運籌學在企業(yè)管理中的應用

/運籌學在企業(yè)管理中的應用摘要：作為一門綜合性的學科.運籌學正在為全球性和高層次的問題提供定量和定性分析.科學評估各種決策方案。企業(yè)管理是運籌學的源頭.運籌學的思想貫穿了企業(yè)管理的全過程。它能在企業(yè)戰(zhàn)略管理、生產(chǎn)計劃、市場營銷、運輸問題、庫存管理、財務會計、售后服務等方面都發(fā)揮重要的作用。本文先分析了運籌學在企業(yè)管理整個過程各階段不同部分應用的可行性.然后簡單介紹了運籌學的理論基礎(chǔ).最后.運用運籌學方法對生活中的企業(yè)管理問題進行了解決.說明運籌學的應用貫穿在企業(yè)管理中的每個環(huán)節(jié)。關(guān)鍵詞：運籌學；企業(yè)管理；實例；分析；建模TheapplicationofoperationsresearchinenterprisemanagementAbstract：Asanintegrateddiscipline,operationsresearchistoprovidequantitativeandqualitativeanalysisofglobalandhigh-levelissues,scientificassessmentofthedecision-makingscheme.OperationsResearchisthesourceofenterprisemanagement,operationsresearchideasthroughoutthewholeprocessofbusinessmanagement.Itcanplayanimportantroleincorporatestrategicmanagement,productionplanning,marketing,transportationissues,inventorymanagement,financialaccounting,serviceandotheraspects.Thisarticlefirstanalyzesthefeasibilityoftheapplicationofoperationsresearchindifferentpartsoftheenterprisemanagementthroughoutallstagesoftheprocess,andthenabriefintroductiontothetheoreticalbasisofoperationalresearch,andfinally,theuseofoperationsresearchmethodsinlifebusinessmanagementissueswereresolved,indicatingthatoperationsresearchapplicationsthroughouteveryaspectofbusinessmanagement.Keywords:operationsresearch;businessmanagement；examples;analysis;modeling目錄第一章引言1第二章運籌學概述及應用12.1運籌學概述12.2運籌學解決問題的步驟22.3運籌學企業(yè)管理中的應用2第三章運籌學在企業(yè)管理中的應用實例43.1線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的應用4論述問題4分析問題5建立模型8模型的求解113.2運輸問題在企業(yè)管理中的應用14論述問題14分析問題16基本假設(shè)16符號說明16模型的建立17模型的求解193.3圖與網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)管理中的應用21論述問題21分析問題22解決問題223.4決策分析在企業(yè)管理中的應用23論述問題24分析問題25解決問題26第四章總結(jié)27致謝27參考文獻28第一章引言在技術(shù)高度發(fā)展的時代.企業(yè)的競爭由此變得更加激烈。如何在自己的技術(shù)方面趕超別人.同時最大程度地節(jié)約成本呢.減少開支.是每個企業(yè)必須關(guān)注的問題.更是企業(yè)管理中的首要問題。世界上成功的企業(yè)無不是在成本上進行控制.技術(shù)上進行創(chuàng)新得以生存與發(fā)展內(nèi)的。因此.科學管理越來越被企業(yè)管理者所重視.發(fā)揮著越來越大的作用.而運籌學作為科學管理的核心與基礎(chǔ).其作用顯然是首當其沖的。運籌學就是應用科學的數(shù)量方法.合理籌劃和應用有限的資源.優(yōu)化管理和決策的綜合性學科。