圓單元整理與復(fù)習(xí)

關(guān)于圓單元整理與復(fù)習(xí)第1頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理系統(tǒng)梳理圓是平面上的一種曲線圖形。

第2頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三o

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓心決定圓的位置。第3頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q定圓的大小。第4頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三or

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。第5頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。第6頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三od

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。第7頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三odr

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。d=2r,r=d÷2第8頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念系統(tǒng)梳理圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有多少條對(duì)稱軸？第9頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？畫(huà)法：（1）畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線；

（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。

第10頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

正方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？正方形的邊長(zhǎng)=圓的直徑第11頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

長(zhǎng)方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？畫(huà)法：（1）畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線；

（2）以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以寬為直徑畫(huà)圓。

第12頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

長(zhǎng)方形里最大的圓系統(tǒng)梳理o如何在長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的寬=圓的直徑第13頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。第14頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理

通過(guò)測(cè)量與計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍多一些。圓周率是一個(gè)圓的（）除以（）的商。用字母（）表示，這是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3周長(zhǎng)直徑π第15頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三··

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式用字母怎么表示？C

=πd

或

C

=2πr第16頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三（4）C=1.884m，r＝

復(fù)習(xí)圓的周長(zhǎng)系統(tǒng)梳理練一練：（2）r＝4cm，C＝（3）C＝125.6m，d＝（1）d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m第17頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三··圓所占平面的大小叫做圓的面積。

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理第18頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來(lái)研究圓的面積計(jì)算方法。下面以等分成32份為例。第19頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三第20頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三第21頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三第22頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三拼成了一個(gè)近似的平行四邊形第23頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。

通過(guò)觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）。周長(zhǎng)的一半r半徑r２Ｃ（r）r第24頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等。因?yàn)閳A的面積

=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

寬

=（

）

×（）所以圓的面積：S=

通過(guò)觀察、思考、交流，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（）。周長(zhǎng)的一半r半徑rrrr2第25頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三3、如果拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)9.42分米，那么原來(lái)圓的面積是（）平方分米。1、將一個(gè)圓沿半徑剪開(kāi)，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（），寬是圓的（）。2、如果這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是2厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。

復(fù)習(xí)圓面積的推導(dǎo)系統(tǒng)梳理練一練：周長(zhǎng)的一半半徑6.2816.5612.5628.26第26頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

復(fù)習(xí)圓的面積系統(tǒng)梳理練一練：（2）d＝6cm，s＝（3）C＝62.8m，s＝（1）r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2第27頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

復(fù)習(xí)圓環(huán)的面積系統(tǒng)梳理我們還學(xué)會(huì)計(jì)算一個(gè)圓環(huán)的面積。

如右圖，外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是2厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？可以這樣想：圓環(huán)面積=外圓面積－內(nèi)圓面積

用S表示圓環(huán)面積，R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑。

S=R2-r2

=3.14×62-3.14×22

=113.04-12.56

=113.04-12.56

=100.8(平方厘米）我們還可以簡(jiǎn)便計(jì)算：S=

（R2-r2

）第28頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（１）半徑的長(zhǎng)短決定圓面積的大小?！ǎ?、判斷：（２）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它半徑的π倍?！ǎǎ常┲荛L(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也相等。……………（）（４）圓的半徑擴(kuò)大3倍，圓的周長(zhǎng)和面積都擴(kuò)大3倍。（）√××√（５）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形與圓，圓的面積最大。（）√第29頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三下面各說(shuō)法對(duì)嗎?兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（）第30頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三下面各說(shuō)法對(duì)嗎?在連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段中,直徑最長(zhǎng)()第31頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三半徑是2厘米的圓,周長(zhǎng)和面積相等()下面各說(shuō)法對(duì)嗎?第32頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓,它們的面積也相等()下面各說(shuō)法對(duì)嗎?第33頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三大圓的半徑是小圓半徑的3倍,則大圓與小圓的周長(zhǎng)比是1:3()它們的面積比也是1:3()下面各說(shuō)法對(duì)嗎?第34頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三下面各說(shuō)法對(duì)嗎?周長(zhǎng)相等的正方形和圓相比較，圓的面積比較大。（）第35頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三下面各說(shuō)法對(duì)嗎?大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）

