角的度量上課用 全國公開課一等獎(jiǎng)

角角的度量與計(jì)算祁陽七中孫一波知識(shí)回顧:1、定義:兩個(gè)角的和等于180度,則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即如果∠1+∠2=180°(或∠1=180°-∠2)則∠1與∠2互為補(bǔ)角注意:（1）互為補(bǔ)角的意思是一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,那么另一個(gè)角也是這個(gè)角的補(bǔ)角.（2）兩個(gè)角互為補(bǔ)角只要這兩角的和等于180°,與這兩個(gè)角的大小以及位置無關(guān).（3）互為補(bǔ)角是針對(duì)兩個(gè)角而言的,不指兩個(gè)以上的角的和,如∠1+∠2+∠3=180°,但∠1、∠2、∠3不能說是互為補(bǔ)角.（4）補(bǔ)角的定義,還可以寫成∵∠1+∠2=180°

(或∠1=180°-∠2)∴∠1和∠2互為補(bǔ)角（互為補(bǔ)角的定義）反之∵∠1和∠2互為補(bǔ)角∴∠1+∠2=180°

(或∠1=180°-∠2)

（互為補(bǔ)角的定義）2、定義:如果說兩個(gè)角的和等于90°,那么這兩個(gè)角互為余角注意:（1）兩個(gè)角的和為90°（2）只要和為90°與兩個(gè)角的大小及位置無關(guān)（3）只能是兩個(gè)角,不是一個(gè)角或三個(gè)角∵∠1+∠2=90°

(或∠1=90°-∠2)∴∠1和∠2互為余角（互為余角的定義）反之∵

∠1和∠2互為余角∴∠1+∠2=90°

（互為余角的定義）角α的余角為90°-α角α的補(bǔ)角為180°-α1、填空（1）73o的角的補(bǔ)角等于________;銳角的補(bǔ)角一定是_______．（2）105o的角的補(bǔ)角等于_________；鈍角的補(bǔ)角一定是_______．（3）90o的角的補(bǔ)角等于__________；直角的補(bǔ)角一定是_______．（4）70o的角的余角等于________。107°75°90°鈍角銳角直角2、填空（1）28o25′32″的角的補(bǔ)角等于________

（2）53o35′42″的角的余角等于_______°。151°34′28″36.4053、說出圖中互為補(bǔ)角,互為余角的角答:∠AOC與∠COB,∠AOD與∠BOD互為補(bǔ)角∠AOC與∠DOC互為余角DCBOA做一做如圖3-29，已知∠AOB與∠BOD互為余角，

OC是∠BOD的角平分線，∠AOB=29.66°，求∠COD的度數(shù).圖3-29解

因?yàn)椤螦OB與∠BOD互為余角，所以∠BOD=90°-∠AOB

=90°-29.66°=60.34°.

又因?yàn)镺C是∠BOD的平分線，因?yàn)?.17°=60′×0.17=10.2′，

0.2′=60″×0.2=12″，所以∠COD=30°10′12″.

圖3-2929.66°60.34°所以30.17°中考試題例1

如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1+∠2+∠3=

.解析觀察圖形知，∠1=∠4，∵∠4+∠3=90°∴∠1+∠3=90°，∠2=45°，所以∠1+∠2+∠3=90°+45°

=135°.135°4拓展遷移

鐘表上12點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角為（）

A.90°B.82.5°C.67.5°D.60°解析∵12點(diǎn)15分時(shí)，分針轉(zhuǎn)過的角度為6°