企業(yè)管理則是通過對企業(yè)各生產(chǎn)經(jīng)營活動進行組織、計劃、指揮、監(jiān)督和調(diào)節(jié).以達到為企業(yè)和社會創(chuàng)造綜合利益最大化的目標。運籌學在企業(yè)管理中的應用有著深刻的背景和廣闊的發(fā)展前景.它貫穿了企業(yè)管理的全過程.它通過提煉企業(yè)生產(chǎn)管理中的相關(guān)普遍性的運籌學問題.利用數(shù)學方法建立模型求解.以此達到解決問題的目的。在為企業(yè)管理者提供定量定性分析結(jié)果方面.運籌學有著不可替代的優(yōu)勢.因為運籌學解決問題的方式不僅是單方面的最優(yōu).更能提供全局優(yōu)化決策.這樣能高效優(yōu)化配置有限的資源。在科學技術(shù)高度發(fā)達、產(chǎn)品日新月異、市場瞬息萬變的今天.高效的企業(yè)管理成果對國民經(jīng)濟增長所作出的貢獻越發(fā)明顯.因此應用運籌學對企業(yè)管理進行科學量化研究有著重要的現(xiàn)實意義。第二章運籌學概述及應用2.1運籌學概述我國史書《史記·高祖本紀》中"夫運籌帷幄之中.決勝于千里之外"最早記載"運籌"一詞。運籌學是應用分析、試驗、量化的方法.對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源、進行統(tǒng)籌安排.為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案.以實現(xiàn)最有效的管理。運籌學在我國的應用始于建筑業(yè)和紡織業(yè).接著在交通運輸業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等方面都有應用。在企業(yè)管理學科的發(fā)展中.可以感受到運籌學的重要性。運籌學作為工具.在企業(yè)產(chǎn)品定價問題.余數(shù)問題.生產(chǎn)庫存問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型.可以有效解決實際問題.即對企業(yè)管理中的各項資源進行合理統(tǒng)籌安排.提供最有依據(jù)的方案給企業(yè)管理者.可以實現(xiàn)最有效的管理.獲得最佳資金價值。運籌學已成為一個重要的現(xiàn)代管理理論基礎(chǔ)。2.2運籌學解決問題的步驟1、提出問題和形成問題：搜集相關(guān)資料確定問題的目標、可控變量及有關(guān)的參數(shù).可能的約束條件。2、建立模型：用模型全面表述目標、可控變量及有關(guān)的參數(shù)與約束之間的各種關(guān)系。3、求解：用數(shù)學方法求解模型。模型的可能解有三種.即最優(yōu)解.次優(yōu)解.滿意解。復雜模型需要借助計算機求解.同時決策者可以對解的精確程度提出要求。4、解的檢驗：先檢查求解的步驟和程序是否正確.再檢查所得解是否能反映現(xiàn)實問題。5、解的控制：通過對解的變化過程的控制決定是否要對解做相關(guān)改變。6、解的實施：實施的問題是將解用到實際中必須考慮的問題。2.3運籌學企業(yè)管理中的應用管理科學是科學管理理論.方法和管理實踐的一般規(guī)則。"管理科學是在科學方法的應用程序基礎(chǔ)上.各種管理決策理論和方法的統(tǒng)稱.主要內(nèi)容包括運籌學和統(tǒng)計學。"企業(yè)管理過程包括戰(zhàn)略管理、市場營銷管理、庫存管理、生產(chǎn)計劃管理、售后服務管理以及財務管理六個部分。如何提高我國的企業(yè)管理者的管理意識水平.如何建立企業(yè)內(nèi)部的公平和高效的管理體系.如何提高我國企業(yè)的產(chǎn)品競爭力.是我國企業(yè)的當務之急。在企業(yè)管理中的運籌學研究.具有強大的背景和廣闊的應用前景。他們的研究在于資源和經(jīng)濟管理的最優(yōu)化配置.基本點是優(yōu)化資源配置和有效利用有限的資源。運用運籌學的方法對企業(yè)進行管理.把問題歸結(jié)為一個數(shù)學問題、數(shù)學模型.以解決經(jīng)濟優(yōu)化問題具有重大的現(xiàn)實意義。運籌學應用于戰(zhàn)略管理。在宏觀層面上的企業(yè)戰(zhàn)略管理.通過分析.預測.規(guī)劃.控制和利用的企業(yè).財.物資源的充分利用.以達到最佳的管理.提高經(jīng)濟效益的目的。物流業(yè)發(fā)展的目標是降低成本和投資以改善服務。選擇最佳的運輸路線.任務和方式.以降低成本的存儲位置和大小設(shè)計合理.最科學.最合理的分配.這些渠道需要用運籌學的想法.以找到最佳的解決方案。企業(yè)戰(zhàn)略管理是一個以市場為導向的管理方式.