小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】知識能力目標(biāo)結(jié)合現(xiàn)實情境和幾何直觀，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解算理。習(xí)慣培養(yǎng)目標(biāo)在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)研究問題的規(guī)劃能力和反思意識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。德育滲透目標(biāo)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想及嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)與人協(xié)作的德育一體化的學(xué)科素養(yǎng)?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。（課件出示情境圖）1.根據(jù)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。引領(lǐng)學(xué)生解決王芳3小時能織圍巾多少米？（板書算式：EQ\F(1,5)×3）EQ\F(1,2)小時織多少米？（板書算式：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)）EQ\F(2,3)小時織多少米？（板書算式：EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)）2.為什么都用乘法計算？復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：工作效率乘工作時間就等于工作總量。3.區(qū)別分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，引出課題。這節(jié)課我們就重點研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）【設(shè)計意圖：從實際情境引入，有利于學(xué)生結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?！慷?、理解意義，初步體會算法。1.用畫圖的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)。⑴規(guī)劃研究方法和初步引領(lǐng)畫圖步驟。如果用一個長方形表示1米長的圍巾，每小時織EQ\F(1,5)米，要畫圖表示EQ\F(1,2)小時織的部分，應(yīng)該先畫什么？再畫什么？【設(shè)計意圖：研究問題之前，先引導(dǎo)學(xué)生規(guī)劃研究問題的方法和步驟，引導(dǎo)學(xué)生從頭到尾的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)劃能力?！竣仆篮献鳟媹D。溫馨提示：你們先畫的什么，又畫的什么？⑶展示交流。預(yù)設(shè)：組1：展示說明自己的畫圖步驟。并通過交流使學(xué)生明白EQ\F(1,2)應(yīng)該是EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)?；仡櫘媹D步驟和方法：回想他們的畫圖過程，他們先畫的什么？再畫的什么？組2：完整介紹畫圖的過程。通過對比，引導(dǎo)學(xué)生感受最優(yōu)畫圖方法的好處：先豎著分再橫著分，很容易看出是分了兩次。用不同方向的斜線可以很明顯的看出兩次取。⑷演示課件，規(guī)范過程，明晰意義，初步感知算法。課件演示完整的畫圖過程，總結(jié)EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)的意義和計算結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生把中間那條線延長，做一條輔助線就可以清楚的看出一共有5列2行，相當(dāng)于一共分成了10份。取了其中的一份，所以就是EQ\F(1,10)。（板書得數(shù)）【設(shè)計意圖：從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗，在老師的引導(dǎo)下說出畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過程，有利于學(xué)生理解意義，體會算法。】2.自主用畫圖的方法研究EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)。（1）引導(dǎo)學(xué)生畫前想一想：先畫什么？再畫什么？想好后在二號探究單中畫出來。（2）自主畫圖，展示交流。學(xué)生介紹畫圖的過程。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)畫圖方法的多樣性：還可以先橫著分再豎著分。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖示明白EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)的意義就是求EQ\F(1,5)的EQ\F(2,3)并知道積是EQ\F(2,15)。（板書得數(shù)）3.共同研究EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)。（課件出示：李麗每小時能織圍巾EQ\F(3,5)米，EQ\F(3,4)小時能織多少米？）引導(dǎo)學(xué)生先閉上眼睛想一想畫圖的過程：應(yīng)該先畫什么，再畫什么？再讓學(xué)生說給同桌聽聽，最后找一名學(xué)生說說畫圖過程，老師適時演示課件。同時知道結(jié)果為什么等于EQ\F(9,20)。4.引導(dǎo)總結(jié)：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。（1）通過引導(dǎo)學(xué)生回想研究過程，并結(jié)合EQ\F(1,5)×3這個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子明白：在數(shù)學(xué)中，EQ\F(1,2)不到1，通常不說是EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)倍是多少，可以說求EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)是多少。