認識三角形 省賽獲獎

認識三角形(1)

板橋分部陳金國

舉出日常生活中,見到有關三角形的實例我們來說一說:認識三角形(1)

三條線段，首尾依次相接組成的圖形。三角形的概念:小思考：觀察下圖三角形是由什么圖形怎樣構(gòu)成的？由不在同一直線上的

1、如圖是用三根細棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACB練一練：觀察如下圖形；1.你能從中找出四個不同的三角形嗎？與你的同伴交流各自找到的三角形。2.每個三角形都有什么共同的特點？想一想1、頂點：用一個大寫字母表示如A、B、C2、邊：邊AB，邊BC，邊CA3、角（內(nèi)角）：∠A，∠B，∠C4、三角形記作：△ABCABC5、對角：

對邊：

一、三角形的相關概念：∠C的對邊是BABC邊的對角是∠AD三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。BAC12E6、外角∠ACD∠BCE請畫出△ABC的所有外角．...外角3（（2（1（4（5（6ABCD12如圖①∠1是不是△ABC的外角？為什么？

辨析②∠2是不是△ABC的外角？為什么？1.圖中有個三角形;分別是:2.

以∠B為內(nèi)角的三角形有3.

以點D為頂點的三角形有4.

以∠ACB為外角的三角形有AB2CD1E1.圖中有__個三角形;分別是2.

以∠AEB為外角的三角形有

△ABC

△

ABD△

ABD

△ACD△ACD△ABE△ABC

△

ABD△AEC△AED△ACD△ABC△ABD△ACD△AED△AEC36觀察后來寫一寫

聰明的你能寫出圖中所有的三角形嗎？△ABD△ABE△ABC△ADE△ADC△AEC小思考：1、∠B的對邊：2、以AD為邊的三角形有：AD,AE,AC△ABD△ADE△ADC

（1）（2）（3）所有內(nèi)角都是銳角的三角形————有一個內(nèi)角是直角的三角形————有一個內(nèi)角是鈍角的三角形————知識再現(xiàn):銳角三角形直角三角形鈍角三角形按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦看圖將下列三角形進行分類⑦②①③④⑤⑥這些三角形中,有等腰三角形嗎?3cm4cm5cm3cm3cm5cm2.2cm2.3cm3.5cm6cm6cm6cm8cm6cm10cm4.3cm2.5cm2.5cm②⑤⑦1.2cm1.6cm2cm小組活動一：

是不是只要有三條線段就一定能組成一個三角形呢？那么三角形的三邊必須滿足什么關系呢？小組活動二：

(1)任意畫一個△ABC

，量出它的三邊長度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2）計算并比較：a+b____c;b+c____a;c+a____ba-b____c;b-c____a;c-a____bb-a____c;c-b____a;a-c____b(3)通過以上的計算你認為三角形的三邊存在怎樣的關系？＞＞＞＜＜＜＜＜＜任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。ABCabc第三邊大于兩邊之差,小于兩邊之和?？梢员硎緸楱Ob-c∣＜a＜b+c∣a-c∣＜b＜a+c∣a-b∣＜c＜a+b你知道為什么嗎？兩點之間線段最短！

例題1、長度分別為3cm、11cm和5cm的三條線段能組成三角形嗎？

技巧:比較較小兩邊的和與最長邊的大小即可解：3+11＞5，11+5＞3，但3+5＜11所以長度分別為3cm、11cm和5cm的三條線段不能組成三角形（方法二）解：因為3+5＜11所以長度分別為3cm、11cm和5cm的三條線段不能組成三角形例2：有兩根長度分別為4㎝和7㎝的木棒搭三角形,（1）第三邊在什么范圍內(nèi)?（2）用長度為6㎝的木棒能與它們組成三角形嗎?為什么?用長度為11㎝的木棒呢?（3）如果第三邊長是奇數(shù),那么第三邊可能是多長?(4)如果周長是奇數(shù),那么第三邊可能是哪幾個數(shù)?練一練：

1、四根小木棒的長度分別為3cm、5cm、7cm、10cm，任取3根可以搭出（）個三角形。A、1B、2C、3D、4B3、若等腰△ABC周長為26，AB=6,