初中數(shù)學(xué)-菱形的性質(zhì)與判定(2)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

義務(wù)教育教科書（）（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)《菱形的性質(zhì)與判定》教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)想欣賞生活中菱形的圖片和伸縮的衣帽架，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出疑問怎樣檢驗(yàn)衣帽架的四邊形是否是菱形呢，從而引入新課。復(fù)習(xí)菱形的定義，定義也有判定性，由此得到第一個(gè)判定，除了定義可以判定菱形還有哪些方法呢？探究活動(dòng)一和探究活動(dòng)二通過觀察，猜想，證明的方法得到另外兩個(gè)判定方法。得到定理之后，通過一組牛刀小試的題目進(jìn)行鞏固，通過例題進(jìn)行規(guī)范并且對(duì)例題進(jìn)行拓展延伸，每道題鼓勵(lì)學(xué)生嘗試各種解題方法，一題多變，一題多解?；貧w到檢測衣帽架是否合格的題目上，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又反作用于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)，也充滿著幾何圖形帶給我們的數(shù)學(xué)美，幾何圖形千變?nèi)f化卻又相互聯(lián)系，通過折紙的小活動(dòng)讓學(xué)生感受到幾何圖形之間的相互聯(lián)系，進(jìn)而升華到同學(xué)之間，師生之間也是存在一定聯(lián)系的，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，既完成了本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)又達(dá)到了德育目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo):證明菱形的判定定理，并能證明其他相關(guān)結(jié)論。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷菱形判定的觀察，猜想，證明過程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度目標(biāo):提高自主探究的能力和與他人合作交流的意識(shí)。德育目標(biāo)：通過觀察猜想證明得到判定方法，使學(xué)生養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)钠焚|(zhì)，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):菱形判定方法的探究.教學(xué)難點(diǎn):菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用.學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)探索并證明了平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理，因此學(xué)生已經(jīng)具備一定的研究經(jīng)驗(yàn)。菱形是特殊的平行四邊形，因此菱形的學(xué)習(xí)可以從學(xué)過的平行四邊形入手。讓學(xué)生經(jīng)歷菱形判定方法的探索過程，而幾何結(jié)論的證明思路和證明方法的獲得也需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索、分析的過程。由于八年級(jí)的學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)豐富，且正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中，利用菱形的判定解決問題，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。教學(xué)工具多媒體投影、導(dǎo)學(xué)案、等腰三角形紙片、三角板教學(xué)方法情景式教學(xué)、探究式教學(xué)、交流展示教學(xué)程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課請(qǐng)欣賞圖片觀察衣帽架，工廠要生產(chǎn)一批菱形的衣帽架，要求里面四邊形是菱形，衣帽架是否符合要求呢？怎樣證明四邊形是否是菱形這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)完菱形的判定，我們?cè)僖黄鹛接懰慕鉀Q方法。欣賞生活中菱形的圖片和衣帽架，思考證明菱形的方法。通過欣賞生活中菱形的圖片，感受到菱形很美觀，怎樣檢驗(yàn)衣帽架的四邊形是否是菱形呢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引入新課。復(fù)習(xí)回顧菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。定義即判定總結(jié)第一個(gè)判定方法:【歸納定理】得到菱形的第一個(gè)判定方法(定義法):一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。提示：此方法包括兩個(gè)條件——（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）一組鄰邊相等∵AB=BC四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形回顧菱形的定義，得到第一個(gè)判定方法，總結(jié)用定義證明菱形的幾何語言。由幾何圖形的定義得到判定，讓學(xué)生意識(shí)到定義也有判定。探究活動(dòng)一兩根互相平分的木條AC和BD，依次連接各個(gè)頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD。四邊形ABCD是什么四邊形?任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形還是平行四邊形嗎？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？教師進(jìn)行動(dòng)畫演示，讓學(xué)生觀察角度的變化及四邊形ABCD的形狀。教師引導(dǎo)學(xué)生猜想大約是多少度時(shí)，四邊形ABCD是菱形。