從而明白一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，實際就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。（2）通過兩個例子鞏固對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解?！驹O(shè)計意圖：適時的“回頭看”，引導(dǎo)學(xué)生及時回顧學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生反思的意識，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，更容易理解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括的能力，最后通過例子進(jìn)一步鞏固理解?！咳?、猜想算法，理解算理。1.猜想算法。通過讓學(xué)生畫圖表示EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)這個算式，發(fā)現(xiàn)畫圖的局限性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索更簡便的計算的方法?！驹O(shè)計意圖：借助EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)這一數(shù)據(jù)比較大的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生體會畫圖的局限性，及時的向抽象過渡，同時引導(dǎo)學(xué)生通過觀察例子進(jìn)行合理猜想，從而探索更有效、更通用的計算方法?！?.初步理解算理。當(dāng)學(xué)生有了猜想之后，引導(dǎo)學(xué)生畫圖驗證EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)，初步理解算理。（驗證后將圖貼于黑板）3.明晰算理。通過回想驗證過程，結(jié)合前面的幾個例子引領(lǐng)學(xué)生明白：分母相乘算的是一共平均分了多少份，分子相乘算的是最終取了多少份。4.得出結(jié)論。（1）通過舉例、驗證得出結(jié)論，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（板書）（2）用計算的方法解決問題：EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)（3）通過探討這個計算方法在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中是否適用？使學(xué)生明確，計算分?jǐn)?shù)乘法都可以用這個方法來計算?！驹O(shè)計意圖：先通過回想研究過程最終得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。接著，通過探討“計算方法在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中是否適用”這個問題，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，從而進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法?！克?、課堂小測。學(xué)生自主完成并進(jìn)行展示交流。計算時學(xué)生能初步知道結(jié)果要約分就可以了，過程中的約分有待下節(jié)課繼續(xù)研究?！驹O(shè)計意圖：通過小測及反饋鞏固本課學(xué)習(xí)內(nèi)容并檢測學(xué)生對本課內(nèi)容的掌握情況，以便及時查漏補缺。】五、回顧學(xué)習(xí)過程，提升數(shù)學(xué)思想方法。1.交流收獲?；仡櫻芯窟^程，交流收獲。（隨著交流，將每個環(huán)節(jié)的關(guān)鍵詞——“舉例?猜想?驗證?結(jié)論”板書貼于相應(yīng)位置）【設(shè)計意圖：反思學(xué)習(xí)過程，并以關(guān)鍵詞的形式概括研究問題的步驟，形成完整的研究過程和知識網(wǎng)絡(luò)，為以后的數(shù)學(xué)探究積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！?.提升方法。結(jié)合課件理解數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)思想方法?！驹O(shè)計意圖：知識是載體，思想是精髓。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，重視了數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法的滲透和提升，同時也為以后研究數(shù)學(xué)問題積累經(jīng)驗。】3.結(jié)束語。師：好了，同學(xué)們，這節(jié)課就上到這，讓我們帶著滿滿的收獲下課吧。下課！板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)每小時EQ\F(1,5)米EQ\F(1,5)×3=35EQ\F(4,7)×EQ\F(3,5)=4×37×5=1235EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)=EQ\F(1,10)EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)=EQ\F(2,15)分子相乘的積作分子EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)=EQ\F(9,20)分母相乘的積作分母《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》學(xué)情分析這節(jié)課的內(nèi)容是第二學(xué)段的內(nèi)容，該年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，邏輯思維能力也得到了一定的培養(yǎng)，但受年齡特點的影響，其思維還是以直觀形象思維為主。