管理企業(yè)的發(fā)展方向.并面向未來的管理是尋求協(xié)調(diào)內(nèi)部和外部資源的管理。企業(yè)作為一個系統(tǒng)的合理配置和優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)部和外部資源.這充分體現(xiàn)了操作的研究和思考。企業(yè)戰(zhàn)略的核心是制定戰(zhàn)略目標.它是企業(yè)的經(jīng)營活動所取得的成就.預計將在一定的時間期間獲得的成果.因此.企業(yè)要應用動態(tài)規(guī)劃的方法以有限的內(nèi)部資源為基礎(chǔ).以制定適當?shù)膽?zhàn)略目標.最有效地利用有限的資源.提高經(jīng)濟效益。運籌學應用于市場營銷。市場營銷管理的任務是如何通過的基本環(huán)境〔包括產(chǎn)品.價格.銷售渠道.促銷及其他控制影響消費水平.形式和時間安排。企業(yè)要在激烈的市場競爭中.消費者.競爭對手的行為和市場結(jié)構(gòu)進行調(diào)查.鑒定.評價和選擇市場機會。要為管理者提供決策支持.需要利用運籌學中的線性規(guī)劃對問題建立模型.進行模擬.最后得出結(jié)論.為企業(yè)管理者提供不同的可供選擇方案。最后管理者要應用決策論的相關(guān)方法從可行方案中選擇最優(yōu)方案。運籌學應用于庫存管理。從物流的角度來看.指揮和控制屬于庫存管理。由于庫存材料的性能.對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運作有一個更直接的作用.庫存為零和庫存的存在暫停生產(chǎn).資金.面積的手段.所占用的資源矛盾的情況導致需要庫存管理面對困難。存儲論在運籌學理論應用于各種材料庫存管理.確定合理的能力或某些設(shè)備的能力.以及庫存和庫存的適當方式。存儲論就解決了如何最有效地利用企業(yè)的物質(zhì)資源問題。運籌學應用于生產(chǎn)計劃。生存和發(fā)展的業(yè)務需求.必須使用運籌學的研究方法.從一般的確定.以適應生產(chǎn).儲存和勞動力安排和計劃.以謀求利潤最大化或成本最小的需求。應用生產(chǎn)規(guī)劃與線性規(guī)劃.交通規(guī)劃.整數(shù)規(guī)劃和仿真的方法來解決此類問題。此外運籌學在生產(chǎn)規(guī)劃和合理下料.配料問題.物料管理和其他方面有著應用。運籌學應用于售后服務。企業(yè)的無形產(chǎn)品中售后服務是其中一個重要組成部分。在同行業(yè)企業(yè)之間的競爭.質(zhì)量的差異是不顯著.為了贏得客戶.增加銷售.擴大市場份額.最重要的環(huán)節(jié)是售后服務。但是.必須有足夠的客戶服務中心才能有一個良好的信譽售后服務。它有利于建立良好的企業(yè)形象.反饋.有利于業(yè)務拓展.營銷和推廣。然而.客戶服務中心需要大量的資金創(chuàng)造的.也需要資金維護。客戶服務中心的數(shù)量關(guān)系著企業(yè)資金是否會浪費和是否能滿足需求。因此如何可以應用運輸問題的相關(guān)方法.根據(jù)企業(yè)的需求.以確定最佳的數(shù)量和客戶服務中心的最佳位置.需要使用運籌學的思想和行動研究的方法來解決。運籌學應用于財務會計。運籌學的理念在在財務和會計業(yè)務研究的概念變得更加突出。統(tǒng)計分析、數(shù)學規(guī)劃、投資決策分析、成本會計分析、投資組合管理等方面都有涉及。企業(yè)資產(chǎn)重組.通貨膨脹會計.包裝物押金等與稅務相關(guān)的會計處理.以及投資性房地產(chǎn)準則的公允價值需要在運籌學的基礎(chǔ)上思考.并使用一些運籌學的方法。例如.投資決策分析.集團在未來幾年公司的現(xiàn)有資金.可以用來購買債券.在每年年初投資一定金額等.要應用運籌學的方法如線性規(guī)劃模型、決策論對這些不同的投資策略進行分析.以確定最佳的解決方案的決定.得到最大的企業(yè)盈利。由以上分析可以看出.運籌學的理論和方法貫穿于企業(yè)管理的整個過程。第三章運籌學在企業(yè)管理中的應用實例3.1線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的應用線性規(guī)劃是運籌學中研究較早、發(fā)展較快、應用廣泛、方法較成熟的一個重要分支.線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下.合理安排人力物力等資源.使經(jīng)濟效果達到最好。一般地.求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題.