線段垂直平分線的性質(zhì)【區(qū)一等獎】

2.4線段的垂直平分線第2章三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時線段垂直平分線的性質(zhì)和判定八年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件22.4線段的垂直平分線

線段垂直平分線的性質(zhì)城西中學(xué)

數(shù)學(xué)組2

八年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件導(dǎo)入新課問題引入某區(qū)政府為了豐富居民生活，提倡全民閱讀。計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個大型圖書館，試問該圖書館應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等？ABC1.折一折：

在紙上畫一條線段AB對折，使線段兩個端點(diǎn)重合；自主探究1l2.畫一畫：

畫出折痕

交AB于點(diǎn)C。3.想一想：

直線

與線段AB有什么關(guān)系？l●●lAC21B自主探究1

已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱，如果線段AB沿直線l折疊，

則點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，AC=BC，∠1=∠2=90°，即直線l既平分線段AB，又垂直于線段ABl是AB的垂直平分線

我們把垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線.

由上可知：線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是它的一條對稱軸.知識要點(diǎn)1、在AB垂直平分線l上任取一點(diǎn)P，連接PA、PB，請你量一量線段PA，PB的長，你發(fā)現(xiàn)線段PA，PB有什么關(guān)系？

2、根據(jù)同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)你能總結(jié)出什么規(guī)律？自主探究2線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

作關(guān)于直線l的軸反射（即沿直線l對折），由于l是線段AB的垂直平分線，因此點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.從而線段PA與線段PB重合，于是PA=PB.(A)(B)BAPl活動探究線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：總結(jié)歸納幾何語言：∵PC⊥AB，AC=BC∴PA=PBC導(dǎo)入新課問題引入某區(qū)政府為了豐富居民生活，提倡全民閱讀。計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個大型圖書館，試問該圖書館應(yīng)建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等？ABC例1

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為____

典例精析解析：∵△DBC的周長為BC＋BD＋CD＝35cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35cm.∵AC＝AD＋DC＝20cm，∴BC＝35－20＝15(cm).方法歸納：利用線段垂直平分線的性質(zhì)，實現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線