因此，在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理時，就要充分考慮到學(xué)生的思維特點，采取直觀形象的方式引導(dǎo)學(xué)生直觀理解算理。直觀的方式有多種，幾何直觀是教學(xué)中較常用的直觀方式。本節(jié)課中，就充分利用了幾何直觀，把較抽象的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的問題變得直觀、形象，同時在學(xué)習(xí)中幾何直觀還為學(xué)生猜想算法、探索思路提供了直觀支撐，幾何直觀幫助學(xué)生直觀的理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理?！斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》效果分析本節(jié)課作為計算教學(xué)中的重要內(nèi)容，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運算能力的重任，理解算理和掌握算法同樣重要，因此在教學(xué)中我從明晰算理入手，數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生深度理解算理，理到法隨，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和運算能力。一、數(shù)形結(jié)合，明晰算理這節(jié)課我采用幾何直觀的方式幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。引領(lǐng)學(xué)生用畫圖的方法研究了三個問題：第一個問題：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行同桌合作探索來完成畫圖，然后在集體交流時進(jìn)行畫圖方法的引領(lǐng)與指導(dǎo)。我選出有代表性的兩組圖，引導(dǎo)學(xué)生充分交流畫圖的過程與方法，并通過對比兩種不同畫圖方法，使學(xué)生理解先豎著分再橫著分表示兩次分，以及用兩種不同方向的斜線表示兩次取的畫圖方式，更能體現(xiàn)先分后取，再分再取的過程，從而使每個學(xué)生都能理解并學(xué)會最優(yōu)的畫圖方法。第二個問題：EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)學(xué)生在理解第一個問題的基礎(chǔ)上獨立完成，集體交流時再進(jìn)一步強化畫圖的過程與方法。我提前準(zhǔn)備一份不同畫圖方法的圖，（考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)不了這種做法，但是如果有學(xué)生能夠畫出這樣方法的話，我仍舊采用學(xué)生的方式，體現(xiàn)以學(xué)為本）引導(dǎo)學(xué)生探討這幅圖的畫圖方法，從而使學(xué)生明白畫圖方法的多樣性。第三個問題：EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)通過前兩個問題的實踐操作，學(xué)生對畫圖方法已經(jīng)比較熟練了，因此，在研究第三個問題時，先讓學(xué)生閉上眼睛“想”畫圖的過程，有意識的讓學(xué)生沉靜下來，再讓學(xué)生“說”給同桌聽，最后集體交流時“看”老師的課件演示。另外，第一個分?jǐn)?shù)EQ\F(3,5)是取三份，與前兩個問題中EQ\F(1,5)取一份有所不同。通過這一系列的過程，進(jìn)一步幫助學(xué)生熟練畫圖方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。這三個例子從引導(dǎo)學(xué)生探索畫圖方法到學(xué)生能熟練畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，成功的借助了畫圖的方法幫助學(xué)生明晰算理，為后面總結(jié)并掌握算法奠定基礎(chǔ)。二、深度挖掘，理解意義對于這個學(xué)段的學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)乘法的意義理解起來是比較困難的，因此在課堂上我針對這個環(huán)節(jié)進(jìn)行了深度的挖掘。結(jié)合學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解以及數(shù)學(xué)上對倍數(shù)的規(guī)定，我從“EQ\F(1,5)×3實際就是求什么呢？”這個問題入手，引出“在數(shù)學(xué)中，當(dāng)倍數(shù)大于1時，我們通常說是幾倍，比如EQ\F(1,5)×3，我們可以說EQ\F(1,5)的3倍，那在這里EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)我們能不能說EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)倍呢？”這個問題引發(fā)學(xué)生的深度思考，從而促進(jìn)學(xué)生的深度理解。三、回顧課堂，織網(wǎng)提高在最后的課堂小結(jié)環(huán)節(jié)中，我不是讓學(xué)生簡單的說說收獲就結(jié)束了，而是引導(dǎo)學(xué)生回想研究和學(xué)習(xí)的整個過程，幫助學(xué)生形成完整的研究過程和知識網(wǎng)絡(luò)，為以后的數(shù)學(xué)探究積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時，也重視了數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法的滲透和提升。四、反思不足，砥礪前行本節(jié)課在驗證猜想這個環(huán)節(jié)中，只讓學(xué)生畫圖驗證了一個問題，雖然讓學(xué)生結(jié)合前面畫圖研究的例子進(jìn)行總結(jié)，但還是稍顯單薄。從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮诵乃仞B(yǎng)角度，一個例子是不足以驗證結(jié)論的。在聽了翠竹顧老師的課之后，我有了新的思考，可以出示多個問題，四人小組每人選擇一個不同的問題進(jìn)行驗證，最后討論得出結(jié)論。