無論是基礎(chǔ)的三道題還是提升的兩道題都做得十分的好。算是前面的知識點(diǎn)掌握比較扎實(shí)。練習(xí)比較到位?！经h(huán)節(jié)四：聯(lián)系實(shí)際】能否用方程來編一道實(shí)際應(yīng)用題呢？學(xué)生想好后，寫在工作單上。全班交流。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，我們一般都是給出應(yīng)用題列方程，那如果給出方程，能否編出應(yīng)用題呢？也同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生語言組織和表達(dá)能力。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性有進(jìn)一步的認(rèn)識。實(shí)錄分析：學(xué)生一開始就很感興趣，問題提出了就開始紛紛舉手，然而，當(dāng)給出時(shí)間寫在工作單上時(shí)，學(xué)生卻又發(fā)現(xiàn)寫起來有所困難。交流時(shí)，大家編的應(yīng)用題有的不合邏輯，有的不合常理，有的列出的方程不是題目中所要求的。所以對于這種逆向思維的模式以后還應(yīng)該多多采用，多加練習(xí)。才能讓學(xué)生了解出題人的心思，進(jìn)而更好的解答應(yīng)用題。【環(huán)節(jié)五：課堂總結(jié)】對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，總結(jié)一下本節(jié)課的收獲和困惑1、通過對多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。3、通過各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)自主探究合作交流解決問題的能力，在活動(dòng)過程中不斷獲得成功的體驗(yàn)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶課堂上與同學(xué)的交流，老師的講解，自己在練習(xí)中的體會(huì)，進(jìn)一步完善自己的知識與技能。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．實(shí)錄分析：學(xué)生在知識層面的總結(jié)還是很到位的，收獲和困惑都能提出來，但是在能力和合作交流方面的總結(jié)有所欠缺，此后還將繼續(xù)引導(dǎo)?！经h(huán)節(jié)六：布置作業(yè)】必做：課本課后習(xí)題1-3選做：自己聯(lián)系生活實(shí)際編一道應(yīng)用題并且解答出來。設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)們對本節(jié)課所學(xué)知識及時(shí)加以鞏固，選做的內(nèi)容又加