小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1/5《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第56、57頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2．通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的感情和樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、直尺、三角尺、量角器、長(zhǎng)方形卡紙、不同顏色的兩支彩筆等。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題師：同學(xué)們，人與人之間存在著各種關(guān)系，關(guān)系都是相互的。像老師同你們一起上課（師生關(guān)系），同學(xué)們一起學(xué)習(xí)（同學(xué)關(guān)系），你還知道那些關(guān)系？數(shù)學(xué)中也有關(guān)系，讓我們一起探索數(shù)學(xué)中的特殊關(guān)系。師：看，老師這里有個(gè)只有四個(gè)面的長(zhǎng)方體紙筒，每個(gè)面上各寫了一個(gè)字，這樣看方便嗎？那好，老師把紙筒展開(kāi)，貼在黑板上，請(qǐng)看一下，為什么呢？（板書：同一平面內(nèi)）。孩子們，這四個(gè)字里還藏著一個(gè)謎語(yǔ)呢？（課件點(diǎn)開(kāi)）二、探索交流解決問(wèn)題師：一條直線的特征我們知道了，咱們今天再來(lái)研究學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，怎樣研究呢？（課件：學(xué)習(xí)任務(wù)），誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，明白要求了嗎？（好，開(kāi)始）（一）觀察分類，感受特征師：畫好的同學(xué)把你的作品貼在黑板上，注意，如果你的作品和黑板上的一樣，可以回去重新畫一張，就不用再貼了。（學(xué)生貼完）同學(xué)們的想象力真豐富，畫出了這么多種情況，可是大家看看黑板上畫的這些不同位置關(guān)系的兩條直線，感覺(jué)怎么樣？（很亂，太亂了，分不清楚）那有什么好辦法能讓大家清晰的看出各種情況呢？（可以給它們分類），真聰明，為了便于表達(dá)，我先給它們編上序號(hào)，然后同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相交流一下，可以怎樣分？(二)展示交流,問(wèn)題引導(dǎo)小組合作交流并匯報(bào)：我們是分幾組。。。。。。。。。誰(shuí)想到黑板分一分，看和你分的一樣嗎？你來(lái)給大家介紹一下。生1：我把它們分成了三組：（1）交叉在一起的一組。（2）直直的沒(méi)有交叉在一起的一組。（3）快要交叉在一起的的一組。當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系也稱為相交。（板書：相交）師：還有沒(méi)有不同的分法？能說(shuō)說(shuō)你們是怎么想的嗎？師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長(zhǎng)，．然后逐一討論、分析，再次進(jìn)行分類。師：通過(guò)再次操作與討論，對(duì)于第一次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想說(shuō)的？指名匯報(bào)并說(shuō)明理由。師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補(bǔ)充或建議嗎？學(xué)生通過(guò)討論達(dá)成共識(shí)：看似不相交的兩條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對(duì)于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交）（三）自主探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直1．認(rèn)識(shí)平行(1)感知平行的特點(diǎn)。師：同學(xué)們先來(lái)觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過(guò)觀察很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。師：想象一下，再畫長(zhǎng)點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。(2)揭示平行的定義。師：像屏幕上這樣兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是平行線？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。(3)介紹平行符號(hào)。課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。2．認(rèn)識(shí)垂直(1)感知垂直的特點(diǎn)。師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。）(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。）(3)介紹垂直符號(hào)。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”（板書“⊥”）。這里的直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，（斑馬線、火車軌道、操場(chǎng)上的跑道、單杠、雙杠。。。。。。）1、你能舉出生活中一些有關(guān)平行和垂直的例子嗎？在教室里找一找，并用手摸一摸感受平行與垂直。2、完成教科書第57頁(yè)“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流。3．完成練習(xí)十第1題學(xué)生先獨(dú)立嘗試找一找，集體交流后，使學(xué)生體驗(yàn)到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來(lái)分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段，加深學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)。4．出示漢字（垂），找這個(gè)字里的平行和垂直。教育孩子我們漢字的書寫要做到橫平豎直。四、回顧整理反思提升說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲？師：直線可以無(wú)始無(wú)終，我們的學(xué)習(xí)一定要做到有始有終！板書設(shè)計(jì)：平行與垂直兩條直線相交同一平面內(nèi)位置關(guān)系平行《平行與垂直》學(xué)情分析《平行與垂直》這部分教學(xué)內(nèi)容安排在人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的相關(guān)知識(shí)之后學(xué)習(xí)的，這一部分后面的內(nèi)容有平行四邊形和梯形，它對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有很重要的作用。學(xué)生對(duì)同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系已經(jīng)有了較多的生活體會(huì)，對(duì)在這節(jié)課需要提煉出的“垂直”與“平行”這兩個(gè)概念并不陌生。而且在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了直線的特征，這些都有助于學(xué)生進(jìn)一步明確概念，自主探究。學(xué)生對(duì)平行與垂直的概念的理解要通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，也就是說(shuō)在本課的學(xué)習(xí)中，主體應(yīng)該是有效的操作活動(dòng)，比如讓學(xué)生“在紙上任意畫兩條直線，看一看會(huì)有哪幾種情況？”怎樣操作才能使活動(dòng)有效呢？我覺(jué)得要給學(xué)生充分的畫圖時(shí)間，要給學(xué)生充分的討論時(shí)間，分清哪幾種情況是相同的，在困難點(diǎn)上教師要及時(shí)予以點(diǎn)撥，比如兩條直線表面上沒(méi)有相交是否一定不會(huì)相交，學(xué)生的討論點(diǎn)也要放在這樣的困難點(diǎn)上，這樣我們的活動(dòng)才是有效的。學(xué)生自主學(xué)習(xí)或小組合作學(xué)習(xí)，從來(lái)就不是不需要教師了，教師的作用降到最低點(diǎn)，而是對(duì)教師提出了更高的要求：教師要做一名觀察者，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的偏差；教師要做一名指導(dǎo)者，及時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生；教師要做一名合作者，當(dāng)學(xué)生困難較大時(shí)，主動(dòng)加入到小組中，與學(xué)生共同研究。這樣學(xué)生得到的就是準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)?！镀叫信c垂直》效果分析《平行與垂直》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。生活中孩子們都有落筆的經(jīng)歷，將它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，可以引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，也可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望。而通過(guò)“筆落地會(huì)是什么情況”的探究，可以豐富學(xué)生對(duì)線段的位置關(guān)系的感性認(rèn)識(shí)，為下一步的研究提供足夠的探索空間。對(duì)小學(xué)生而言，純幾何意義的“直線”在生活中是難以觀察，難以觸摸，而線段卻處處可見(jiàn)。所以我先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條線段的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類，充分考慮到兒童思維具有形象性的特點(diǎn)，更為“把線段想象成直線”進(jìn)行抽象的、數(shù)學(xué)意義的思考做了巧妙的孕伏、鋪墊。學(xué)生的認(rèn)識(shí)由具體到抽象，循序漸進(jìn)，充分地經(jīng)歷了生活問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，也有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念?；谖倚！坝行?dǎo)學(xué)，共同發(fā)展”的思想，我在本課的教學(xué)中，努力做到放手讓學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)。在認(rèn)識(shí)平行的環(huán)節(jié)中，學(xué)生在特定的問(wèn)題情境中，通過(guò)生動(dòng)的事例，積極主動(dòng)地、快樂(lè)地學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。而教師作為一個(gè)引導(dǎo)者，只是在關(guān)鍵處給予了恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。如在教學(xué)同一個(gè)平面內(nèi)這一關(guān)鍵詞，在拋出奇怪現(xiàn)象后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)展開(kāi)充分的思維獲取知識(shí)，有效顯現(xiàn)了學(xué)生思維過(guò)程中的困難、疑問(wèn)和障礙，同時(shí)尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)。正是導(dǎo)與學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一，直接促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)，有效展現(xiàn)了學(xué)生對(duì)概念清晰準(zhǔn)確的理解。德國(guó)哲學(xué)家海德格爾說(shuō)“教師，他得學(xué)會(huì)讓他們學(xué)”，我們要相信學(xué)生的潛力和能量。在總結(jié)了深入分析的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生自學(xué)垂直，給學(xué)生更大的思維空間，讓學(xué)生自己去獨(dú)立思考和選擇。在后面的驗(yàn)學(xué)過(guò)程中，師生的對(duì)話間我更是注重及時(shí)、準(zhǔn)確、有效地組織和引導(dǎo)。這樣的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生不管是學(xué)習(xí)能力，還是數(shù)學(xué)表達(dá)能力都有了長(zhǎng)足的提高。