統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。論述問題長征醫(yī)院是長寧市的一所區(qū)級醫(yī)院.該院每天各時間區(qū)段內(nèi)需求的值班護士數(shù)如表3.1所示：表3.1長征醫(yī)院各時間段需求的值班護士數(shù)時間區(qū)段6:00~10:0010:00~14:0014:00~18:0018:00~22:0022:00~600〔次日需求數(shù)1820191712該醫(yī)院護士上班分五個班次.每班8h.具體上班時間為第一班2:00-10:00.第二班6:00-14:00.第三班10:00-18:00.第四班14:00-22:00.第五班18:00-2:00〔次日。每名護士每周上5個班.并被安排在不同日子.有一名總護士長負責護士的值班安排計劃。值班方案要做到在人員或經(jīng)濟上比較節(jié)省.又做到盡可能合情合理。下面是一些正在考慮中的值班方案：方案1每名護士連續(xù)上班5天.休息2天.并從上班第一天起按從上第一班到第五班順序安排。方案2考慮到按上述方案中每名護士在周末〔周六、周日兩天內(nèi)休息安排不均勻。于是規(guī)定每名護士在周六、周日兩天內(nèi)安排一天、且只安排一天休息.再在周一至周五期間安排4個班.同樣上班的五天內(nèi)分別順序安排5個不同班次。在對第1、2方案建立線性規(guī)劃模型并求解后.發(fā)現(xiàn)方案2雖然在安排周末休息上比較合理.但所需值班人數(shù)要比第1方案有較多增加.經(jīng)濟上不太合算.于是又提出了第3方案。方案3在方案2基礎(chǔ)上.動員一部分護士放棄周末休息.即每周在周一至周五間由總護士長給安排三天值班.加周六周日共上五個班.同樣五個班分別安排不同班次。作為獎勵.規(guī)定放棄周末休息的護士.其工資和獎金總額比其他護士增加a%。根據(jù)上述.幫助長征醫(yī)院的總護士長分析研究：<a>對方案1、2建立使值班護士人數(shù)為最少的線性規(guī)劃模型并求解；<b>對方案3.同樣建立使值班護士人數(shù)為最少的線性規(guī)劃模型并求解.然后回答a的值為多大時.第3方案較第2方案更經(jīng)濟；分析問題對方案1的分析：根據(jù)方案一中"每名護士連續(xù)上班5天.休息2天.并從上班第一天起按從上第一班到第五班順序安排".可以設(shè)表示星期上第一班的班組的人數(shù)〔=1,2,3.….7.其值班安排表如表3.2：表3.2方案1的值班安排表一二三四五六七2:00~10:006:00~14:0010:00~18:0014:00~22:0018:00~2:00表3.3根據(jù)方案1的護士值班安排表得到模型一二三四五六七6:00~10:0010:00~14:0014:00~18:0018:00~22:0022:00~6:00對方案2的分析：因為每名護士在周六、周日兩天里必須工作一天.安排休息一天。周一到周五連續(xù)安排4個班.所以可以先安排周末的護士值班情況：周六、周末兩天共10個班次.用<=1,2,3,…10>表示周六周末兩天10個班次的護士人數(shù).其中-分別代表周六第1個到第5個班次的護士人數(shù).-分別代表周日從第1個到第5個班次的護士人數(shù)。其值班安排表如表3.3：表3.4方案2的值班安排表一二三四五六七2:00~10:006:00~14:0010:00~18:0014:00~22:0018:00~2:00表3.5根據(jù)方案2的護士值班安排表得到模型一二三四五六七6:00~10:0010:00~14:0014:00~18:0018:00~22:0022:00~6:00對方案3的分析：分析方案3的突破口主要有以下幾點：1、一部分護士周末兩天都上班.另外一部分護士周末只上一天。2、連續(xù)上班5天.休息2天。3、同樣5個班分別安排在不同的班次。因此.先安排周末的值班.設(shè)：-周末兩天都上班。-周末只上一天。對方案3進行分析.以表格的形式將方案3的護士值班安排表示如表3.4所示：表3.6方案3的值班安排表一二三四五六七2:00~10:006:00~14:0010:00~18:0014:00~22:0018:00~2:00表3.7根據(jù)方案3的值班安排表得到模型一二三四五六七6:00~10:0010:00~14:0014:00~18:0018:00~22:0022:00~6:00建立模型方案1的模型：；s.t.；；；；；；；；；；；；；；；方案2的模型：；s.t.