第36頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三圓的半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑擴(kuò)大（）倍,周長(zhǎng)擴(kuò)大倍()。圓的半徑擴(kuò)大3倍,面積擴(kuò)大()倍。填一填第37頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三兩個(gè)圓的半徑比是2:3,那它們的直徑比是（）,周長(zhǎng)比是()。那它們的面積比是()填一填第38頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺給直徑是75厘米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。２、對(duì)比練習(xí)：(2)如果在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長(zhǎng)多少厘米？(1)木蓋的面積是多少平方米？這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？第39頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（2）一個(gè)獨(dú)輪車外直徑是0.6米，它走過(guò)188.4米的路要走幾圈？這兩個(gè)問(wèn)題有什么聯(lián)系與區(qū)別？（1）一個(gè)自行車輪胎的外直徑約0.7米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100周，可前進(jìn)多少米？3、對(duì)比練習(xí)：第40頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺（２）時(shí)針1小時(shí)掃過(guò)的面積是多少平方厘米？這兩個(gè)問(wèn)題有什么區(qū)別？（１）這根分針的針尖1小時(shí)走過(guò)的路程是多少厘米？一塊手表的分針長(zhǎng)3厘米,時(shí)針長(zhǎng)2厘米.4、對(duì)比練習(xí)：第41頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

圓單元整理與復(fù)習(xí)

查漏補(bǔ)缺

半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。下圖是一個(gè)直徑是４厘米的半圓，你會(huì)求它的周長(zhǎng)和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。4厘米第42頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、在一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第43頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、在一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)最大的半圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第44頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如圖），兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形。它的周長(zhǎng)和面積各是多少？100米64米(1)周長(zhǎng)是指哪幾條線？（2）面積包括哪幾部分？第45頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三一塊長(zhǎng)方形草坪的角落有一個(gè)木樁（如圖），把一只羊用繩子拴在木樁上，繩長(zhǎng)4米。這只羊無(wú)法吃到的草地面積是多大？6米4米木樁第46頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三求陰影部分的面積10厘米第47頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三10厘米10厘米第48頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三2厘米2厘米你能求出涂色部分的面積和周長(zhǎng)嗎?涂色部分的周長(zhǎng)面積和大圓的周長(zhǎng)面積有什么關(guān)系?第49頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米?第50頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三王老師買(mǎi)了四罐半徑都是5厘米的飲料，沿著側(cè)面用繩子捆在一起，至少需要多少厘米的繩子？第51頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.思考題第52頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三已知正方形面積是36平方米,求圓的面積.思考題第53頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三１、如下圖，繩長(zhǎng)４米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？

圓單元整理與復(fù)習(xí)

靈活應(yīng)用２、一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)是50.24米，在它里面留出1/8的面積種菊花。菊花的占地面積是多少？

第54頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三３、在一張長(zhǎng)6.28分米，寬4分米的長(zhǎng)方形鐵皮上，最多能截取半徑為1分米的圓鐵片多少個(gè)？

圓單元整理與復(fù)習(xí)

靈活應(yīng)用4、一個(gè)圓形水池，直徑400米，沿池邊隔4米栽一棵樹(shù)，一共能栽多少棵樹(shù)？第55頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、在一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第56頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三4、在一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上，剪下一個(gè)最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？第57頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三

如下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長(zhǎng)9.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依靠這面墻圍成面積最大的牛欄，你能幫他設(shè)計(jì)一下嗎？請(qǐng)先畫(huà)出示意圖并求出這個(gè)牛欄的占地面積。（接頭處不算）

墻

圓單元整理與復(fù)習(xí)

靈活應(yīng)用小小設(shè)計(jì)師：第58頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三2厘米2厘米2厘米大圓的周長(zhǎng)與2個(gè)小圓的周長(zhǎng)和有什么關(guān)系?大圓的面積與2個(gè)小圓的面積和有什么關(guān)系?第59頁(yè)，講稿共67頁(yè)，2023年5月2日，星期三分析:大圓的直徑:小圓的直徑=2:1,所以大圓的面積:小圓的面積=4:1,即一個(gè)大圓的面積是相當(dāng)