均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤

關(guān)于均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤第1頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)樣本資料所提供的信息，對(duì)總體的特征作出推斷參數(shù)估計(jì)根據(jù)樣本資料所提供的信息，對(duì)總體指標(biāo)的大小或所在范圍作出估計(jì),分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩種.假設(shè)檢驗(yàn)首先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，再根據(jù)樣本信息及有關(guān)統(tǒng)計(jì)量分布理論，對(duì)該假設(shè)作出拒絕或不拒絕的判斷。第2頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三課時(shí)目標(biāo)掌握標(biāo)準(zhǔn)誤的概念，計(jì)算及用途比較標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別能利用標(biāo)準(zhǔn)誤進(jìn)行參數(shù)估計(jì)能對(duì)參數(shù)可信區(qū)間進(jìn)行正確解釋第3頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三均數(shù)的抽樣誤差例如：欲了解在淄博市居住的年滿10歲的男童的身高情況，進(jìn)行抽樣調(diào)查。假設(shè)每次隨機(jī)抽取100個(gè)兒童，共抽取100次，每次測(cè)得的平均身高（）可能都是不等或不全相等的，而且與總體平均身高（）相比也存在著差異。這種樣本指標(biāo)與樣本指標(biāo)之間，樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差異稱為抽樣誤差。變異的存在---樣本均數(shù)不等于總體均數(shù)由于隨機(jī)抽樣，個(gè)體差異造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。第4頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三標(biāo)準(zhǔn)誤，，…樣本均數(shù)總體的特點(diǎn)如果原分布是正態(tài)分布，新分布呈正態(tài)。如果原分布呈偏態(tài)，當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，新分布也呈正態(tài)。樣本均數(shù)的均數(shù)等于總體均數(shù)。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱為標(biāo)準(zhǔn)誤,=第5頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別與聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越大n越大，標(biāo)準(zhǔn)誤越小。n趨向無(wú)窮大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤趨向0。但標(biāo)準(zhǔn)差是一固定值。標(biāo)準(zhǔn)差越大，變量值的離散趨勢(shì)越大，均數(shù)的代表性越差；標(biāo)準(zhǔn)誤越大，樣本均數(shù)的離散趨勢(shì)越大，樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越小。第6頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三標(biāo)準(zhǔn)誤的用途參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第7頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三t值及t分布

u=t值的分布是以0為中心，兩側(cè)對(duì)稱的類似正態(tài)分布的一種分布，即t分布。

自由度越大，t分布曲線峰越高,反之越低

自由度趨向于無(wú)窮時(shí)，t分布曲線即為正態(tài)分布曲線。第8頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第9頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第10頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三t值的意義:舉例雙側(cè)t0.05(9)=2.262,t<-2.262及t>2.262的概率是0.05單側(cè)t0.005(9)=3.25，t0.005(9)<-3.25或t0.005(9)>3.25的概率是0.005t值越大，p值越小。第11頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第12頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第13頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第14頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第15頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三總體均數(shù)的估計(jì)

雙側(cè)t0.05(ν)=a，t≥

a及t<-a的概率是0.05，那么-a<t﹤a的概率是1-0.05=0.95

-t0.05,v

﹤﹤+t0.05,v，±1.96

±2.58

第16頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三總體均數(shù)可信區(qū)間正常值范圍意義在某個(gè)預(yù)先給定的范圍（如95%）內(nèi)包括總體均數(shù)的可能性的大小，或說(shuō)該范圍有多大的把握度包含了總體均數(shù)正常個(gè)體的某些生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍公式±±s用途對(duì)總體均數(shù)做區(qū)間估計(jì)判斷某個(gè)體某項(xiàng)指標(biāo)正常與否總體均數(shù)可信區(qū)間與正常值范圍的區(qū)別第17頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三假設(shè)檢驗(yàn)

例9-4大量調(diào)查已知，某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.20kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39kg，今隨機(jī)調(diào)查本地25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，問(wèn)出生體重與難產(chǎn)是否有關(guān)？

兩個(gè)隨機(jī)樣本的樣本均數(shù)不同，原因有兩個(gè)方面：①可能是因?yàn)閮呻S機(jī)樣本確實(shí)來(lái)自兩不同的總體，存在著實(shí)質(zhì)的差別；②可能僅僅是因?yàn)槌闃诱`差所造成，兩樣本來(lái)自同一總體。

第18頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟

建立假設(shè)無(wú)效假設(shè)（H0）：1=2備擇假設(shè)（H1）：1≠2確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（）=0.05選擇檢驗(yàn)方法并計(jì)算相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量查表確定概率P值：|t|≥t0.05，ν，P≤0.05；|t|﹤t0.05，ν，P﹥0.05結(jié)論推斷P≤0.05，有統(tǒng)計(jì)意義，拒絕H0,接受H1。P﹥0.05,無(wú)統(tǒng)計(jì)意義。不拒絕H0。第19頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三例9-4大量調(diào)查已知，某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.20kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39kg，今隨機(jī)調(diào)查本地25名難產(chǎn)兒平均出生體重為3.42kg，問(wèn)出生體重與難產(chǎn)是否有關(guān)？第20頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知0=3.20kgσ=0.39kgn=25=3.42kg

H0：難產(chǎn)兒出生體重總體均數(shù)和普通嬰兒出生體重總體均數(shù)0相等，即=0H1：

≠

=0.05t===2.82ν=25-1=24，t0.05,24=2.064,p<0.05拒絕H0,接受H1。0第21頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三補(bǔ)充例題根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一個(gè)山區(qū)隨機(jī)調(diào)查了25名健康成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分，能否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般。第22頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三第23頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三P236-判斷正誤;P237-4t=9.2554t0.05,39=2.021t>t0.05,39,p<0.05。第24頁(yè)，講稿共26頁(yè)，2023年5月2日，星期三Exercise