；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；方案3的模型：；s.t.;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;模型的求解LINDO是一種專門用于求解線性規(guī)劃的著名計算軟件包,LINDO軟件包的特點是程序執(zhí)行速度快.易于輸入、輸出、求解和分析一個線性規(guī)劃問題.還可以求解整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃等問題.在教育、科研和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應用。應用LINDO求解問題.所得結(jié)果如下圖所示：圖3.1LINDO軟件解方案1所得結(jié)果圖3.2LINDO軟件解方案2所得結(jié)果圖3.3LINDO軟件解方案3所得結(jié)果方案1線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解為：,,,...,;結(jié)果如表3.5所示:表3.8方案1的值班安排表一二三四五六七2:00~10:00121212121212126:00~14:001212121212121210:00~18:001212121212121214:00~22:001212121212121218:00~2:0012121212121212方案2線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解為：,,,;結(jié)果如表3.6所示:表3.9方案2的值班安排表一二三四五六七2:00~10:00122419211212126:00~14:00122424198121310:00~18:0013242424128714:00~22:00721242412121218:00~2:0012192120121212方案3線性規(guī)劃模型最優(yōu)解為：,,；結(jié)果如表3.7所示:表3.10方案3的值班安排表一二三四五六七2:00~10:00121726121214126:00~14:0012241715623810:00~18:00824241714181214:00~22:00121424125261218:00~2:0012261412121712根據(jù)表3.5.表3.6.表3.7安排護士值班計劃將會使方案1.方案2.方案3的值班護士人數(shù)為最少。由于放棄周末休息的護士其工資和獎金總額比其他護士增加,假設(shè)未放棄周末休息的護士的工資為：元。若使第3方案較第2方案更經(jīng)濟.可列如下方程確定的值：由上解得.所以.當?shù)臅r候.方案3比方案2經(jīng)濟。3.2運輸問題在企業(yè)管理中的應用運輸問題是一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問題。運輸問題都有這樣的特點：為了把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地調(diào)運到若干個銷地.已知每個產(chǎn)地的供應量和每個銷地的需求量.如何在許多可行的調(diào)運方案中.確定一個總運輸費或總運輸量最少的方案。論述問題例：光明市是一個人口不到15萬人的小城市。根據(jù)該市的蔬菜種植情況.分別在花市〔A.城鄉(xiāng)路口〔B和下塘街〔C>設(shè)三個收購點.再有個收購點分別送到全市的8個菜市場.該市道路情況.各路段距離<單位：100m>及各收購點.菜市場①…⑧的具體位置見圖3.1。按常年情況.A,B,C三個收購點每天收購量分別為200,170,160〔單位：100kg.各菜市場的每天需求量及發(fā)生供應短缺時帶來的損失〔元/100kg見表3.8。設(shè)從收購點至各菜市場蔬菜調(diào)運費為1元/〔100kg.100m.〔a為該市設(shè)計一個從收購點至各個菜市場的定點供應方案.使用于蔬菜調(diào)運及預期的短期損失為最小；〔b若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的20%.重新設(shè)計定點供應方案；〔c為滿足城市居民的蔬菜供應.光明市的領(lǐng)導規(guī)劃增加蔬菜種植面積.試問增加的蔬菜每天應分別向A、B、C三個采購點各供應多少最經(jīng)濟合理。55748A①②⑥564773648571165710687536610511B③⑤C④⑦⑧圖3.4收購點、菜市場分布圖表3.11各菜市場的每天需求量及發(fā)生供應短缺時帶來的損失菜市場每天需求〔100kg短缺損失〔元/100kg①7510②608③805④7010⑤10010⑥558⑦905⑧808分析問題本題旨在解決如何減少菜籃子工程的開銷.