2023年湖北省松滋市新江口鎮(zhèn)第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2023年湖北省松滋市新江口鎮(zhèn)第一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在0，-2，5，-0.3，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于13．如圖1，已知三點，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項中語言描述錯誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點，連接4．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，65．我國于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發(fā)的第二個空間實驗室，標(biāo)志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1056．已知線段，在的延長線上取一點，使；再在的反向延長線上取一點，使，則下列結(jié)論錯誤的是()A． B． C． D．7．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±98．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝19．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-310．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關(guān)系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補11．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．12．單項式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果b與5互為相反數(shù)，則|b＋2|＝____．14．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_____．15．如圖，將一個長方形紙片的一角折疊，使頂點落在處，為折痕，如果恰好平分，則的度數(shù)為________．16．若分式的值為零，則x的值是___________.17．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級同學(xué)最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學(xué)對此進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：（1）一共有多少名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該年級有400名學(xué)生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學(xué)生人數(shù)．19．（5分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由．20．（8分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．21．（10分）如圖，已知點A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點．（1）點E是線段AD的中點嗎？說明理由；（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．22．（10分）化簡并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝；（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，滿足|a+3|+（b﹣2）2＝1．23．（12分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義選出所有負(fù)數(shù)．【詳解】解：負(fù)數(shù)有；、．故選：B．【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．2、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2=0，選項錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；

C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項正確；

D、當(dāng)m=0時，=0，的值不小于1，選項正確．

故選：A．【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)．3、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項即可解答.【詳解】解：作射線,故A錯誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點，連接，故D正確；故選：A.【點睛】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．5、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．6、B【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，并設(shè)AB=BC=a，然后用含a的代數(shù)式分別表示出AC、DB、DC的長，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=BC=a，則AC=2a，DB=3a，DC=4a，所以，，，．所以選項B是錯誤的，故選：B．【點睛】本題考查了線段的畫圖和有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，得出相關(guān)線段之間的關(guān)系．7、A【分析】根據(jù)平方的運算法則可得出．【詳解】解：∵，故答案為A．【點睛】本題考查了平方的運算法則，注意平方等于一個正數(shù)的有兩個．8、C【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，是同類項的根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．10、D【詳解】解：如圖知∠A和∠B的關(guān)系是相等或互補．故選D.11、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項式的次數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先求出b的值，再代入即可求解．【詳解】解：因為b與5互為相反數(shù)，所以b=-5，所以|b＋2=|-5＋2|=1．故答案為：1【點睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．14、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．15、60【解析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕，若恰好平分，可以求得∠PEA和∠PEF、∠BEF之間的關(guān)系，從而可以得到∠FEB的度數(shù)．【詳解】∵將長方形紙片的一角作折疊，使頂點B落在P處，EF為折痕,∴∠PEF=∠BEF，∵恰好平分，∴∠PEA=∠PEF，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF，∵∠PEA+∠PEF+∠BEF＝180，∴∠PEA=∠PEF=∠BEF＝60，故答案為：60．【點睛】本題考查角的計算、翻折問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件．16、-2【分析】根據(jù)分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．【詳解】解：∵分式的值為零，∴，且，∴，且，∴；故答案為：.【點睛】本題主要考查了分式值是1的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．17、【分析】先化簡，，，再比較有理數(shù)的大小．【詳解】解：，∵，∴．故答案是：．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）200；（2）見解析，36°；（3）120【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可得，“小說”的有80人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出“科普常識”人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖：）樣本中，“其它”的占調(diào)查人數(shù)的，因此圓心角占360°的，10%，可求出度數(shù)；（3）樣本估計總體，樣本中“科普常識”占30%，估計總體400人的30%是喜歡“科普常識”的人數(shù)．【詳解】（1）80÷40%＝200人，答：一共有200名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；（2）200×30%＝60人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：360°×＝36°，（3）400×30%＝120人，答：該年級有400名學(xué)生喜歡“科普常識”的學(xué)生有120人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法．19、（1）∠AOD和∠BOC相等；理由見解析；（2）∠AOC和∠BOD互補；理由見解析；（3）成立．理由見解析．【分析】（1）根據(jù)角的和差關(guān)系解答，（2）利用周角的定義解答；（3）根據(jù)同角的余角相等解答∠AOD和∠BOC的關(guān)系，根據(jù)圖形，表示出∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB整理即可得到原關(guān)系仍然成立．【詳解】解：(1)∠AOD和∠BOC相等,∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠AOD=∠COB;(2)∠AOC和∠BOD互補∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,∴∠AOC和∠BOD互補.⑶成立.∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,∴∠AOD=∠COB;∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.【點睛】本題主要考查角的和、差關(guān)系，理清和或是差是解題的關(guān)鍵．20、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點O是線段AC的中點，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算問題，掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運算是解題的關(guān)鍵．21、（1）點E是線段AD的中點，理由見解析；（2）線段BE的長度為2.【分析】(1)由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點E是BC中點，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點．(2)點E是線段AD的中點，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．【詳解】(1)點E是線段AD的中點，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是線段BC的中點，∴B