每個學(xué)生雖然只驗證了一個問題，但借助集體的力量就相當(dāng)于驗證的多個問題，這樣，經(jīng)過充分的驗證再下結(jié)論相對來說就比較嚴(yán)謹(jǐn)了。另外，我覺得的這節(jié)課還有一個不足之處就是缺少生生辯論的精彩，真理越辯越明，課堂上出現(xiàn)學(xué)生意見不一致的時候，我沒有抓住契機引導(dǎo)學(xué)生之間的辯論，而是急于教師自己說出結(jié)論?！斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教材分析《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元信息窗二的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及約分等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運算及百分?jǐn)?shù)知識的重要基礎(chǔ)?！罢n程標(biāo)準(zhǔn)”中關(guān)于運算能力的描述是：“主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力?！狈?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比較抽象，因此我決定借助直觀圖，采用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與計算方法。由此我確定了本節(jié)課的教學(xué)重點是：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。這也是本單元的教學(xué)重點之一；教學(xué)難點是：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)目標(biāo)我確定了以下三個目標(biāo)：知識能力目標(biāo)結(jié)合現(xiàn)實情境和幾何直觀，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解算理。習(xí)慣培養(yǎng)目標(biāo)在操作、觀察、歸納、反思等活動中，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力和演繹推理的意識，培養(yǎng)研究問題的規(guī)劃能力和反思意識的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。德育滲透目標(biāo)經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想及嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)與人協(xié)作的德育一體化的學(xué)科素養(yǎng)?！斗?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》評測練習(xí)一、畫一畫，填一填。二、計算下列算式并說說所表示的意義。1.eq\f(2,3)×eq\f(4,5)=（）表示（）2.eq\f(5,6)×eq\f(3,4)=（）表示（）三、解決問題。工程隊修路，每天修eq\f(1,6)千米，3天能修多少千米？eq\f(6,5)天呢？數(shù)形結(jié)合理法交融以生為本——《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》教學(xué)反思金秋十月，秋風(fēng)送爽，丹桂飄香，在這樣一個豐收的季節(jié)里，我有幸參加了環(huán)翠區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“習(xí)慣養(yǎng)成及全納教育”課堂大賽。通過此次的課堂大賽，我感受到了我們第二實驗小學(xué)數(shù)學(xué)教研組的團隊力量，真正感受到：“一群人走的更遠(yuǎn)”這句話的深刻含義。每次試課后，于校長帶領(lǐng)數(shù)學(xué)團隊針對課堂的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行認(rèn)真評價，團隊的每位成員積極提出自己的見解，同時根據(jù)問題合理的建議，而我也在與大家的探討中認(rèn)真深刻反思。就這樣，一次又一次的智慧碰撞，一次又一次的自我反思，我不僅對《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的把握更加到位了，而且對計算教學(xué)本質(zhì)的理解也更加深入了。這次課堂大賽讓我成長迅速，受益匪淺，下面具體談?wù)勍ㄟ^此次的課堂大賽我的一些思考和收獲。一、數(shù)形結(jié)合，明晰算理確定參賽課題之后，我第一個想到了名師劉萬元老師的課例。課例中，劉老師結(jié)合現(xiàn)實情境，采用數(shù)形結(jié)合，將抽象的算理轉(zhuǎn)化成直觀形象的圖形，便于學(xué)生更易于理解掌握。教學(xué)中劉老師引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式直觀的表示出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，在畫圖表示出多個分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的例題之后，再引導(dǎo)學(xué)生歸納理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。接著，在理解分?jǐn)?shù)乘法的意義之后又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖方法的局限性，從而去探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，理解算理。劉老師將算理的直觀和算法的抽象有機的融合在一起，達(dá)到了非常好的課堂效果?！罢n程標(biāo)準(zhǔn)”中關(guān)于運算能力的描述是：“主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！睆恼n標(biāo)中的描述不難看出，計算教學(xué)中不僅要學(xué)會運算法則，更重要的是理解運算的算理，因此該內(nèi)容教學(xué)的重點是理解算理，掌握算法。