即蔬菜調(diào)運費用和短缺損失兩部分的費用總和。蔬菜調(diào)運費用主要取決于蔬菜調(diào)運路徑的選取.這是典型的旅行商問題.采用弗洛伊德算法和蟻群算法.用MATLAB軟件編程求解即可得到最路徑。短缺損失主要取決于調(diào)運到各菜市場的收購量。菜籃子工程的開銷取決于這兩部分.對兩部分的方案進行線性規(guī)劃.用LINGO軟件進行求解即可得到最優(yōu)分配方案。3.2.3基本假設(shè)1、只考慮蔬菜調(diào)運費用和短缺損失費用.不考慮裝卸等其他費用；2、假設(shè)蔬菜在調(diào)運路途中沒有損耗；3、假設(shè)各菜市場蔬菜只來源于A、B、C三個收購站.而無其他來源；4、假設(shè)各收購站供應蔬菜質(zhì)量以及單位運價相同；5、假設(shè)各收購站可以作為中轉(zhuǎn)站。3.2.4符號說明表3.12符號說明表第個收購點向第個菜市場運輸蔬菜的數(shù)量調(diào)運路徑中.第個收購點到第個菜市場的最短距離蔬菜調(diào)運總費用第個收購點的供應量第個菜市場的需求量第個菜市場因供給小于需求量的單位短缺損失短缺損失總費用目標函數(shù)總費用3.2.5模型的建立目標函數(shù)蔬菜運輸和短缺損失的總費用Z包括兩部分:蔬菜調(diào)運費用P.短缺損失費用P。則蔬菜調(diào)運總費用為：市場j的短缺量為則短缺損失總費用為：則蔬菜運輸和短缺損失的總費用：問題〔a的模型〔1從收購點i運送到菜市場j的蔬菜量等于收購點i的收購數(shù)量〔23個收購點分別向每個市場供應的總量不超過每個市場的需求量〔=1,…,8<3>變量非負性限制〔=1.2.3；=1,…,8綜合以上結(jié)論.得出問題<a>的數(shù)學模型如下：st問題〔b的模型〔1從收購點i運送到菜市場j的蔬菜量等于收購點i的收購數(shù)量〔2每個菜市場短缺量不超過需求量的20%〔=1,…,8<3>變量非負性限制〔=1.2.3；=1,…,8綜合以上結(jié)論.得出問題<b>的數(shù)學模型如下：st〔=1,…,8問題〔c〔13個收購點的蔬菜全部供給8個市場〔=1.2.3〔23個收購點分別向每個市場供應的總量不少于每個市場的需求量〔=1,…,8〔3變量非負性限制〔=1.2.3；=1,…,8綜合以上結(jié)論.得出問題<c>的數(shù)學模型如下：s.t.〔=1.2.3〔=1,…,8〔=1.2.3.=1,…,8模型的求解問題〔a的求解：根據(jù)建立的模型.利用LINDO軟件.輸入目標函數(shù)和約束條件.求解模型的最優(yōu)解。表3.13各收購點向各菜市場供應量分配表12345678A75000705500B06080300000C000030009040表3.14各菜市場蔬菜短缺量及損失123456780004000040在該題目的假設(shè)下.最經(jīng)濟合理的蔬菜定點供應方案是：收購點A每天向菜市場1運送蔬菜75千克.向5運送70千克.向6運送55千克；收購點B每天向菜市場2運送蔬菜60千克.向3運送80千克.向4運送30千克；收購點C每天向菜市場5運送蔬菜30千克.向7運送90千克.8運送40千克；在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預期的短缺損失為：4610元。在這種供應方案下.除了菜市場4和8外.其余的菜市場的蔬菜供應都得到滿足.其中菜市場4和8都短缺40千克。問題〔b的求解根據(jù)建立的模型.利用LINDO軟件.輸入目標函數(shù)和約束條件.求解模型的最優(yōu)解。表3.15各收購點向各菜市場供應量分配表12345678A750100605500B06054560000C00002407264表3.16各菜市場蔬菜短缺量及損失123456780016141601816在該題目的假設(shè)下.最經(jīng)濟合理的蔬菜定點供應方案是：收購點A向菜市場1運送蔬菜75千克.向3運送10千克.向5運送60千克.向6運送55千克；收購點B向菜市場2運送蔬菜60千克.向3運送54千克.向4運送56千克；收購點C向菜市場5運送蔬菜24千克.向7運送72千克.向8運送64千克。在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預期的短缺損失為：4806元。其中.只有菜市場1,2,6的需求得到滿足.其余菜市場的短缺量分別為：市場3短缺16千克；市場4短缺14千克；市場5短缺16千克；市場7短缺18千克；市場8短缺16千克。問題〔c的求解根據(jù)建立的模型.利用LINDO軟件.輸入目標函數(shù)和約束條件.求解模型的最優(yōu)解。