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文檔簡介

第五章梁彎曲時的位移位移的度量§1梁的位移---撓度及轉角ω－撓度θ－轉角撓曲線－－梁變形后各截面形心的連線符號規(guī)定：撓度向下為正，向上為負.轉角繞截面中性軸順時針轉為正，逆時針轉為負。§2梁的撓曲線近似微分方程及積分梁撓曲線近似微分方程在小變形情況下，任一截面的轉角等于撓曲線在該截面處的切線斜率。通過積分求彎曲位移的特征：1、適用于細長梁在線彈性范圍內、小變形情況下的對稱彎曲。2、積分應遍及全梁。在梁的彎矩方程或彎曲剛度不連續(xù)處，其撓曲線的近似微分方程應分段列出，并相應地分段積分。3、積分常數由位移邊界條件確定。積分常數C1、C2由邊界條件確定XyXy

求圖所示懸臂梁A端的撓度與轉角。

例題5.1邊界條件

例題5.2

求圖所示懸臂梁B端的撓度與轉角。邊界條件

求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3AC段CB段

求圖示簡支梁在集中荷載F的作用下（F力在右半跨）的最大撓度。

例題5.3最大轉角力靠近哪個支座，哪邊的轉角最大。最大撓度令x=a轉角為零的點在AC段一般認為梁的最大撓度就發(fā)生在跨中

例題5.4畫出雜撓曲宿線大績致形丙狀。崇圖中C為中蹈間鉸頌。兩根容梁由監(jiān)中間曲鉸連乳接，淺撓曲仰線在戚中間羅鉸處陣，撓捐度連別續(xù)，汪但轉帖角不轟連續(xù)灰。

例題5.5用積計分法薯求圖明示各省梁撓唯曲線誓方程影時,試問行下列卻各梁傅的撓禽曲線迎近似斃微分道方程狠應分怨幾段;將分企別出權現幾頸個積武分常頭數,并寫絕出其估確定汁積分福常數道的邊掃界條結件撓曲瘋線方典程應桂分兩滴段AB不,B塌C.共有托四個衰積分飽常數xy邊界蒜條件連續(xù)同條件

例題5.5用積拘分法括求圖忍示各杏梁撓噴曲線壺方程山時,試問那下列亞各梁河的撓隨曲線叛近似姨微分山方程懼應分熄幾段;將分丑別出繼現幾驚個積幕分常駱數,并寫封出其刮確定烘積分柿常數井的邊臣界條碗件xy撓曲微線方磨程應玩分兩銷段AB屯,B證C.共有鍛四個廟積分摩常數邊界跪條件連續(xù)旅條件

例題5.5用積寶分法刪求圖筐示各存梁撓遼曲線康方程龜時,試問熱下列尋各梁遼的撓掠曲線聲近似守微分班方程揚應分友幾段;將分挽別出受現幾伙個積轎分常老數,并寫隱出其心確定晶積分掘常數樸的邊鋪界條設件xy撓曲雁線方嬌程應扣分兩煩段AB核,B星C.共有鍛四個基積分推常數邊界裕條件連續(xù)壇條件L1全梁螞僅一疤個撓良曲線伯方程共有余兩個酬積分求常數邊界感條件

例題5.5用積境分法湖求圖宏示各朵梁撓傭曲線眾方程跨時,試問殺下列啄各梁貧的撓動曲線禾近似支微分云方程蠶應分派幾段;將分油別出間現幾殃個積隨分常承數,并寫僵出其復確定紙積分腦常數險的邊維界條駛件xy

例題5.5用積原分法客求圖柜示各貞梁撓傻曲線布方程茶時,試問春在列早各梁第的撓算曲線膊近似郊微分目方程墳時應已分幾堅段;將分臭別出僑現幾湯個積旱分常懸數,并寫賺出其度確定薯

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