怎樣證明同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)呢？定理證明已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。分析：我們可根據(jù)菱形的定義來證明這個(gè)平行四邊形是菱形，由平行四邊形的性質(zhì)得到BO=DO，由∠AOB=∠AOD=90o及AO=AO，得ΔAOB≌ΔAOD，可得到AB=AD(或根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)定理,得到AB=AD)，最后證得□ABCD是菱形。歸納定理對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形?！逜C⊥BD四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形1思考木條在旋轉(zhuǎn)過程中圖形的形狀。2觀察角度變化及四邊形ABCD的形狀，猜想大約是多少度時(shí)，圖形是菱形？并證明猜想。3總結(jié)第二個(gè)判定方法及幾何語言。利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形，為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識(shí)上的鋪墊。通過猜想和論證，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，很好的突出了教學(xué)的重點(diǎn)。探究活動(dòng)二教師進(jìn)行動(dòng)畫演示，請(qǐng)同學(xué)們觀察四邊的長度和四邊形ABCD的形狀。教師引導(dǎo)學(xué)生猜想四邊長度滿足什么條件時(shí)，四邊形ABCD是菱形。怎樣證明同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)呢？定理證明：已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD。求證：四邊形ABCD是菱形。分析：該四邊形四條邊相等，即有兩組對(duì)邊相等，它首先是一個(gè)平行四邊形，又有一組鄰邊相等，根據(jù)菱形定義即可判定該四邊形是菱形。歸納定理四邊相等的四邊形是菱形。提示：此方法包括一個(gè)條件——四邊相等∵AB=BC=CD=AD∴四邊形ABCD是菱形1觀察四邊長度變化及四邊形ABCD的形狀，猜想四邊滿足什么條件時(shí)，圖形是菱形？并證明猜想。2總結(jié)第三個(gè)判定方法及幾何語言。通過動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀感受到四邊滿足什么條件時(shí)是菱形，仍然通過觀察，猜想，證明的方法的到判定方法培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性。搶答下列條件能判定四邊形是菱形嗎？1四邊形ABCD中若AB∥CD，AD∥BC，AB=BC。2分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC一半的長為半徑畫弧，連接AB,BC,CD,DA。3一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且鄰邊相等的四邊形。思考并回答，對(duì)不滿足條件的舉反例。利用搶答的方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鞏固所學(xué)的定理。例題解析已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=，OA=2，OB=1。求證：□ABCD是菱形。學(xué)生自主思考并分析思路。鞏固菱形的判定方法。拓展延伸一在例題的基礎(chǔ)上，分別取AB，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，并連接OE，OF求證：四邊形BEOF是菱形。FEFEOADCB思考證明菱形的方法和題目中的條件可以證出什么？小組交流展示。書寫步驟。本題是例題的拓展，繼續(xù)鞏固菱形的判定方法，一題多解，擴(kuò)展學(xué)生的思維。拓展延伸二將等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A和∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點(diǎn)F處，展開后折痕AE交CD于點(diǎn)P，連接PF，EF，四邊形CPFE是什么形狀呢？能證明嗎？觀察并參與折紙的過程，猜想四邊形CPFE的形狀并證明。小組討論交流。本題是例題的繼續(xù)延伸，讓同學(xué)們體會(huì)圖形之間的變化，領(lǐng)略幾何圖形變化帶給我們的幾何美。學(xué)以致用工廠要生產(chǎn)一批衣帽架，要求衣架中的四邊形是菱形，你能根據(jù)質(zhì)檢小組所提供的工具想出相應(yīng)得方案嗎？1組：帶刻度的直尺2組：量角器，2把無刻度的直尺3組：量角器，1把無刻度的直尺根據(jù)小組提供的工具，選擇合適的方法去證明菱形。2組3組的工具小組交流。用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，針對(duì)不同的條件選擇不同的方法，提高學(xué)生綜合運(yùn)用各方法的能力。暢談收獲我收獲了……板書設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)與判定-----第二課時(shí)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。四邊相等的四邊形是菱形。學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)探索并證明了平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理，因此學(xué)生已經(jīng)具備一定的研究經(jīng)驗(yàn)。菱形是特殊的平行四邊形，因此菱形的學(xué)習(xí)可以從學(xué)過的平行四邊形入手。讓學(xué)生經(jīng)歷菱形判定方法的探索過程，而幾何結(jié)論的證明思路和證明方法的獲得也需要學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索、分析的過程。