表3.17各收購點向各菜市場供應量分配表12345678A750400305500B06040700000C0000009080表3.18各菜市場蔬菜短缺量及損失1234567800000000表3.19增產(chǎn)蔬菜向收購點供應表0080增種后的定點供應方案是：收購點A向菜市場1輸送蔬菜75千克.向3輸送40千克.向5輸送30千克.向6輸送55千克。該收購點每天共向外運送蔬菜〔即每天收購量200千克；收購點B向菜市場2輸送蔬菜60千克.向3輸送40千克.向4輸送70千克。該收購點每天共向外運送蔬菜〔即每天收購量170千克；收購點C向菜市場5運送蔬菜70千克.向7運送90千克.向8運送80千克。該收購點每天共向外運送蔬菜〔即每天收購量240千克。在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預期的短缺損失為：4770元。增種的蔬菜每天應向A和B運送0千克蔬菜.向C運送80千克蔬。3.3圖與網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)管理中的應用圖論是應用非常廣泛的運籌學分支.它已經(jīng)廣泛地應用于物理學控制論.信息論.工程技術(shù).交通運輸.經(jīng)濟管理.電子計算機等各項領(lǐng)域?？梢越鉀Q諸如.各種通信線路的架設(shè).輸油管道的鋪設(shè).鐵路或者公路交通網(wǎng)絡(luò)的合理布局等問題。3.3.1論述問題長虹街道今年新建了11個居民小區(qū).各小區(qū)的大致位置及相互間的道路距離〔單位：100m如圖3.5所示.居民區(qū)1到居民區(qū)11居民數(shù)分別為：3000.2500.3700.5000.3000.2500.2800.4500.3300.4000.3500.試幫助決策：問：電信部門擬將寬帶網(wǎng)鋪設(shè)到各小區(qū).應如何鋪設(shè)最為經(jīng)濟。圖3.5長虹街道居民小區(qū)示意圖3.3.2分析問題若想使得電信部門將寬帶網(wǎng)覆蓋到這11個小區(qū)且最為經(jīng)濟.就是要找到一條路線使得這11個小區(qū)連接起來距離最短.就是在圖3.5上找出一個生成樹.使得這個生成樹的所有邊的權(quán)數(shù)之和為最小.即最小生成樹問題。最小生成樹問題可由破圈法來解決.也可直接應用管理運籌學軟件來解決。3.3.3解決問題破圈法算法的具體步驟如下：=1\*GB2⑴在給定的賦權(quán)的聯(lián)通圖上任找一個圈。=2\*GB2⑵在所找的圈中去掉一條權(quán)數(shù)最大的邊〔如果有兩條或兩條以上的邊都是權(quán)數(shù)最大的邊.則任意去掉其中一條。=3\*GB2⑶如果所余下的圖已不含圈.則計算結(jié)束.所余下的圖即為最小生成樹。否則返回步驟=1\*GB2⑴。：應用管理運籌學軟件解決該問題則只需要輸入節(jié)點數(shù).弧數(shù).以及每條邊的權(quán)數(shù).如圖3.6。圖3.6管理運籌學軟件求解電信公司如何鋪設(shè)寬帶最為經(jīng)濟其結(jié)果示意圖如圖3.7。圖3.7根據(jù)管理運籌學軟件求得結(jié)果的示意圖圖3.7也是破圈法的最后結(jié)果。即根據(jù)圖3.7所示鋪設(shè)最為經(jīng)濟。3.4決策分析在企業(yè)管理中的應用人們?yōu)檫M行正確的決策所運用的科學分析方法。基本上可分為兩類:定性決策分析方法和定量決策分析方法。定性決策分析方法,就是決策者依靠自己或?qū)＜业呐袛嗄芰?提出決策目標和可行方案,并進行優(yōu)化選擇。決策分析.一般指從若干可能的方案中通過決策分析技術(shù).如期望值法或決策樹法等.選擇其一的決策過程的定量分析方法。主要應用于大氣科學中的動力氣象學等學科。論述問題東華化肥公司擬以租賃方式接管某化肥廠.現(xiàn)對租賃方案做出分析.以資決策參考<因是否接管主動權(quán)掌握在該公司手中.故僅從該公司利益出發(fā)考慮方案的可行性>．一、該廠現(xiàn)狀生產(chǎn)能力：合成氨4萬噸/年.尿素4～6萬噸/年.尿素完全成本1750元/噸.生產(chǎn)裝置基本完好.因虧損現(xiàn)已停產(chǎn)。主要虧損原因：一是規(guī)模偏小.生產(chǎn)能力處于盈虧平衡點以下；二是技改投入嚴重不足.消耗大、成本高；三是管理不善.效率低下；四是銀行債務負擔過重。二、租賃條件租期內(nèi).該公司每年付租綜合費400萬元.此項費用可進入成本。該廠經(jīng)營管理由我公司全權(quán)負責。按當?shù)卣膬?yōu)惠政策.經(jīng)與債權(quán)人協(xié)商.