《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》這節(jié)課的算法比較容易總結(jié)，但算理的理解卻很抽象。小學(xué)階段學(xué)生的思維特點是以直觀形象思維為主的，在理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理時，就要充分考慮到學(xué)生的這種思維特點，采取直觀形象的方式來引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法直觀的理解算理，會達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。因此，我決定模仿名師劉萬元老師的課堂，也采用幾何直觀的方式幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。第一次試課，我完全照搬劉萬元老師的課堂，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，劉老師的課容量非常大，并且學(xué)生的知識經(jīng)驗也是參差不齊的，我在40分鐘內(nèi)根本無法完成所有教學(xué)目標(biāo)。這讓我深受打擊，但是我并沒有因此而放棄，在于校長的指導(dǎo)下我認(rèn)真反思，我發(fā)現(xiàn)，模仿并非照搬，我要模仿的應(yīng)該是劉萬元老師對課程的內(nèi)容深度理解，對教法的合理把握，以及對學(xué)生的深度解讀和充分合理的引導(dǎo)等。當(dāng)然還要充分考慮到實際學(xué)情的差異等因素。因此，我痛定思痛，重新修改教學(xué)思路，我從現(xiàn)有學(xué)生的知識水平和經(jīng)驗進(jìn)行認(rèn)真分析，將教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了調(diào)整，但是依然保留借助畫圖的方法明晰算理的過程。二、算理先行，理到法隨很欣賞一句這樣的話：“核心素養(yǎng)是學(xué)生受用一生的方法和能力！”所以本節(jié)課我堅持“算理先行，理到法隨”，分析知識的切入點，抓問題本質(zhì)，以知識核心素養(yǎng)為導(dǎo)向教學(xué)。在本節(jié)課中，我模仿劉萬元老師的方法來幫助學(xué)生理解算理。先引領(lǐng)學(xué)生用畫圖的方法研究了三個問題：第一個問題：EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行同桌合作探索來完成畫圖，然后在集體交流時進(jìn)行畫圖方法的引領(lǐng)與指導(dǎo)。我選出有代表性的兩組圖，引導(dǎo)學(xué)生充分交流畫圖的過程與方法，并通過對比兩種不同畫圖方法，使學(xué)生理解先豎著分再橫著分表示兩次分，以及用兩種不同方向的斜線表示兩次取的畫圖方式，更能體現(xiàn)先分后取，再分再取的過程，從而使每個學(xué)生都能理解并學(xué)會最優(yōu)的畫圖方法。第二個問題：EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)學(xué)生在理解第一個問題的基礎(chǔ)上獨立完成，集體交流時再進(jìn)一步強化畫圖的過程與方法。我提前準(zhǔn)備一份不同畫圖方法的圖，（考慮到學(xué)生可能出現(xiàn)不了這種做法，但是如果有學(xué)生能夠畫出這樣方法的話，我仍舊采用學(xué)生的方式，體現(xiàn)以學(xué)為本）引導(dǎo)學(xué)生探討這幅圖的畫圖方法，從而使學(xué)生明白畫圖方法的多樣性。第三個問題：EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)通過前兩個問題的實踐操作，學(xué)生對畫圖方法已經(jīng)比較熟練了，因此，在研究第三個問題時，先讓學(xué)生閉上眼睛“想”畫圖的過程，有意識的讓學(xué)生沉靜下來，再讓學(xué)生“說”給同桌聽，最后集體交流時“看”老師的課件演示。另外，第一個分?jǐn)?shù)EQ\F(3,5)是取三份，與前兩個問題中EQ\F(1,5)取一份有所不同。通過這一系列的過程，進(jìn)一步幫助學(xué)生熟練畫圖方法，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。這三個例子從引導(dǎo)學(xué)生探索畫圖方法到學(xué)生能熟練畫圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，成功的借助了畫圖的方法幫助學(xué)生明晰算理，為后面總結(jié)并掌握算法奠定基礎(chǔ)。在學(xué)生通過畫圖法充分理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義之后，我適時提出讓學(xué)生用畫圖的方法解決“EQ\F(7,125)×EQ\F(3,8)”這個問題，成功的制造了矛盾沖突，引發(fā)學(xué)生的思考：畫圖的方法好是好，但是有一定的局限性，不畫圖，有什么方法能算出得數(shù)嗎？將學(xué)生“逼”到根據(jù)前面的例子總結(jié)大膽猜測出算法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。此時學(xué)生的心里是明白的，理解為什么用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積做分母的。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法驗證自己所猜想的算法，在畫圖驗證的過程中又再次幫助學(xué)生將算理融入算法，學(xué)生結(jié)合畫圖驗證的過程以及前面畫圖解決的幾個例子，真正理解：分母相乘算的是一共平均分的份數(shù)，分子相乘算的是最終取的份數(shù)。在這里，我們借助幾何圖形幫助理解抽象的數(shù)的知識，在幫助學(xué)生充分理解的同時，又進(jìn)一步滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，真正做到了算理先行，理到法隨。三、理法交融，以生為本此次課堂大賽，我經(jīng)歷了從模仿名師的課堂，到逐漸根據(jù)實際學(xué)情加入自己的思考與設(shè)計，再到真正上出屬于學(xué)生的課堂的過程。從理念到實踐教學(xué)，經(jīng)歷了一次次蛻變：課堂中我引領(lǐng)學(xué)生從明晰算理，到理到法隨，再到理法交融，也真正達(dá)到了以生為本，以學(xué)促教的生態(tài)課堂?