由于八年級(jí)的學(xué)生對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)豐富，且正在向抽象思維轉(zhuǎn)型，所以本節(jié)課讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中，利用菱形的判定解決問題，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性思維發(fā)展，從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。效果分析本節(jié)課從生活中的菱形圖片導(dǎo)入，整節(jié)課老師引導(dǎo)學(xué)生，學(xué)生積極思考，課堂氣氛活而不亂。搶答題是在判定方法剛剛學(xué)完的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，學(xué)生反應(yīng)很快，對(duì)不正確的題目能迅速舉出反例，說明對(duì)判定方法理解的到位。例題之后的拓展延伸一，學(xué)生根據(jù)添加的中點(diǎn)條件能想到三角形的中位線，并且結(jié)合菱形的對(duì)角線垂直和中點(diǎn)能想到直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，非常不錯(cuò)，利用不同的方法來解決問題。拓展延伸二通過折疊等腰直角三角形折出菱形，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，學(xué)生很有興趣，根據(jù)屏幕上的方式折疊后，能根據(jù)所學(xué)的判定方法和折疊所帶來的條件進(jìn)行解決題目，從不同的角度入手得到不同的方法?；貧w到生活中，晾衣架中的四邊形是我們熟悉的菱形，怎樣用數(shù)學(xué)的方法檢驗(yàn)它是否符合要求，學(xué)生積極思考，根據(jù)提供的工具想到合適的方法，在此過程中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。從習(xí)題的掌握來看學(xué)生對(duì)菱形判定方法的掌握不錯(cuò)，運(yùn)用也很熟練，達(dá)到了預(yù)期的效果。教材分析一教材的地位【菱形的性質(zhì)與判定】是義務(wù)教育教科書【數(shù)學(xué)】（）八年級(jí)下冊(cè)第六章【特殊平行四邊形】第1節(jié)【菱形的性質(zhì)與判定(2)】。本節(jié)知識(shí)既是前面所學(xué)平行四邊形知識(shí)的延續(xù)和拓展，也為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形作必要的知識(shí)儲(chǔ)備。本教材先回顧菱形的定義，通過定義去判定菱形。然后探究定義之外的判定方法。教材鼓勵(lì)學(xué)生利用菱形的判定方法，將矩等腰直角三角形紙片折成一個(gè)菱形，體現(xiàn)了幾何圖形之間相互轉(zhuǎn)化的思想。二、教學(xué)時(shí)間：1課時(shí)三、教學(xué)課型：新授課四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):菱形判定方法的探究.教學(xué)難點(diǎn):菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用.五、教材內(nèi)容的整合和課程資源的取舍：教材中通過尺規(guī)作圖做出一個(gè)菱形引出菱形的第二個(gè)判定定理，本節(jié)課在處理時(shí)借助探究一中的動(dòng)畫直接觀察四邊的長度和四邊形的形狀，更為直觀，學(xué)生也易理解。通過搶答的形式呈現(xiàn)讓學(xué)生判斷課本上提供地作圖方式做出來的是否是菱形。評(píng)測練習(xí)1搶答下列條件能判定四邊形是菱形嗎？1四邊形ABCD中若AB∥CD，AD∥BC，AB=BC。2分別以線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)A，C為圓心，大于AC一半的長為半徑畫弧，連接AB,BC,CD,DA。3一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且鄰邊相等的四邊形。評(píng)測練習(xí)2拓展延伸一在例題的基礎(chǔ)上，分別取AB，BC的中點(diǎn)E，F(xiàn)，并連接OE，OF。四邊形BEOF是菱形嗎?FFEOADCB評(píng)測練習(xí)3拓展延伸二將等腰Rt△ABC對(duì)折，使∠A和∠C重合，展開后得折痕BD，再將∠A折疊，使B落在AC上的點(diǎn)F處，展開后折痕AE交BD于點(diǎn)P，連接PF，EF，四邊形BPFE是什么形狀呢？能證明嗎？評(píng)測練習(xí)4學(xué)以致用工廠要生產(chǎn)一批衣帽架，要求衣架中的四邊形是菱形？下列那些方案中提供的工具可行呢？方案1：帶刻度的直尺方案2：量角器2把無刻度的直尺方案3：量角器1把無刻度的直尺課后反思本節(jié)課從欣賞生活中的菱形圖片入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再觀察伸縮的衣帽架讓學(xué)生思考怎樣去檢驗(yàn)是否合格，從而引入新課并為后面埋下伏筆。學(xué)生回顧菱形的定義得判定方法。通過觀察，猜想，證明的方法得到第二個(gè)和第三個(gè)判定方法，第二個(gè)和第三個(gè)判定方法有效的應(yīng)用了信息技術(shù)，學(xué)生更易理解。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，學(xué)生積極性高效果明顯，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。整節(jié)課老師不斷引導(dǎo)，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦思考，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，“學(xué)以致用”的設(shè)計(jì)讓學(xué)生體會(huì)到了，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。折紙題目，動(dòng)手操作培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，幾何畫板的動(dòng)態(tài)探究，賦予數(shù)學(xué)問題探究新高度，讓學(xué)生感受到了幾何圖形帶給我們的幾何美，并且體會(huì)到了事物之間的相互聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)題的同時(shí)也達(dá)到了本節(jié)課的德育目標(biāo)。課標(biāo)分析本課是義務(wù)教育教科書八年級(jí)下冊(cè)第六章【特殊的平行四邊形】的第一節(jié)第二課時(shí)?！緲?biāo)準(zhǔn)】要求：