銀行債務可作掛賬處理。三、市場預測1997年下半年起.尿素市場需求下降.價格低迷。造成這種狀況的主要原因有：糧食市場不景氣.糧價低.賣糧難.農(nóng)民種糧積極性受挫.農(nóng)業(yè)投入減少；近年來化肥工業(yè)發(fā)展迅速.國內(nèi)氮肥生產(chǎn)能力已基本能夠滿足農(nóng)業(yè)需求.但由于利益驅(qū)動.多家競相進口.導致大量進口氮肥涌入國內(nèi).對市場形成了較大的沖擊。如此內(nèi)外夾擊.化肥生產(chǎn)企業(yè)陷于空前的困境。然而物極必反.一部分規(guī)模太小.管理混亂.產(chǎn)品質(zhì)量低.經(jīng)濟效益差的企業(yè)被淘汰出局；同時.國家及時采取措施.明令停止了氮肥的進口.市場供大于求的狀況得到緩解.惡性競爭有所減少。另外.糧食流通體制改革逐步施行并初見成效.也使農(nóng)民的種糧積極性得到恢復。當然.最根本的一點是我國還處于經(jīng)濟發(fā)展的起步階段.農(nóng)業(yè)作為經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)仍將不斷得到加強.在相當長的一個時期內(nèi).糧食問題仍將是我國的頭等大事。因此.有理由相信農(nóng)業(yè)投入將會不斷加大.化肥需求將繼續(xù)增長.化肥市場必將好轉(zhuǎn)。從微觀上來看.即使處于目前的不太景氣的市場中.也有相當一部分具備一定的規(guī)模.技術(shù)先進.管理好.效率高的化肥生產(chǎn)企業(yè)取得了較好的經(jīng)濟效益.其中尿素生產(chǎn)能力達到10～12萬噸/年的企業(yè).年利潤可達3000萬元。根據(jù)統(tǒng)計資料.尿素出廠價一般在1100～1400元之間波動.目前的平均價格約為1250元。假設(shè)市場好時廠價為1400元.市場較好時出廠價為1200元.市場差時出廠價為1100元。四、經(jīng)營設(shè)想東華公司租該廠后.只要投入一定的資金.進行設(shè)備大修與技術(shù)改造.就能使生產(chǎn)能力達到合成氨5～6萬噸/年.相應尿素能力8～10萬噸/年.同時依靠本公司技術(shù)與管理上的優(yōu)勢.將使尿素的完全成本降至1100～1200元/噸.按目前的市場水平計.平均每年利潤將達400～1000萬元。五、具體方案<以10年租賃期計>方案一：投入2500萬元.生產(chǎn)能力達到合成氨5萬噸/年.相應尿素8萬噸/年.每噸尿素工廠成本1080元。租賃費用400萬元.合每噸尿素50元；貸款分5年還清本息<以3000萬元計>.平均每年600萬元.合每噸尿素75元.則尿素完全成本為1205元<前5年>/1130元<后5年>。方案二：投入4000萬元.生產(chǎn)能力達到合成氨6萬噸/年.相應尿素10萬噸/年.每噸尿素工廠成本降為950元。租賃費用400萬元.合每噸尿素40元；貸款分5年還清本息<以4800萬元計>.平均每年960萬元.合每噸尿素96元.則尿素完全成本為1086元<前5年>/990元<后5年>．方案三：先期投入2500萬元.生產(chǎn)能力達到合成氨5萬噸/年.相應尿素8萬噸/年.每噸尿素工廠成本1080元．租賃費用400萬元.合每噸尿素50元；貸款分5年還清本息<以3000萬元計>.平均每年600萬元.合每噸尿素75元.則尿素完全成本1205元。5年后再投入1500萬元.生產(chǎn)能力達到合成氨6萬噸.相應尿素10萬噸.每噸尿素工廠成本950元。租賃費用400萬元.合每噸尿素50元；貸款分5年還清本息<以1800萬元計>.平均每年360萬元.合每噸尿素36元.則尿素完全成本為986元。請在這三個方案中做出決策。分析問題由于該方案中的尿素市場價格未定.所以本文分別用確定情況下的決策分析和不確定情況下的決策分析兩種方法對該方案進行決策?！?確定型情況下的決策分析。確定型決策問題的主要特征有4方面：一是只有一個狀態(tài).二是有決策者希望達到的一個明確的目標.三是存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的方案.四是不同方案在該狀態(tài)下的收益值是清楚的。確定型決策分析技術(shù)包括用微分法求極大值和用數(shù)學規(guī)劃等。〔2不確定型情況下的決策分析。如果不只有一個狀態(tài).各狀態(tài)出現(xiàn)的可能性的大小又不確知.便稱為不確定型決策。常用的決策分析方法有：a.樂觀準則。比較樂觀的決策者愿意爭取一切機會獲得最好結(jié)果。決策步驟是從每個方案中選一個最大收益值.再從這些最大收益值中選一個最大值.該最大值對應的方案便是入選方案。b.悲觀準則。比