勾股定理說課

直角三角形的性質(zhì)和判定2——勾股定理

澧縣道河鄉(xiāng)中學(xué)易小貴教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：用面積法證明勾股定理

三維教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與能力目標(biāo)：

1、理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算；

2、通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想.。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而喜歡數(shù)學(xué)。

“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。因此，當(dāng)2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開時(shí)，“趙爽弦圖”被選作大會(huì)會(huì)徽。動(dòng)手操作：在方格紙上畫出一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊為邊長向外作三個(gè)正方形，得到三個(gè)大小不同的正方形，如圖，那么這三個(gè)正方形的面積s1、s2、s3之間有什么關(guān)系？ACBa=4C=5b=3圖1-10S1S2S3因?yàn)閟1=32、s2=42、s3=52而32+42=52，所以s1+s2=s3cabcabcabcab∵(a+b)2=

a2+2ab+b2=

2ab+c2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為(a+b)2C2證明：C2基礎(chǔ)題：如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm，BC=10cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，你能算出BC邊上的高AD的長嗎？DBCA情景題：小明的媽媽買了一部29英寸（74cm）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕長58cm，寬46cm，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？探索題：有一個(gè)長、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長70厘米的木棒能否全部放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。1、本節(jié)課你們學(xué)到了什么？

通過學(xué)習(xí),我們知道了著名的勾股定理，掌握了從特殊到一般的探索方法，還學(xué)會(huì)到了拼圖證明的方法。2、學(xué)了本節(jié)課后你們有什么感想？

我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)結(jié)論就存在于平常的生活中，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、思考和發(fā)現(xiàn)。課堂小結(jié)：1.必做題：教材P16

習(xí)題第3、4題.2.選做題：（1）閱讀教材第31