；叵胛业哪フn歷程，起初我只是“照葫蘆畫瓢”，照搬名師的課堂。正當(dāng)我為自己流暢的沾沾自喜時，于校長給了我當(dāng)頭一棒，她說：“你上課眼里怎么能沒有學(xué)生呢？你和學(xué)生完全是油水分離的狀態(tài)?！庇谛ｉL又說：“最精彩的課堂是抓住學(xué)生的矛盾沖突點，引發(fā)學(xué)生思考、辯論，從而真正理解知識，是學(xué)生‘學(xué)’明白，而不是教師‘教’明白的課堂。”我明白了“以生為本”不能只是口頭說說的，要真正融入課堂。雖然這個道理我們都明白，但是真正能做到卻真的不容易。我很慶幸我明白的還不晚。多次試課，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法的意義理解的不好，有時學(xué)生根本就說不出分?jǐn)?shù)乘法的意義，有時學(xué)生能夠模仿著說出一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是“求這個數(shù)的幾分之幾是多少”這句話。其實，哪怕學(xué)生能模仿的說出分?jǐn)?shù)乘法的意義，他們的心里也是不理解的。因此，在于校長的建議下，我結(jié)合學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解調(diào)整了教學(xué)設(shè)計。教學(xué)實錄：師：回想一下我們剛才畫圖研究的過程。想一想，EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)實際就是求什么呢？（學(xué)生有困難）師：看來有一定的困難，不要緊，我們再回頭看看這個算式，EQ\F(1,5)×3實際就是求什么呢？（指著EQ\F(1,5)×3）生：3個EQ\F(1,5)是多少？或EQ\F(1,5)的3倍是多少？師：對啊，在數(shù)學(xué)中，當(dāng)倍數(shù)大于1時，我們通常說是幾倍，比如EQ\F(1,5)×3，我們可以說EQ\F(1,5)的3倍，那在這里EQ\F(1,5)×EQ\F(1,2)我們能不能說EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)倍呢？生：不能。師：對啊，EQ\F(1,2)還不到1倍呢，所以我們不說EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)倍，也不說EQ\F(1,2)個EQ\F(1,5)，那我們可以怎么說呢？我們可以說EQ\F(1,5)的EQ\F(1,2)是多少。師：那EQ\F(1,5)×EQ\F(2,3)實際就是求什么呢？生：就是求EQ\F(1,5)的EQ\F(2,3)是多少。師：那EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)呢？（一起說）生：就是求EQ\F(3,5)×EQ\F(3,4)是多少。師：通過這三個例子（指著），想一想：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，實際就是求什么呢？（指著屏幕）生：這個數(shù)的幾分之幾是多少。師：一起說一遍。師：比方說45生：45師：那7×EQ\F(3,4)就是求什么呢？生：7個EQ\F(3,4)師：根據(jù)今天研究還可以怎么說？生：7的EQ\F(3,4)是多少？師：現(xiàn)在同學(xué)們明白分?jǐn)?shù)乘法的意義了嗎？我在遷移舊知識分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義來幫助學(xué)生理解本課分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并且在理解后又進(jìn)行了鞏固練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的深度理解。學(xué)生明晰算理，掌握算法之后，就需要能夠理法交融，解決問題了，在設(shè)計鞏固練習(xí)時，我們始終在思考和探討一個問題，就是“在本節(jié)課中需要講約分方法嗎？”針對這個問題我在磨課中也始終關(guān)注學(xué)生的實際能力，以生為本進(jìn)行了多次的調(diào)整。第一次的練習(xí)設(shè)計中，我模仿劉萬元老師的課堂，在得出計算方法后用兩道練習(xí)題進(jìn)行鞏固練習(xí)：“59×7練習(xí)1：畫一畫，填一填。練習(xí)2：一輛摩托車平均每小時耗油98升，2小時耗油多少升？5我設(shè)計了兩個類型的練習(xí)題，第一個習(xí)題鞏固用畫圖的方法表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，第二個習(xí)題中，以一道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題為引領(lǐng)，希望學(xué)生可以遷移分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的過程中約分的方法，進(jìn)行思考，從而自主得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以在過程中約分的結(jié)論。但經(jīng)過試課發(fā)現(xiàn)，學(xué)生還是基本都不會想到可以在過程中約分，我再次進(jìn)行了反思，最后還是在于校長的提點下，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生不會想到在過程中約分的方法的原因，這是因為在總結(jié)計算方法的時候我們是這樣總結(jié)的：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，因此，學(xué)生總是會先計算出結(jié)果的。另外，在磨課的過程中也發(fā)現(xiàn)，由于時間關(guān)系，課堂容量是有限的，所以我們在課堂內(nèi)容上也必須有所取舍。經(jīng)過認(rèn)真分析，以及教研組的集體研討，我們覺得約分并不是本節(jié)課的重點內(nèi)容，本節(jié)課的重點就是理解算理，掌握算法，學(xué)生只要會計算結(jié)果并且知道結(jié)果能約分的要約分就可以了，對于比較簡便的過程中約分的方法，可以留在下節(jié)課繼續(xù)探討?；谝陨纤伎迹覀儗⒕毩?xí)設(shè)計再次進(jìn)行了改進(jìn)，在學(xué)生充分理解算理，掌握算法之后，適時進(jìn)行課堂小測，鞏固并檢測