我們都知道“導(dǎo)是為了不導(dǎo)”，導(dǎo)學(xué)過(guò)程最主要的是指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而有效掌握，并有效地運(yùn)用于學(xué)習(xí)中，逐步形成較強(qiáng)的自學(xué)自導(dǎo)能力，間接促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)。這里我所導(dǎo)的深入策略，對(duì)孩子們今后的自學(xué)更是意義深遠(yuǎn)，當(dāng)然它也為淺出作出了積極準(zhǔn)備。我想，如果將這些方法內(nèi)化，并成為一種能力，將使我們的孩子們終身受益。本課教學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，參與度高，教學(xué)效果較好?！镀叫信c垂直》教材分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形以及以后學(xué)習(xí)幾何學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)載體。學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，有了一定的空間想像能力，且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)其已有許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，故而其對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還未能建立表象，不能完全理解"同一平面"與"永不相交"的本質(zhì)。為此，需要教師幫助他們解決。教學(xué)平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。引導(dǎo)學(xué)生把所畫的沒(méi)有相交的兩條直線延長(zhǎng)后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒(méi)有相交，從而引發(fā)學(xué)生的思考，由此認(rèn)識(shí)平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。在活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教材給出了平行線的概念，并介紹了平行符號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性。教學(xué)建議(1)安排操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生初步進(jìn)行分類。讓學(xué)生在紙上任意畫兩條直線，并在小組里說(shuō)一說(shuō)它們的位置關(guān)系。反饋時(shí)可選擇典型作品展示，然后引導(dǎo)學(xué)生按照相交、不相交分類。這里應(yīng)關(guān)注兩條直線延長(zhǎng)后才相交的情況。(2)適當(dāng)引導(dǎo)點(diǎn)撥，理解平行線的特征。教學(xué)時(shí)，通過(guò)把不相交的直線延長(zhǎng)后相交與把平行線延長(zhǎng)后仍不相交進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)平行線的特征，由此揭示平行線的概念。此外，教學(xué)中還應(yīng)突出平行線的相對(duì)性，避免學(xué)生孤立地說(shuō)某直線是平行線?？赏ㄟ^(guò)舉例等方法適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，把握好平行線的相對(duì)性。使學(xué)生加深對(duì)平行線特征的理解。(3)規(guī)范記法和讀法。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，可以采用教師范寫、范讀的方法，也可結(jié)合學(xué)情采用學(xué)生嘗試，集體評(píng)議等方法規(guī)范“平行”的記與讀?！镀叫信c垂直》評(píng)測(cè)練習(xí)1、你能舉出生活中一些有關(guān)平行和垂直的例子嗎？在教室里找一找，并用手摸一摸感受平行與垂直。2、完成教科書第57頁(yè)“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流。3、完成練習(xí)十第1題學(xué)生先獨(dú)立嘗試找一找，集體交流后，使學(xué)生體驗(yàn)到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來(lái)分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段，加深學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)。4、出示漢字（垂），找這個(gè)字里的平行和垂直。教育孩子我們漢字的書寫要做到橫平豎直?！镀叫信c垂直》課后反思針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課，我主要把握以下幾點(diǎn)：一、舉例，通過(guò)觀察，直觀理解“在同一平面內(nèi)”“在同一平面內(nèi)”這句話對(duì)于四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，理解還有些困難，因此在課前談話中，我出示了只有四個(gè)面，每個(gè)面都有字的正方體，讓學(xué)生看看上面寫的什么，這樣看方便嗎？為什么？學(xué)生看不出，于是我把它展開(kāi)貼在黑板上，這樣可以一目了然，讓學(xué)生明白這些字在同一平面內(nèi)，幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”，直觀到位，既理解了什么是“在同一平面內(nèi)”，我又告訴孩子們這四個(gè)字（無(wú)始無(wú)終）里面還藏著一個(gè)謎語(yǔ)（直線）通過(guò)直線的特點(diǎn)，引出研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中，沒(méi)有花架子，沒(méi)有與課堂無(wú)關(guān)的語(yǔ)言和行為，沒(méi)有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示，所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)畫一畫、分一分、想一想、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一