初中數(shù)學(xué)-特殊的平行四邊形之正方形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE《正方形》教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系．2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法．3、能運(yùn)用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題．過(guò)程與方法1、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比獲得數(shù)學(xué)猜想，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力．2、通過(guò)四邊形從屬關(guān)系的教學(xué)，滲透集合思想．情感態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)和四邊形成為正方形的條件過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、主動(dòng)探究的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)．2、通過(guò)理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證觀點(diǎn)．二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)，判定教學(xué)難點(diǎn)：四邊形成為正方形的條件，判定教學(xué)關(guān)鍵：正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系三、教學(xué)方法教學(xué)方法：探究法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)幾何模型四、教學(xué)流程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知Ⅰ、導(dǎo)言我們已學(xué)習(xí)了矩形、菱形，它們都是特殊的平行四邊形．Ⅱ、搶答1、讓學(xué)生根據(jù)所準(zhǔn)備的模型分別敘述矩形、菱形的定義及其性質(zhì)．2、平行四邊形，矩形，菱形的內(nèi)在聯(lián)系．Ⅲ、引人演示模型[問(wèn)題]根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的正方形的知識(shí)，你能說(shuō)出正方形的意義嗎？四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形．[定義]有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形．如圖正方形ABCD．正方形是在什么前提下定義的？（平行四邊形）[思考]如果四邊形ABCD已經(jīng)是一個(gè)矩形（或者菱形），那么再加上什么條件就可以變?yōu)檎叫?？（二）合作交流，探究新知Ⅰ、正方形的判定[探究]操作1你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？并請(qǐng)你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)用圖形表示出來(lái)．然后與鄰位同學(xué)交流一下，你能說(shuō)說(shuō)矩形與正方形的關(guān)系嗎？正方形的判定2有一組鄰邊相等的矩形是正方形．操作2你能否利用手中的可以活動(dòng)的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？請(qǐng)演示并畫(huà)出圖形．正方形的判定3有一個(gè)角是直角的菱形是正方形．[練習(xí)]：判斷滿足下列條件的四邊形是否是正方形，并說(shuō)明理由：1、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形．2、對(duì)角線互相垂直的矩形．3、對(duì)角線相等的菱形．4、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形．[歸納]正方形與矩形、菱形、平行四邊形間的關(guān)系如圖．Ⅱ、正方形的性質(zhì)[交流]根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說(shuō)出正方形的性質(zhì)嗎？[點(diǎn)撥]從邊、角、對(duì)角線等方面考慮．邊：對(duì)邊平行、四條邊都相等角：四個(gè)角都是直角對(duì)角線：對(duì)角線相等，互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角[歸納]性質(zhì)1：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．性質(zhì)2：正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．[問(wèn)題]正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如是，對(duì)稱(chēng)中心在哪里？正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)性：正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；同時(shí)還是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有四條對(duì)稱(chēng)軸（兩條對(duì)角線，兩組對(duì)邊的中垂線．），對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)對(duì)稱(chēng)中心．如圖正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)．（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高Ⅰ、[問(wèn)題]如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O．（1）一條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；（2）兩條對(duì)角線把它分成_______個(gè)全等的________三角形；圖中一共有________個(gè)等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB:AO:AC=________．（四）整理反思、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有哪些收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想方法兩方面進(jìn)行小結(jié)．正方形的定義、判定方法和性質(zhì)．1、正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關(guān)系．2、正方形的性質(zhì):正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)a邊:四條邊都相等(性質(zhì)1)b角:四個(gè)角都是直角c對(duì)角線:相等．互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角(性質(zhì)2)（五）課后作業(yè)課后相應(yīng)習(xí)題及自主學(xué)情分析正方形在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)。在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛，它是學(xué)生非常熟悉的一種圖形?！墩叫巍肥窃趯W(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關(guān)知識(shí)及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理、證明的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的延伸和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關(guān)系，同時(shí)又是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體、正六面體必備的知識(shí)。效果分析整體效果一般，自己方面還需從語(yǔ)言，課件細(xì)節(jié)及用精煉簡(jiǎn)潔的語(yǔ)句講授重難點(diǎn)方面改進(jìn)。學(xué)生表現(xiàn)還不錯(cuò)，部分同學(xué)思考表達(dá)不錯(cuò)，只是自己講的過(guò)多沒(méi)有充分發(fā)揮出學(xué)生的能力和積極性。教材分析正方形在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)。在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，應(yīng)用非常廣泛，它是學(xué)生非常熟悉的一種圖形?！墩叫巍肥窃趯W(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、菱形、矩形等有關(guān)知識(shí)及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作、推理和證明等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過(guò)探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說(shuō)理、證明的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課是前面所學(xué)知識(shí)的延伸和概括，充分體現(xiàn)了平行四邊形、菱形、矩形、正方形這些概念之間的聯(lián)系、區(qū)別和從屬關(guān)系，同時(shí)又是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)正方體、正六面體必備的知識(shí)。評(píng)測(cè)練習(xí)（一）選擇題1．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）。A．四個(gè)角都是直角B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直2．下列條件中不能判定四邊形是正方形的條件是（）。A．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形B．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的矩形C．對(duì)角線相等的棱形D．對(duì)角線互相垂直的矩形3．在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中能夠找到一點(diǎn)，使該點(diǎn)到各邊的距離相等的圖形是（）。A．平行四邊形、菱形B．菱形、矩形C．菱形、正方形D．矩形、正方形（二）填空題1．若正方形對(duì)角線的長(zhǎng)為，則它的邊長(zhǎng)是______。2．在正方形中，、、分別是、、上一點(diǎn)，它們與頂點(diǎn)組成一個(gè)矩形，若正方形的周長(zhǎng)是，則矩形的周長(zhǎng)是______。3．以正方形邊為邊作等邊△，則。（三）解答題1．如圖1，矩形中，平分，于。求證：四邊形是正方形。課后反思整體思路框架結(jié)構(gòu)還算清晰，但自己對(duì)錄課活動(dòng)重視不足，在很多細(xì)節(jié)上出現(xiàn)不足：1、師生配合不夠默契，表現(xiàn)在學(xué)生回答問(wèn)題或小組合作時(shí)積極性不高，會(huì)或平時(shí)表現(xiàn)很好的同學(xué)都不發(fā)言，課堂顯沉悶。2、小組合作效果不好，不管是討論的過(guò)程還是討論的結(jié)果。學(xué)生放不開(kāi)合作交流只留在表面形式。3、教師整節(jié)課一個(gè)節(jié)奏，重難點(diǎn)突出不足。4、教師語(yǔ)言不夠精煉，過(guò)渡語(yǔ)、學(xué)生評(píng)價(jià)語(yǔ)鼓勵(lì)語(yǔ)亮點(diǎn)太少?？傊?，教學(xué)相長(zhǎng)，自己在教學(xué)的方方面面還需繼續(xù)下功夫，多多磨練自己，同